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Kit Didático de Telecomunicações - Prática

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Kit Didático de 
Telecomunicações 
 
Prática 
 
 
Índice 
Módulo 01....................................................................................................... 1 
Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações.................................................................. 3 
Análise dos Módulos de Ensaios.................................................................................................. 3 
Módulo 02 Experiência 01 .......................................................................... 11 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa ............................................................................. 13 
Análise da Curva de Resposta de um Filtro Ativo Passa-Faixa ....Erro! Indicador não definido. 
Módulo 02 Experiência 02 .......................................................................... 25 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa ............................................................................. 27 
Análise da Curva de Resposta de um Filtro Ativo Passa-Faixa Projetado................................. 27 
Módulo 02 Experiência 03 .......................................................................... 39 
Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) ............................................................................... 41 
Análise de composição de sinais – Verificação do Funcionamento de Filtros Ativos Rejeita 
Faixa........................................................................................................................................... 41 
Módulo 02 Experiência 04 .......................................................................... 53 
Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) ............................................................................... 55 
Análise de composição de sinais – Verificação do Funcionamento de Filtros Ativos Rejeita 
Faixa Projetado........................................................................................................................... 55 
Módulo 02 Experiência 05 .......................................................................... 63 
Módulo 02 – Série de Fourier.......................................................................................................... 65 
Análise de composição de sinais................................................................................................65 
Módulo 03 Experiência 01 .......................................................................... 75 
Módulo 03 – Receptor Super-Heteródino........................................................................................ 77 
Calibração do Receptor Experimental de Ondas Médias........................................................... 77 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES i 
 
 
Módulo 03 Experiência 02...........................................................................83 
Módulo 03 – Receptor Super-Heteródino........................................................................................85 
Receptor de AM-DSB experimental de Ondas Médias...............................................................85 
Módulo 04 Experiência 01...........................................................................93 
Módulo 04 – Gerador de Rádio Freqüência para Ondas Médias....................................................95 
Calibração do Gerador de Rádio Freqüência .............................................................................95 
Módulo 05 Experiência 01.........................................................................103 
Módulo 05 – Modulador de AM-DSB.............................................................................................105 
Sistema de Modulação de AM-DSB .........................................................................................105 
Módulo 05 Experiência 02.........................................................................114 
Módulo 05 – Demodulador de envoltória à diodo..........................................................................116 
Demodulador de AM-DSB ........................................................................................................116 
Módulo 05 Experiência 03.........................................................................126 
Módulo 05 – Modulador AM-DSB S/C...........................................................................................128 
Demodulador de AM-DSB ........................................................................................................128 
Módulo 06 Experiência 01.........................................................................136 
Módulo 06 – Equalizador de Áudio................................................................................................138 
Filtros Ativos Passa-Faixa (MFB) .............................................................................................138 
Módulo 07 Experiência 01.........................................................................152 
Módulo 07 – Modulação PAM .......................................................................................................154 
Modulação de sinais por amostragem ......................................................................................154 
Módulos 08 e 09 Experiência 01...............................................................160 
Módulos 08 e 09 – Multiplexação-Demultiplexação ......................................................................162 
Análise de composição de sinais..............................................................................................162 
ii KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
 
 
Módulo 10 Experiência 01 ........................................................................ 170 
Módulo 10 – Conversores D/A A/D ............................................................................................... 172 
Conversão de Sinal Digital para Analógico .............................................................................. 172 
Módulo 10 Experiência 02 ........................................................................ 178 
Módulo 10 – Conversores D/A A/D ............................................................................................... 180 
Análise de composição de sinais.............................................................................................. 180 
Módulo 12 Experiência 01 ........................................................................ 186 
Módulo 12 – Modulador PCM........................................................................................................ 188 
Análise de composição de sinais.............................................................................................. 188 
Módulos 12 e 13 Experiência 01 .............................................................. 196 
Módulos 12 e 13 – Modulador e Demodulador PCM .................................................................... 198 
Análise de composição de sinais.............................................................................................. 198 
Módulo 13 Experiência 01 ........................................................................ 202 
Módulo 13 – Demodulador PCM................................................................................................... 204 
Análise de composição de sinais.............................................................................................. 204 
Módulo 14 Experiência 01 ........................................................................ 208 
Módulo 14 – Osciladores............................................................................................................... 210 
Osciladores harmônicos ...........................................................................................................210 
Módulo 15 Experiência 01 ........................................................................ 220 
Módulo 15 – Modulação e Demodulação FM Digital..................................................................... 222 
Sistema de modulação e demodulação por um astável ........................................................... 222 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES iii 
 
 
 
Módulo 16 Experiência 01.........................................................................233 
Módulo 16 – Transmissão em freqüência Modulada.....................................................................235 
Transmissão de FM de faixa estreita (FMFE) com diodo varicap ............................................235 
Módulo 17 Experiência 01.........................................................................241 
Módulo 17 – Amplificador de Áudio...............................................................................................243 
Amplificador de áudio ...............................................................................................................243 
Módulo 18 Experiência 01.........................................................................249 
Módulo 18 – Receptor de FM com Diodo Varicap.........................................................................251 
Receptor de FM Experimental ..................................................................................................251 
Módulo 19 Experiência 01.........................................................................257 
Módulo 19 – Modulação por Largura de Pulsos – PWM ...............................................................259 
Modulador PWM (Pulse Width Modulation) ..............................................................................259 
Módulo 20 Experiência 01.........................................................................265 
Módulo 20 – Modulação e Demodulação por PLL ........................................................................267 
Sistema de modulação e demodulação por CI 4046 ................................................................267 
 
iv KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
 
Módulo 01 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 1 
 
Conhecendo o Conjunto Didático de TelecomunicaçõesConhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações
 
2 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
 
2 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações 
 
CONHECENDO O CONJUNTO DIDÁTICO DE 
TELECOMUNICAÇÕES 
Análise dos Módulos de Ensaios 
Objetivos 
Após completar este ensaio você deverá ser capaz de: 
1 – Reconhecer os diversos Módulos de ensaios, identificando suas aplicações. 
2 – Reconhecer os diversos tipos de modulação e demodulação, digitais e analógicas. 
3 – Reconhecer os diversos sistemas de filtros. 
4 – Reconhecer os diversos Módulos básicos para montagens e calibrações. 
Material do Conjunto Didático 
9 Módulo 01 – Gerador de Funções 
9 Módulo 02 – Filtros Ativos e Passivos 
9 Módulo 03 – Rádio de Ondas Médias 
9 Módulo 04 – Gerador de Rádio Freqüência 
9 Módulo 05 – Modulação e Demodulação AM-DSB 
9 Módulo 06 – Equalizador – Filtros Ativos 
9 Módulo 07 – Modulação PAM 
9 Módulo 08 – Multiplexador 
9 Módulo 09 – Demultiplexador 
9 Módulo 10 – Conversores A/D e D/A 
9 Módulo 11 – Fonte de Alimentação Simétrica 
9 Módulo 12 – Modulação PCM 
9 Módulo 13 – Demodulação PCM 
9 Módulo 14 – Osciladores 
9 Módulo 15 – Modulação e Demodulação FM Digital 
9 Módulo 16 – Transmissor de FM 
9 Módulo 17 – Amplificador de Áudio 
9 Módulo 18 – Receptor de FM 
9 Módulo 19 – Modulação PWM 
9 Módulo 20 – Modulação e Demodulação PLL 
Componentes Extras 
Além dos Módulos de ensaios, nosso conjunto didático apresenta vários componentes dispostos 
em bases de montagem, para serem utilizados nos Experimentos. 
Estes componentes são elementos passivos, como resistores, capacitores e indutores, os quais 
conectados aos pontos dos circuitos alteram o funcionamento dos mesmos, ajustando a 
polarização e a freqüência de oscilação dos diversos Módulos. 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 3 
 
Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações
 
Introdução Teórica 
Classificação dos Módulos por Funcionalidade 
Módulos Acessórios: 
Dentre os vinte Módulos, três deles são considerados Módulos de apoio ou de calibração, são 
eles: Módulos: 01 – Gerador de Funções, 04 – Gerador de Rádio Freqüência e 11 – Fontes de 
Alimentação. 
Estes Módulos de apoio serão sempre utilizados em nossas montagens, pois são responsáveis 
pela geração dos sinais DC e AC necessários ao funcionamento de todos os outros Módulos. 
Módulos Básicos: 
Os Módulos 02 – Filtros Ativos e Passivos e 14 – Osciladores são considerados Módulos básicos, 
pois abordam conceitos fundamentais aos sistemas de rádio freqüência, tais como ressonância, 
composição de reatâncias, oscilação, composição e decomposição de sinais. 
Módulos de Tratamento de Sinais: 
Os Módulos 06 – Equalizador, 10 – Conversores A/D e D/A e 17 – Amplificador de Áudio são 
considerados Módulos de tratamento de sinais, pois estão relacionados a adequação de sinais a 
serem modulados ou que resultem de um processo de demodulação, amplamente utilizados em 
sistemas de telecomunicações. 
Módulos Avançados: 
Os Módulos 05 – Modulação e Demodulação AM-DSB, 07 – Modulação PAM, 08 – Multiplexador, 
09 – Demultiplexador, 12 – Modulação PCM, 13 – Demodulação PCM, 15 – Modulação e 
Demodulação FM Digital, 19 – Modulação PWM e 20 – Modulação e Demodulação PLL são 
considerados Módulos avançados, pois abordam conceitos como modulação e demodulação 
analógica de sinais e modulação e demodulação digital de sinais. 
Módulos de Aplicações: 
Os Módulos 03 – Rádio de Ondas Médias, 16 – Transmissor de FM e 18 – Receptor de FM são 
considerados Módulos de aplicações, pois estão relacionados à transmissão e recepção de sinais. 
Conhecendo-se com os Módulos 
Codificação dos Bornes de Ligação: 
Todos os Módulos apresentam bornes que permitem interligar os diferentes Módulos. Assim como 
inserir componentes que alteram o comportamento funcional do circuito. 
4 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações 
 
Para facilitar as conexões estabelecemos um código de cores para os bornes que segue a 
seguinte definição: 
9 Bornes de Cor Marfim: utilizados para conexão dos componentes externos, pontos de 
testes e medições. 
9 Bornes de Cor Preta: utilizados como referência (GND) para medida de tensão 
elétrica. 
9 Bornes de cor Azul: utilizados como entrada nos circuitos dos diferentes Módulos. 
9 Bornes de Cor Amarela: utilizados como saída nos circuitos dos diferentes Módulos. 
9 Bornes de Cor Verde: utilizados para indicar pontos de alimentação negativa, -12V. 
9 Bornes de Cor Vermelha: utilizados para indicar pontos de alimentação positiva, +12V. 
9 Bornes de Cor Cinza: utilizados para indicar pontos de alimentação positiva, +5V. 
Verificando o Funcionamento dos Módulos: 
Módulo 01 – Gerador de Funções 
Este Módulo consiste de um gerador de sinais com três formas de ondas diferentes (quadrada, 
triangular e senoidal) e simultâneas. 
Este gerador baseia-se no Circuito Integrado 8038 que gera simultaneamente as três formas de 
onda de mesma freqüência. No gerador utilizamos ainda o circuito integrado LM358 como 
amplificador para o sinal de saída. 
O ajuste da freqüência dos sinais gerados é feito utilizando-se o potenciômetro P1: a ausência de 
um indicador de freqüência, torna necessário que a cada ajuste de sinal, façamos sua leitura, no 
borne correspondente, com um osciloscópio. 
O ajuste da amplitude dos sinais é feito pelos potenciômetros P3 e P4 que apresentam o mesmo 
eixo. Este potenciômetro duplo funciona em pontepara ajustar o ganho do amplificador dos sinais 
gerados. 
Módulo 02 – Filtros Ativos e Passivos 
Este Módulo consiste de três circuitos de filtro. Dois destes circuitos são denominados filtros 
ativos, pois apresentam como componente principal, um circuito integrado Amplificador 
Operacional; o outro circuito é um filtro passivo formado por uma associação paralelo a um 
capacitor e um indutor. 
Este Módulo apresenta duas características interessantes; uma delas é que todos os 
componentes passivos, resistores, capacitores e indutores, utilizados durante os experimentos 
com filtros, são dimensionados pelo aluno, de modo a atender as características de 
funcionamento solicitadas. Feito o dimensionamento dos componentes, o aluno realiza a 
montagem dos circuitos e constata, na prática, seu funcionamento conforme as especificações 
iniciais, levando sempre em consideração alguns possíveis desvios como conseqüência natural da 
precisão dos componentes envolvidos na montagem. 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 5 
 
Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações
 
Uma outra característica importante, diz respeito a alimentação dos filtros ativos, a qual utiliza-se 
de uma fonte simétrica, -12V e +12V. 
Módulo 03 – Rádio de Ondas Médias 
Este Módulo consiste num rádio receptor super-heteródino disposto de forma a permitir ensaios e 
testes em cada um dos Módulos funcionais do sistema de recepção em ondas médias. 
Este Módulo apresenta uma aplicação integrada e funcional, muito interessante, de diversos 
sistemas de rádio transmissão, desde o circuito sintonizado, passando pelos filtros e osciladores 
locais até os detectores. 
Durante os experimentos utilizando o Módulo 03 – Rádio de Ondas Médias, conectaremos a este 
o Módulo 11 – Fonte de Alimentação Simétrica e o Módulo 17 – Amplificador de Áudio. Será 
mostrado ainda o procedimento de calibração do Módulo 03 – Rádio de Ondas Médias, durante o 
qual se fará uso do Módulo 04 – Gerador de Rádio Freqüência. 
Módulo 04 – Gerador de Rádio Freqüência 
Este Módulo consiste de um gerador de Rádio Freqüência, no qual podemos encontrar um circuito 
oscilador local e um modulador. 
O módulo disponibiliza também um sinal com freqüência de 455 kHz utilizado para a calibração da 
freqüência intermediária – FI – num rádio de ondas médias. 
O índice de modulação é definido através do potenciômetro P2, e a atenuação do sinal de RF é 
controlada através do potenciômetro P3. 
O trimpot P1 ajusta a freqüência de um sinal de áudio que será utilizado para modular a portadora. 
Módulo 05 – Modulação e Demodulação AM-DSB 
Este Módulo consiste de um circuito Modulador AM-DSB, um circuito Modulador AM-DSB/SC e 
um circuito demodulador AM-DSB os quais funcionam de forma totalmente independente. 
Através dos potenciômetros P1 e P2 fazemos o ajuste do índice de modulação do Modulador 
AM-DSB; com o potenciômetro P3 ajustamos a modulação do circuito Moduladora AM-DSB/SC. 
Os ensaios com este Módulo prevêem a verificação da modulação de um sinal de acordo com o 
ajuste do índice de modulação observando-se as características dos sinais de saída dos 
moduladores AM-DSB e AM-DSB/SC. 
Além disto, poderemos observar a recuperação do sinal modulado na saída do circuito 
demodulador. Assim, poderemos observar qual o melhor índice de modulação para as 
características do sinal de entrada. 
6 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações 
 
Módulo 06 – Equalizador – Filtros Ativos 
Este Módulo consiste de quatro filtros ativos com a mesma configuração, e tem por objetivo, o 
dimensionamento e a implementação de filtros de acordo com as freqüências desejadas. 
Em nossos ensaios com este Módulo chegaremos a desenvolver um sistema de equalização de 
sinais de áudio. 
Módulo 07 – Modulação PAM 
Este Módulo consiste de um circuito modulador e um circuito gerador de onda quadrada. Durante 
os experimentos, estaremos desenvolvendo conceitos relacionados a um sistema demodulação 
em amplitude de pulso. 
O sinal de onda quadrada é gerado através de uma configuração de polarização do circuito 
integrado 4046. 
A modulação em amplitude de pulso é feita através de uma configuração Darlington com dois 
transistores. 
Módulo 08 – Multiplexador 
Este Módulo consiste de um gerador de onda quadrada, utilizando o circuito integrado 4060, com 
freqüência de oscilação definida externamente por um RC e um multiplexador. 
O circuito integrado CD 4060 é responsável por gerar também o sincronismo para o circuito 
demultiplexador. 
Este processo de multiplexação pode ser definido como modulação no tempo. 
Com este módulo podemos desenvolver ensaios verificando o processo de composição de vários 
sinais, sem que eles percam suas características, e em conjunto com o Módulo 09 – 
Demultiplexador, podemos observar como os sinais compostos retornam às suas condições 
originais. 
Módulo 09 – Demultiplexador 
Este Módulo consiste de um circuito demultiplexador, com uma entrada e oito saídas, além de 
borne para entrada do sinal de sincronismo, proveniente do Módulo 08 - Multiplexador. 
Utilizamos o mesmo Circuito Integrado 4060 para gerar a freqüência de varredura a partir do sinal 
de sincronismo e o Circuito Integrado 74164 como demultiplexador. 
Como na demultiplexação podemos ter até 8 sinais ao mesmo tempo, utilizamos um elemento que 
funciona como Latch, Circuito Integrado 74373, o qual mantém as 8 informações na saída do 
circuito até que uma nova mensagem seja recebida. 
Vale ressaltar que por ser um circuito digital, a alimentação deste módulo deve ser feita com a 
fonte de +5V. 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 7 
 
Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações
 
Este processo de demultiplexação pode ser definido como demodulação no tempo. 
Módulo 10 – Conversores A/D e D/A 
Este Módulo consiste de um conversor de sinais digitais em sinais analógicos, utilizando uma 
configuração de resistores denominada R–2R, e um conversor de sinais analógicos em sinais 
digitais, utilizando um circuito integrado ADC0804. 
Este processo de conversão foi ajustado para limites de sinais de 0 à 5V, assim, a alimentação 
deste módulo deve ser feita utilizando-se a Fonte de Alimentação Simétrica de +5V. Para facilitar 
a montagem e reduzir a possibilidade de erros, utilizamos borne de cor cinza no ponto de entrada 
de alimentação positiva deste módulo. 
Módulo 11 – Fonte de Alimentação Simétrica 
Este Módulo consiste numa fonte de tensão simétrica de -12V e +12V e +5V fixa. Vale lembrar 
que durante os experimentos, os bornes pretos de todos os Módulos utilizados devem ser 
interligados. 
Módulo 12 – Modulação PCM 
Este Módulo consiste de um circuito modulador em código de pulso, utilizado para codificar sinais 
em pulsos. 
Utilizamos um microcontrolador para implementar o sistema de codificação, que no caso foi 
desenvolvido por software. Através de chaves, geramos um dígito que é codificado e transmitido 
serialmente pelo microcontrolador. 
Módulo 13 – Demodulação PCM 
O Demodulador PCM consiste de uma entrada serial, que recebe o código pulsado 
correspondente a um caracter e 8 saídas que são acionadas de acordo com o código recebido. 
Além da entrada serial de dados, o módulo prevê uma entrada de sincronismo para ser conectada 
a um modulador PCM. 
Para cada uma das saídas correspondente a um código temos um led e um borne que serão 
utilizados para leitura do código recebido. 
Módulo 14 – Osciladores 
Este Módulo consiste de três das principais configurações de osciladores desenvolvidas para 
sistemas de telecomunicações. 
Oscilador Colpitts, por Deslocamento de Fase e Duplo T. 
8 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações 
 
Este módulo é acompanhado de alguns componentes emplacas de montagens utilizados para 
configurar os osciladores Colpitts e por Deslocamento de Fase, de acordo com a freqüência de 
oscilação desejada. 
No oscilador duplo T, o potenciômetro P1 define a fase da malha de realimentação, mantendo-a 
desbalanceada o suficiente para haver oscilação. 
Cada um dos osciladores apresenta alimentação independente, ou seja, quando quisermos 
trabalhar com um dos osciladores devemos conectar os bornes de alimentação do oscilador à 
Fonte de Alimentação. 
Módulo 15 – Modulação e Demodulação FM Digital 
Este módulo consiste de um modulador e demodulador de FM Digital, denominado de inclinação. 
O circuito modulador apresenta um borne de entrada ao qual conectamos o sinal de áudio a ser 
modulado, dois bornes de saída, um antes do filtro sintonizado e outro depois. A finalidade é 
observarmos o efeito do filtro no sinal modulado. O índice de modulação é ajustado através do 
potenciômetro P1. 
O demodulador é um circuito passivo, ou seja não precisa de alimentação DC para funcionar. A 
sintonia para a demodulação é ajustada através do potenciômetro P2. 
Módulo 16 – Transmissor de FM 
Este módulo consiste de um circuito transmissor experimental de FM. Para modularmos um sinal 
de áudio devemos conectar um jumper entre os bornes que estão sobre o capacitor C2. Este 
jumper interliga o capacitor C17 ao sinal de áudio que passa pelo potenciômetro P3. 
Na saída antena do Módulo 16 o transmissor de FM deve ser conectado uma antena telescópica. 
Módulo 17 – Amplificador de Áudio 
Este Módulo consiste de um amplificador de áudio, muito importante em sistemas de 
telecomunicações, responsável pelo controle da amplitude do sinal de saída. 
Ao coletor do par complementar de saída devemos conectar um jumper para que a saída possa 
ser excitada. Ao borne de saída, identificado como J4 deve ser conectado um alto-falante de baixa 
impedância que acompanha o conjunto didático. 
Módulo 18 – Receptor de FM 
Eeste Módulo consiste de um receptor de FM implementado e completamente calibrado para 
operar na faixa de 88 a 108 MHz. 
Os procedimentos de calibração já implementados serão descritos na apostila prática porém não 
desenvolvido pelos alunos treinados. 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 9 
 
Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações
 
A saída de áudio do receptor de FM, identificada pelo borne J4 deve ser conectada a um 
amplificador de áudio. 
Este receptor de FM tem sua sintonia baseada em um componente que varia sua capacitância de 
acordo com a tensão aplicada. 
Este elemento é um diodo varicap, ou uma junção de um transistor que apresenta capacitância 
parasita quando reversamente polarizado. 
Módulo 19 – Modulação PWM 
Neste Módulo estaremos trabalhando com um sistema de modulação muito utilizado em sistemas 
de controle de servo mecanismo. 
Este sistema denominado PWM – Pulse Width Modulation – Modulação por Largura de Pulso é 
desenvolvido através de dois amplificadores operacionais configurados um como integrador e o 
outro como comparador. 
Modulamos a largura do pulso do sinal de saída de acordo com o sinal aplicado na entrada do 
modulador. 
O ajuste feito pelo potenciômetro P1 influência diretamente no período do sinal triangular gerado 
pelo integrador e o potenciômetro P3 ajusta o nível de tensão de comparação para o comparador 
de saída. 
Além do modulador PWM este módulo apresenta um oscilador de onda-quadrada utilizada na 
entrada do sistema de modulação. 
Módulo 20 – Modulação e Demodulação PLL 
Este Módulo aborda um sistema de modulação e demodulação dos mais interessantes 
desenvolvidos em telecomunicações. 
A fase do sinal de saída varia de acordo com o sinal aplicado a entrada. Na demodulação o 
sistema de sintonia tenta gerar um sinal de mesma fase do sinal recebido e assim temos o que 
chamamos de travamento (sincronismo) do sistema e o sinal pode ser decodificado. 
Neste Módulo temos o modulador e o demodulador PLL, além disto alguns componentes 
acompanham este módulo para configurarmos o modulador e o demodulador, quanto à freqüência 
de operação. 
O controle do modulador é feito através dos potenciômetros P1 e P3 referente à freqüência de 
entrada e de saída. 
O controle do demodulador é feito através do potenciômetro P2. Toda a configuração do 
demodulador é feita através de componentes externos conectados ao circuito. 
Por abordarmos assuntos tão interessantes com nosso conjunto didático, não consideramos 
errado desejar aos alunos que utilizarão o equipamento um BOM TRABALHO E BOM 
DIVERTIMENTO!!!! 
10 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
 
Módulo 02 
Experiência 01 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 11 
 
Conhecendo o Conjunto Didático de TelecomunicaçõesConhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações
 
12 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
 
12 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 
 
MÓDULO 02 – FILTRO ATIVO E PASSIVO PASSA-FAIXA 
Análise da Curva de Resposta de um Filtro Ativo Passa-Faixa Projetado 
Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) 
Objetivos 
Após completar este ensaio você deverá ser capaz de: 
1 – Analisar experimentalmente circuitos de Filtros Ativos Passa-Faixa tipo MFB com 
amplificadores operacionais. 
2 – Compreender as características de Filtros Ativos Passa-Faixa quanto às formas de ondas 
dos sinais de entrada e os sinais de saída. 
3 – Determinar a banda passante e o fator de qualidade dos filtros projetados. 
4 – Esboçar o gráfico da curva característica de Filtros Ativo Passa-Faixa. 
Material Utilizado 
9 Módulo 02 – Filtros Ativos e Passivos. 
9 Módulo 01– Gerador de Funções 
9 Módulo 11 – Fonte de Alimentação Simétrica 
9 Osciloscópio 
Lista de Componentes 
9 Resistores: R1=33kΩ, R2=2k2Ω, R3=120kΩ. 
9 Capacitores: C1=C2=1nF. 
Introdução 
Os filtros são bastante utilizados em um grande número de circuitos eletrônicos, nas 
telecomunicações desempenham importante função no tratamento de sinais. Tomemos como 
exemplo o MODEM (MOdulador/DEModulador) que apesar de serem circuitos digitais, utilizam 
filtros como circuitos integrantes do sistema de transmissão de dados. 
Os filtros eletrônicos são circuitos que servem para atenuar ou selecionar sinais elétricos de uma 
certa faixa de freqüência, podendo ser classificados em Passivos e Ativos. 
Ambos os tipos podem se apresentar em quatro estruturas: passa-baixa (FPB), passa-alta (FPA), 
passa-faixa (FPF) e rejeita-faixa (FRF). 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 13 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
A configuração dos elementos que compõem os filtros define a sua funcionalidade. 
Projetando o Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) pelo método prático 
Os valores dos componentes a serem utilizados, dependem diretamente do fator de qualidade 
adotado no projeto. 
Para um funcionamento adequado do filtro, uma das condições importantes é que o fator de 
qualidade a ser adotado não seja superior a 10. 
Antes de determinar os valores dos componentes do circuito da figura 1, precisamos estabelecer 
a faixa de freqüência na qual iremos operar, ou seja, definir de início a freqüência de corte inferior 
(fci) e freqüência de corte superior do filtro (fcs). 
Esta é a configuração básica de um Filtro Ativo Passa-Faixa. 
 
Figura 1 
A partir das freqüências de corte, determinamos: 
9 Freqüência de ressonância (fo) 
9 Fator de qualidade do filtro (Q) 
9 Ganho do filtro (k) 
9 Banda passante (w) 
Para determinar a freqüência de ressonância usamos a seguinte expressão: 
fcs.fcifo = 
O fator de qualidade pode ser determinado pela seguinte expressão: 
fcifcs
foQo −= = BW
fo 
O ganho do filtro (k) deve atender a seguinte condição: 
2Qo.2k < 
14 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativoe Passivo Passa-Faixa 
 
Determinação dos capacitores e resistores do Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) 
O valor do capacitor determinado pelo cálculo deve ser aproximado aos valores dos capacitores 
comerciais. O valor calculado deve atender a seguinte relação: 
F10
fo
10C 6−×= 
Os valores dos resistores R1, R2 e R3 podem ser determinados pelas seguintes equações: 
CK
Q
1R
o
o
ω= )KQ2(C
Q
2
2
oo
o
−ω=R C
Q2
3
o
o
ω=R 
Projetando o filtro 
Projetar um Filtro Ativo Passa-Faixa que atenda as seguintes condições: 
9 Freqüência de corte inferior = 8750 Hz 
9 Freqüência de corte superior = 11250 Hz 
A primeira providência é determinar a freqüência de ressonância do filtro empregando os dados 
do projeto, onde: 
s/Rd653075,992114,32f2
Hz5,9921f112508750ffcfcf
0000
00si0
=ω⇒××=ω⇒π=ω
=⇒×=⇒×=
 
O fator de qualidade é, 
BW
f
Q 00 = onde BW = fcs – fci ⇒ BW = 4 kHz, ou seja 2500 Hz então: 
97,3Q
Hz2500
Hz5,9921
BW
fQ 000 =⇒== 
O valor do fator de qualidade, Qo = 3,97, atende a condição de ser menor que 10, vamos adotar o 
valor calculado. 
O valor do fator de qualidade interfere diretamente nos valores dos resistores a serem 
empregados no circuito. Na pratica, é interessante que se calcule os valores dos resistores 
empregando outros valores de Qo e analisando os resultados para verificar quais são os 
componentes encontrados no mercado. 
O ganho do filtro é: 
5,31K)97,3(2KQ2K 220 <⇒×<⇒< 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 15 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
Vamos adotar k=2. 
 
Determinando o valor dos capacitores C1 e C2 
Os valores dos capacitores podem ser iguais, ou seja, C1 = C2. 
O valor do capacitor é: 
nF1C10
Hz5,9921
10C10
f
10C 66
0
=⇒×=⇒×= −− 
Vamos adotar C1 = C2 = 1nF 
Determinando os resistores R1, R2 e R3. 
Onde temos os seguintes dados: 
Q0 = 3.97 
k = 2 (adotado) 
ω0 = 62307 rd/s 
C1 = C2 = 1nF 
f0 = 9921,5 Hz 
Determinando R1 
Ω×=⇒×××=⇒ω= −
3
191
0
0
1 108,31R2101307.62
97,3R
CK
QR 
Vamos adotar R1 = 33 kΩ (valor comercial) 
Determinando R2 
Ω×=⇒−×××=⇒−ω= −
3
22922
00
0
2 1015,2R)2)97.3(2(101307.62
97,3R
)KQ2(C
QR 
Vamos adotar R2 = 2,2 kΩ (valor comercial) 
Determinando R3 
Ω×=⇒××
×=⇒ω= −
3
393
0
0
3 104,127R101307.62
97,32R
C
Q2R 
Vamos adotar R3 = 120 kΩ (valor comercial) 
16 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 
 
Procedimento Experimental 
Diagrama de Montagem 
 
Metodologia 
Nesta experiência será feito o levantamento da amplitude do sinal de saída para ‘sinais de 
diversas freqüências aplicados na entrada do Filtro Ativo Passa-Faixa. 
Verificaremos também a freqüência de ressonância do Filtro Ativo Passa-Faixa, suas freqüência 
de corte inferior e superior e determinaremos a sua banda passante. Faremos ainda a 
decomposição dos sinais triangular e quadrado, ajustando o Filtro Ativo Passa-Faixa em sua 
frequência de ressonância. 
Finalmente, com os dados obtidos, faremos o levantamento do gráfico que representa a curva 
característica do Filtro Ativo Passa-Faixa. 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 17 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
Execução 
01. Conecte os bornes vermelhos +Vcc (+12V), verde –Vcc (-12V), e preto GND, da Fonte de 
Alimentação Simétrica, aos bornes de mesma cor do Gerador de Funções (Módulo 01) e 
Filtros Ativos e Passivos (Módulo 02).. 
02. Identifique os resistores R1=33kΩ, R2=2,2kΩ, R3=120kΩ para o filtro passa-faixa (MFB). 
03. Identifique os capacitores de 1nF entre os componentes que acompanham o Kit Didático. 
04. Conecte os resistores R1=33kΩ, R2=2,2kΩ, R3=120kΩ e os capacitores C1=1nF e 
C2=1nF, aos seus respectivos suporte de componentes, respeitando o diagrama posicional 
do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 02). 
05. Posicione a chave S1 em Alta Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01). 
06. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída senoidal do Gerador de Funções 
(Módulo 01) para termos um sinal com amplitude entre 2,5 Vpp, variando o potenciômetro 
indicado R1 Amplitude Senoide, 
07. Verifique se o sinal senoidal na saída do Gerador de Funções encontra-se sem 
deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro Off-set do Gerador de 
Funções (Módulo 01), posicione a entrada do osciloscópio em DC para ajustar o Off-set do 
sinal do gerador de funções. 
08. Utilizando as fórmulas apresentadas na introdução desta experiência determine as 
seguintes grandezas relacionadas ao filtro implementado: 
fci (freqüência de corte inferior): ______________________________________________ 
fcs (freqüência de corte superior): _____________________________________________ 
Bw (banda passante): ______________________________________________________ 
f0 (freqüência de ressonância): _______________________________________________ 
Q0 (fator de qualidade): _____________________________________________________ 
K (ganho): _______________________________________________________________ 
09. Conecte a saída senoidal, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) 
ao borne azul de entrada (Ent.1) do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 02). 
10. 10. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Passa-Faixa, borne 
amarelo identificado como Saída 1 (Módulo 02). 
11. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do 
potenciômetro indicada Freqüência. 
12. Ajuste a freqüência do sinal de saída do gerador até que obtenhamos a freqüência de 
ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre quando o sinal na saída do filtro 
apresenta máxima amplitude. 
18 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 
 
13. Conecte o canal 1 do osciloscópio ao borne de saída de sinal senoidal do Gerador de 
Funções (Módulo 01) verifique o valor da freqüência. 
________________________________________________________________________ 
14. Anote o valor da freqüência de ressonância do filtro na coluna fo da tabela 1. 
15. Gire o cursor do potenciômetro Freqüência (R10) do Gerador de Funções (Módulo 01) 
para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 
70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de 
corte inferior da banda passante do filtro, e anote na coluna fci da tabela 1 o valor da 
freqüência do sinal senoidal na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
16. Gire o cursor do potenciômetro Freqüência (R10) do Gerador de Funções (Módulo 01) 
para a direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% 
da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de 
corte superior da banda passante do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 1 o valor da 
freqüência do sinal senoidal na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
Tabela 1 
 fci fo fcs 
Freq. (kHz) 0,1 1 50 100 
Vs (Vpp) 
17. Com os dados obtidos na tabela 1, determine a banda passante do filtro e compare com o 
valor calculado. 
________________________________________________________________________ 
18. Comente sobre as diferenças observadas no filtro dimensionado entre os valores 
solicitados e os valores medidos. 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
KIT DIDÁTICODE TELECOMUNICAÇÕES 19 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
Aplicando um sinal triangular no filtro 
Diagrama de Montagem 
 
19. Mantenha a mesma configuração de montagem do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 2) e a 
mesma faixa de freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01). 
20. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída triangular do Gerador de Funções 
(Módulo 01) para termos um sinal com amplitude entre 2,5 Vpp, variando o potenciômetro 
indicado Amplitude Triângular; e com freqüência de 5 kHz, ajustada através do 
potenciômetro indicada Freqüência. 
21. Conecte a saída triangular, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) 
ao borne azul de entrada (Ent.1) do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 02). 
22. Verifique se o sinal triangular na saída do Gerador de Funções encontra-se sem 
deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro Off-set do Gerador de 
Funções (Módulo 01). 
23. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Passa-Faixa, borne amarelo 
identificado como Saída 1 (Módulo 02). 
20 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 
 
24. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do 
potenciômetro indicada Freqüência. 
25. Ajuste a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01) até que 
obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre 
quando o sinal na saída do filtro apresenta máxima amplitude. 
26. Conecte o canal 1 do osciloscópio ao borne de saída de sinal triangular do Gerador de 
Funções (Módulo 01) verifique o valor da freqüência do sinal. 
________________________________________________________________________ 
27. Anote o valor da freqüência de ressonância do filtro na coluna fo da tabela 2. 
28. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) 
para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 
70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de 
corte inferior da banda passante do filtro, e anote na coluna fci da tabela 2 o valor da 
freqüência do sinal triangular na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
29. Gire o cursor do potenciômetro Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a 
direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da 
amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de corte 
superior da banda passante do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 2 o valor da 
freqüência do sinal triangular na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
Tabela 2 
 fci fo fcs 
Freq. (kHz) 
Vs (Vpp) 
29. Com os dados obtidos na tabela 2, determine a banda passante do filtro e compare com o 
valor calculado. 
________________________________________________________________________ 
30. Compare os dados da tabela 2 com os dados obtidos na tabela 1 para um sinal senoidal. 
Comente os resultados. 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 21 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
Aplicando um sinal com forma de onda quadrada no filtro 
Diagrama de Montagem 
 
31. Mantenha a mesma configuração de montagem do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 2) e a 
mesma faixa de freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01). 
32. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída quadrada do Gerador de Funções 
(Módulo 01) para termos um sinal com amplitude entre 2,5 Vpp, variando o potenciômetro 
indicado por Amplitude Quadrada; e com freqüência de 5 kHz, ajustada através do 
potenciômetro indicada Freqüência. 
33. Conecte a saída quadrada, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) 
ao borne azul de entrada (Ent.1) do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 02). 
34. Verifique se o sinal quadrado na saída do Gerador de Funções encontra-se sem 
deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro Off-set do Gerador de 
Funções (Módulo 01). 
35. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Passa-Faixa, borne amarelo 
identificado como Saída 1 (Módulo 02). 
36. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do 
potenciômetro indicada Freqüência. 
22 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 
 
37. Ajuste a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01) até que 
obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre 
quando o sinal na saída do filtro apresenta máxima amplitude. 
38. Conecte o canal 1 do osciloscópio ao borne de saída de sinal quadrada do Gerador de 
Funções (Módulo 01) verifique o valor da freqüência. 
________________________________________________________________________ 
39. Anote o valor da freqüência de ressonância do filtro na coluna fo da tabela 3. 
40. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) 
para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 
70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de 
corte inferior da banda passante do filtro, e anote na coluna fci da tabela 3 o valor da 
freqüência do sinal quadrado na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
41. Gire o cursor do potenciômetro Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a 
direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da 
amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de corte 
superior da banda passante do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 3 o valor da 
freqüência do sinal quadrado na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
Tabela 3 
 fci fo fcs 
Freq. (kHz) 
Vs (Vpp) 
42. Com os dados obtidos na tabela 3, determine a banda passante do filtro e compare com o 
valor calculado. 
________________________________________________________________________ 
43. Compare os dados da tabela 3 com os dados da tabela 2 e com os dados obtidos na 
tabela 1 para um sinal senoidal. Comente os resultados. 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 23 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
44. Observe a forma de onda obtida no borne amarelo de saída do filtro quando aplicamos um 
sinal de onda quadrada. O Filtro Ativo Passa-Faixa sintoniza uma das harmônicas contidas 
na onda quadrada. Comente o resultado obtido. 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
45. Com os dados obtidos na tabela 1, construa o gráfico da curva característica do Filtro Ativo 
Passa-Faixa. 
 
46. Comente as características das observações feitono Filtro Ativo Passa-Faixa para as 
diferentes formas de ondas aplicadas. Compare os dados obtidos na experimentação com 
os teóricos e escreva as conclusões. 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
24 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
 
Módulo 02 
Experiência 02 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 25 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-FaixaMódulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
26 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
 
26 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 
 
MÓDULO 02 – FILTRO ATIVO E PASSIVO PASSA-FAIXA 
Análise da Curva de Resposta de um Filtro Ativo Passa-Faixa Projetado 
Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) 
Objetivos 
Após completar este ensaio você deverá ser capaz de: 
1 – Projetar circuitos de Filtros Ativos Passa-Faixa tipo MFB com amplificadores operacionais. 
2 – Compreender as características dos filtros quanto às formas de ondas dos sinais de 
entrada e de saída. 
3 – Determinar a banda passante e o fator de qualidade dos filtros projetados. 
4 – Levantar um gráfico da curva característica dos Filtros Ativos Passa-Faixa. 
5 – Dimensionar um Filtro Ativo Passa-Faixa de acordo com as características desejadas. 
Material Utilizado 
9 Módulo 02 – Filtros Ativos e Passivos 
9 Módulo 01– Gerador de Funções 
9 Módulo 11 – Fonte de Alimentação Simétrica 
9 Osciloscópio 
Lista de Componentes 
9 Resistores: R1=22kΩ, R2=3,9kΩ, R3=39kΩ. 
9 Capacitores: C1=390pF, C2=390nF. 
Introdução 
Quando falamos em filtros, intuitivamente relacionamos o nome destes circuitos com sua função, 
ou seja, circuitos eletrônicos que selecionam determinadas freqüências do espectro do sinal de 
entrada. 
Os filtros eletrônicos são circuitos que servem para atenuar ou selecionar sinais elétricos de uma 
certa faixa de freqüência. Os filtros podem ser classificados em: Passivos e Ativos. 
Ambos os filtros podem se apresentar em quatro estruturas: passa-baixa (FPB), passa-alta (FPA), 
passa-faixa (FPF) e rejeita-faixa (FRF). 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 27 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
A configuração dos elementos que compõem os filtros define a sua funcionalidade. 
Projetando o Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) pelo método prático 
Os valores dos componentes a serem utilizados, dependem diretamente do fator de qualidade 
adotado no projeto. 
Para um funcionamento adequado do filtro, uma das condições importantes é que o fator de 
qualidade a ser adotado não seja superior a 10. 
Antes de determinar os valores dos componentes do circuito da figura 1, precisamos estabelecer 
a faixa de freqüência na qual iremos operar, ou seja, definir de início a freqüência de corte inferior 
(fci) e freqüência de corte superior do filtro (fcs). 
Esta é a configuração básica de um Filtro Ativo Passa-Faixa. 
 
Figura 1 
A partir das freqüências de corte, determinamos: 
9 Freqüência de ressonância (fo) 
9 Fator de qualidade do filtro (Q) 
9 Ganho do filtro (k) 
9 Banda passante (bw) 
Para determinar a freqüência de ressonância emprega-se a seguinte equação: 
si0 fcfcf ×= 
O fator de qualidade pode ser determinado pela seguinte expressão: 
is
0
0 fcfc
fQ −= ⇒ BW
f0
0 =Q 
O ganho do filtro (k) deve atender a seguinte equação: 
2
0Q2k ×< 
28 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 
 
Determinação dos capacitores e resistores do Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) 
O valor do capacitor determinado pelo cálculo deve ser aproximado aos valores dos capacitores 
comerciais encontrados no comércio. O valor adotado deve atender a seguinte relação: 
F10
f
10C 6
0
−×= 
Os valores dos resistores R1, R2 e R3 podem ser determinados pelas seguintes equações: 
CK
Q1R
0
0
ω= )KQ2(C
Q
2 2
oo
o
−ω=R C
Q23R
0
0
ω= 
Projetando o filtro 
Projetar um Filtro Ativo Passa-Faixa que atenda as seguintes condições: 
9 Freqüência de corte inferior = 20 kHz 
9 Freqüência de corte superior = 30 kHz 
A primeira providência é determinar a freqüência de ressonância do filtro empregando os dados 
do projeto, onde: 
s/Rd_____________________14,32f..2
Hz__________f10301020ffcfcf
0000
0
33
0si0
=ω⇒××ω⇒π=ω
=⇒×××=⇒×= 
O fator de qualidade é, 
BW
fQ 00 = onde BW = fcs – fci ⇒BW = _____ kHz então: 
Q0 = ________ 
O valor do fator de qualidade, Q0 = ______, atende a condição de ser menor que 10, vamos 
adotar o valor calculado. 
O valor do fator de qualidade interfere diretamente nos valores dos resistores a serem 
empregados no circuito. Na pratica, é interessante que se calcule os valores dos resistores 
empregando outros valores de Q0 e analisando os resultados para verificar quais são os 
componentes encontrados no mercado. 
O ganho do filtro é: 
2
0Q2K ⋅< ⇒ 
Portanto o ganho do filtro não deve exceder a _________. Vamos adotar k = 2. 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 29 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
Determinando o valor dos capacitores C1 e C2 
Os valores dos capacitores podem ser iguais, ou seja, C1 = C2. 
O valor do capacitor é: 
F10408C
10
105,24
10CF10
f
10C
12
6
3
6
0
−
−−
×=
××=⇒×= 
Vamos adotar C1 = C2 = 390 pF (valor comercial). 
Determinando os resistores R1, R2 e R3. 
Onde temos os seguintes dados: 
Qo = ________ 
k = 2 (adotado) 
ωo = 2πfo 
C1 = C2 = 1nF 
fo = _____ kHz 
Determinando R1 
CK
Q1R
o
0
ω= ⇒ 
R1 = _____ (valor comercial ______) 
Adotar R1 = ________ 
Determinando R2 
)KQ2(C
Q2R 2
00
0
−ω= ⇒ 
ou seja, R2 = _______ (valor comercial mais próximo _____) 
Adotar R2 = ________ 
Determinando R3 
C
Q23R
0
0
ω= 
R3 = _______ (valor comercial ______) 
Podemos adotar R3 = _____ 
30 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 
 
Procedimento Experimental 
Diagrama de Montagem 
 
Metodologia 
Nesta experiência será feito o levantamento da amplitude do sinal de saída para sinais de 
diversas freqüências aplicadas na entrada do Filtro Ativos Passa-Faixa. 
Verificaremos também a freqüência de ressonância Filtro Ativo Passa-Faixa, suas freqüência de 
corte inferior e superior e determinaremos a sua banda passante. Faremos ainda a decomposição 
do sinal triangular e quadrado, ajustando o Filtro Ativo Passa-Faixa em sua freqüência de 
ressonância. 
Finalmente, com os dados obtidos durante a experiência, faremos o levantamento do gráfico que 
representa a curva característica do Filtro Ativo Passa-Faixa. 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 31 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
Execução 
01. Conecte os bornes vermelhos +Vcc (+12V), verde –Vcc (-12V), e preto GND, da Fonte de 
Alimentação Simétrica (Módulo 01), aos bornes de mesma cor do Gerador de Funções 
(Módulo 01) e Filtros Ativos e Passivos Passa-Faixa (Módulo 02). 
02. Identifique os resistores calculados R1 = _________, R2 = _________ e R3 = ________ 
entre os componentes fixados em placas de montagem, que acompanham o conjunto 
didático. 
03. Identifique os capacitores calculados C1 =_________ e C2 _________ entre os 
componentes fixados em placa de montagem, que acompanham o conjunto didático. 
04. Conecte os resistores R1, R2, R3 e os capacitores C1 e C2 aos seus respectivos bornes 
(Marfim), respeitando o diagrama posicional do Filtro AtivoPassa-Faixa (Módulo 02). 
05. Conecte um capacitor de 1 nF aos bornes TP7 e TP8 do Gerador de Funções (Módulo 01) 
06. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída senoidal do Gerador de Funções 
(Módulo 01) para termos um sinal com amplitude entre 2,5 Vpp, variando o potenciômetro 
indicado por Amplitude Senoide; e com freqüência de 10 kHz, ajustada através do 
potenciômetro indicada Freqüência. 
07. Utilizando as fórmulas apresentadas na introdução desta experiência determine as 
seguintes grandezas relacionadas ao filtro implementado: 
fci (freqüência de corte inferior): ______________________________________________ 
fcs (freqüência de corte superior): _____________________________________________ 
Bw (banda passante): ______________________________________________________ 
f0 (freqüência de ressonância): _______________________________________________ 
Q0 (fator de qualidade): _____________________________________________________ 
K (ganho): _______________________________________________________________ 
08. Conecte a saída senoidal, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) 
ao borne azul de entrada (Ent.1) do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 02). 
09. Verifique se o sinal senoidal na saída do Gerador de Funções encontra-se sem 
deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro Off-set do Gerador de 
Funções (Módulo 01), 
10. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Passa-Faixa, borne amarelo 
identificado como Saída 1 (Módulo 02). 
11. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do 
potenciômetro indicada Freqüência. 
32 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 
 
12. Ajuste a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01) até que 
obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre 
quando o sinal na saída do filtro apresenta máxima amplitude. 
13. Conecte o canal 1 do osciloscópio ao borne de saída de sinal senoidal do Gerador de 
Funções (Módulo 01) verifique o valor da freqüência. 
________________________________________________________________________ 
14. Anote o valor da freqüência de ressonância do filtro na coluna fo da tabela 1. 
15. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) 
para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 
70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de 
corte inferior da banda passante do filtro, e anote na coluna fci da tabela 1 o valor da 
freqüência do sinal senoidal na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
16. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) 
para a direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% 
da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de 
corte superior da banda passante do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 1 o valor da 
freqüência do sinal senoidal na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
Tabela 1 
 fci fo fcs 
Freq. (kHz) 0,1 1 50 100 
Vs (Vpp) 
17. Com os dados obtidos na tabela 1, determine a banda passante do filtro e compare com o 
valor calculado. 
________________________________________________________________________ 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 33 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
Aplicando um sinal triangular no filtro 
Diagrama de Montagem 
 
18. Mantenha a mesma configuração de montagem do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 2) e a 
mesma faixa de freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01). 
19. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída triangular do Gerador de Funções 
(Módulo 01) para termos um sinal com amplitude entre 2,5 Vpp, variando o potenciômetro 
indicado por Amplitude Triângular; e com freqüência de 10 kHz, ajustada através do 
potenciômetro indicada Freqüência. 
20. Conecte a saída triangular, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) 
ao borne azul de entrada (Ent.1) do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 02). 
21. Verifique se o sinal triangular na saída do Gerador de Funções encontra-se sem 
deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro indicado Off-set do Gerador 
de Funções (Módulo 01). 
22. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Passa-Faixa, borne amarelo 
identificado como Saída 1 (Módulo 02). 
34 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 
 
23. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do 
potenciômetro indicada Freqüência. 
24. Ajuste a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01) até que 
obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre 
quando o sinal na saída do filtro apresenta máxima amplitude. 
25. Conecte o canal 1 do osciloscópio ao borne de saída de sinal triangular do Gerador de 
Funções (Módulo 01) verifique o valor da freqüência. 
________________________________________________________________________ 
26. Anote o valor da freqüência de ressonância do filtro na coluna fo da tabela 2. 
27. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) 
para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 
70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de 
corte inferior da banda passante do filtro, e anote na coluna fci da tabela 2 o valor da 
freqüência do sinal triangular na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
28. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) 
para a direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% 
da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de 
corte superior da banda passante do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 2 o valor da 
freqüência do sinal triangular na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
29. Com os dados obtidos na tabela 2, determine a banda passante do filtro e compare com o 
valor calculado. 
________________________________________________________________________ 
Tabela 2 
 fci fo fcs 
Freq. (kHz) 
Vs (Vpp) 
30. Compare os dados da tabela 2 com os dados obtidos na tabela 1 para um sinal senoidal. 
Comente os resultados. 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 35 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
Aplicando um sinal com forma de onda quadrada no filtro 
Diagrama de Montagem 
 
31. Mantenha a mesma configuração de montagem do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 2) e a 
mesma faixa de freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01). 
32. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída quadrada do Gerador de Funções 
(Módulo 01) para termos um sinal com amplitude entre 2,5 Vpp, variando o potenciômetro 
indicado por Amplitude Quadrada; e com freqüência de 10 kHz, ajustada através do 
potenciômetro P1. 
33. Conecte a saída quadrada, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) 
ao borne azul de entrada (Ent.1) do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 02). 
34. Verifique se o sinal quadrado na saída do Gerador de Funções encontra-se sem 
deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro Off-setdo Gerador de 
Funções (Módulo 01). 
35. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Passa-Faixa, borne amarelo 
identificado como Saída 1 (Módulo 02). 
36 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 
 
36. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do 
potenciômetro indicado Freqüência. 
37. Ajuste a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01) até que 
obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre 
quando o sinal na saída do filtro apresenta máxima amplitude. 
38. Conecte o canal 1 do osciloscópio ao borne de saída de sinal quadrada do Gerador de 
Funções (Módulo 01) verifique o valor da freqüência. 
________________________________________________________________________ 
39. Anote o valor da freqüência de ressonância do filtro na coluna fo da tabela 3. 
40. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) 
para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 
70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de 
corte inferior da banda passante do filtro, e anote na coluna fci da tabela 3 o valor da 
freqüência do sinal quadrado na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
41. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) 
para a direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% 
da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de 
corte superior da banda passante do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 3 o valor da 
freqüência do sinal quadrado na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
Tabela 3 
 fci fo fcs 
Freq. (kHz) 
Vs (Vpp) 
42. Com os dados obtidos na tabela 3, determine a banda passante do filtro e compare com o 
valor calculado. 
________________________________________________________________________ 
43. Compare os dados da tabela 3 com os dados da tabela 2 e com os dados obtidos na 
tabela 1 para um sinal senoidal. Comente os resultados. 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 37 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
44. Observe a forma de onda obtida no borne amarelo de saída do filtro quando aplicamos um 
sinal de onda quadrada. O Filtro Ativo Passa-Faixa sintoniza uma das harmônicas contidas 
na onda quadrada. Comente o resultado obtido. 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
45. Com os dados obtidos na tabela 1, construa o gráfico da curva característica do Filtro Ativo 
Passa-Faixa. 
 
46. Comente as características das observações feito no Filtro Ativo Passa-Faixa para as 
diferentes formas de ondas aplicadas. Compare os dados obtidos na experimentação com 
os teóricos e escreva suas conclusões. 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
38 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
 
Módulo 02 
Experiência 03 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 39 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-FaixaMódulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
40 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
 
40 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) 
 
MÓDULO 02 – FILTRO ATIVO REJEITA-FAIXA (VCVS) 
Análise de composição de sinais – Verificação do Funcionamento de 
Filtros Ativos Rejeita Faixa 
Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) 
Objetivo 
Após completar este ensaio você deverá ser capaz de: 
1. Projetar Filtros Ativos Rejeita-Faixa tipo VCVS com Amplificadores Operacionais 
2. Compreender os comportamento do Filtro Ativo Rejeita-Faixa de acordo as formas de 
ondas dos sinais de entrada e saída. 
3. Levantar os gráfico da curva característica do Filtro Ativo Rejeita-Faixa. 
Material Utilizado 
9 Módulo 01 – Gerador de Funções 
9 Módulo 02 – Filtros Ativos e Passivos 
9 Módulo 11 – Fonte de Alimentação Simétrica 
9 Osciloscópio 
Lista de Componentes 
9 Resistores: R5=1,8kΩ, R7=1,8kΩ, R6=120kΩ 
9 Capacitores: C4= 680pF, C5 = 680pF, C6 = 1,2nF 
Introdução 
O Filtro Ativo Rejeita-Faixa de 2ª ordem é feito com estrutura VCVS “Voltage Controled Voltage 
Source”, ou seja, “Estrutura de fonte de tensão controlada por tensão”. O fator de qualidade está 
intimamente ligado aos valores dos componentes. O ganho deste tipo de filtro é unitário. 
 
Figura 1 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 41 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS)
 
Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) de 2ª ordem 
A partir da freqüência de corte, determina-se: 
9 freqüência de ressonância (fo); 
9 fator de qualidade do filtro (Q); 
9 banda passante (bw) 
Para determinar a freqüência de ressonância emprega-se a seguinte equação: 
si0 fcfcf ×= 
O fator de qualidade pode ser determinado pela seguinte expressão: 
is
0
0 fcfc
f
Q −= ⇒ Q0 = BW
f0 
Determinação dos capacitores 
O valor do capacitor determinado pelo cálculo deve ser aproximado ao valor dos capacitores 
comerciais. O valor adotado deve atender a seguinte relação. 
F10
f
10C 6
0
−×= 
Projetando o Filtro 
Projetar um Filtro Ativo Rejeita-Faixa que atende as seguintes condições: 
9 freqüência de corte inferior = 12 kHz; 
9 freqüência de corte superior = 15 kHz. 
A primeira providência é determinar a freqüência de ressonância do filtro, empregando os dados 
do projeto, onde: 
s/Rad1047,841045,1314,32f2
kHz45,13f10151012ffcfcf
3
0
3
000
0
33
0si0
×=ω⇒×××=ω⇒π=ω
=⇒×××=⇒⋅=
 
O fator de qualidade é, 
BW
f0
0 =Q onde BW = fc3 – fc1 => BW = 15 kHz – 12 kHz, ou seja, BW = 
3 kHz, então, 
48,4Q
103
1045,13Q
BW
f
Q 03
3
0
0
0 =⇒×
×=⇒= 
42 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) 
 
O valor do fator de qualidade é Q0 = 5, atende a condição de ser menor que 10; vamos adotar o 
valor calculado. 
Determinando o valor dos capacitores C4 e C5 
Os valores dos capacitores podem ser iguais, ou seja, C4 = C5. O valor do capacitor C6 péduas 
vezes o valor de C4. 
O valor do capacitor é, 
pF743C
10
1045,13
10CF10
f
10C 6
3
6
0
=
××=⇒×=
−−
 
Podemos adotar dois capacitores de 680pF (valor comercial), ou seja C4 = C5 = 680pF 
Sendo o valor de C6 = 2 x C4 temos C6 = 1360pF podemos utilizar um capacitor de 1,5nF (valor 
comercial). 
Determinando os resistores R5, R6 e R7 
Onde temos os seguintes dados: 
Determinando R5 
oCQo2
15R ω= ⇒ 123 106801047,8452
75.25 −×××××=R ⇒ Ω×=
3107,15R 
Ω= k8,15R (valor comercial) 
R5=1,8kΩ 
Determinando R6 
Co
Qo26R ⋅ω= ⇒ 123 106801047,84
526 −×××R
×= ⇒ R6 = 174 x 103Ω 
Ω= k1806R (valor comercial) 
R6=180kΩKIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 43 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS)
 
Determinando R7 
6R5R
6R5R7R +
×= ⇒ 
33
33
10180108,1
10180108,17 ×+×
×××=R ⇒ R ⇒ Ω×= 31078,17
Ω= k8,17R (valor comercial) 
R7=1,8kΩ 
Procedimento Experimental 
Diagrama de Montagem 
 
Metodologia 
Nesta experiência será feito o levantamento da amplitude do sinal de saída para sinais de 
diversas freqüências aplicados na entrada do Filtro Ativo Rejeita-Faixa. 
Verificaremos também a freqüência de ressonância Filtro Ativo Rejeita-Faixa, suas freqüência de 
corte inferior e superior e determinaremos a sua banda passante. 
44 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) 
 
Finalmente, com os dados obtidos, faremos o levantamento do gráfico que representa a curva 
característica de Filtro Ativo Rejeita-Faixa. 
Execução 
01. Conecte os bornes vermelhos +Vcc (+12V), verde –Vcc (-12V), e preto GND, da Fonte de 
Alimentação Simétrica, aos bornes de mesma cor dos Módulos 01 – Gerador de Funções e 
02 – Filtros Ativos e Passivos. 
02. Identifique os resistores de 1,8 kΩ e 120kΩ entre os componentes fixados em placas de 
montagem, que acompanham o conjunto didático. 
03. Identifique os capacitores de 680pF e 1 de 1,2nF entre os componentes fixados em placas 
de montagem, que acompanham o conjunto didático. 
04. Conecte os resistores R5=1,8kΩ, R7=1,8kΩ, R6=120kΩ e os capacitores C4 e C5 = 680pF 
e C6=1,2nF aos seus respectivos bornes fixadores metálicos de compopnetes (metálico), 
respeitando o diagrama posicional do Filtro Ativo Rejeita-Faixa (Módulo 02). 
 
05. Conecte um capacitor de 10 nF aos bornes TP7 e TP8 do Módulo 01 – Gerador de 
Funções 
06. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída senoidal do Gerador de Funções 
(Módulo 01) para termos um sinal senoidal com amplitude de 2,5Vpp, variando o 
potenciômetro indicado por Amplitude Senoide; e com freqüência de 5 kHz, ajustada 
através do potenciômetro indicado Freqüência. 
07. Conecte a saída senoidal, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) 
ao borne azul de entrada (Ent.2) do Filtro Ativo Rejeita-Faixa (Módulo 02). 
08. Verifique se o sinal senoidal na saída do Gerador de Funções encontra-se sem 
deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro Off-set do Gerador de 
Funções (Módulo 01), 
09. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Rejeita-Faixa, borne amarelo 
identificado como Saída 2 (Módulo 02). 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 45 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS)
 
10. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do 
potenciômetro indicada Freqüência. 
11. Ajuste a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01) até que 
obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre 
quando o sinal na saída do filtro apresenta amplitude mínima. 
12. Registre a freqüência de ressonância e a tensão de saída Vs na tabela 1 a seguir. 
13. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) 
para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 
70% da máxima amplitude na faixa total de freqüência; o que corresponde à freqüência de 
corte inferior da banda de rejeição do filtro, e anote na coluna fci da tabela 1 o valor da 
freqüência do sinal senoidal na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
14. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) 
para a direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% 
da máxima amplitude na faixa toda de freqüência; o que corresponde à freqüência de corte 
superior da banda de rejeição do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 1 o valor da 
freqüência do sinal senoidal na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
Tabela 1 
 fci fo fcs 
Freq. (kHz) 1 2 30 35 40 
Vs (Vpp) 
15. Com os dados obtidos na tabela 1, determine a banda passante do filtro e compare com o 
valor calculado. 
________________________________________________________________________ 
46 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) 
 
16. Com os dados obtidos na tabela 1, construa o gráfico da curva característica do Filtro Ativo 
Rejeita-Faixa. 
 
17. Faça uma análise do expediente realizado do Filtro Ativo Rejeita-Faixa. 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
________________________________________________________________________ 
KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 47 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS)
 
Aplicando um sinal triangular no filtro 
Diagrama de Montagem 
 
18. Mantenha a mesma configuração de montagem do Filtro Ativo Rejeita-Faixa e a mesma 
faixa de freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01). 
19. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída triangular do Gerador de Funções 
(Módulo 01) para termos um sinal triangular com amplitude de 2,5Vpp, variando o 
potenciômetro indicado por Amplitude Triangular; e com freqüência de 5 kHz, ajustada 
através do potenciômetro indicado Freqüência. 
20. Conecte a saída triangular, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) 
ao borne azul de entrada (Ent.2) do Filtro Ativo Rejeita-Faixa (Módulo 02). 
21. Verifique se o sinal triangular na saída do Gerador de Funções encontra-se sem 
deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro Off-set do Gerador de 
Funções (Módulo 01), 
22. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Rejeita-Faixa, borne amarelo 
identificado como Saída 2 (Módulo 02). 
23. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do 
potenciômetro indicada Freqüência. 
48 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) 
 
24. Ajuste a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01) até que 
obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre 
quando o sinal na saída do filtro apresenta amplitude mínima. 
25. Registre a freqüência de ressonância e a tensão de saída Vs na tabela 2 a seguir. 
Tabela 2 
 fci fo fcs 
Freq. (kHz) 1 2 30 35 40 
Vs (Vpp) 
26. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) 
para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 
70% da máxima amplitude na faixa total de freqüência; o que corresponde à freqüência de 
corte inferior da banda de rejeição do filtro, e anote na coluna fci da tabela 2 o valor da 
freqüência do sinal triangular na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
27. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) 
para a direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% 
da máxima amplitude na faixa toda de freqüência; o que corresponde à freqüência de corte 
superior da banda de rejeição do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 2 o valor da 
freqüência do sinal triangular na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 
28. Com os dados obtidos na tabela 2, determine a banda passante do filtro e compare com o 
valor calculado. 
________________________________________________________________________ 
29. Com os dados obtidos na tabela 2, construa o gráfico da curva característica do Filtro Ativo 
Rejeita-Faixa. 
 
KIT DIDÁTICO

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