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Kit Didático de Telecomunicações - Prática

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no Filtro Ativo Passa-Faixa para as 
diferentes formas de ondas aplicadas. Compare os dados obtidos na experimentação com 
os teóricos e escreva as conclusões. 
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24 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
 
Módulo 02 
Experiência 02 
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Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-FaixaMódulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
26 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
 
26 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 
 
MÓDULO 02 – FILTRO ATIVO E PASSIVO PASSA-FAIXA 
Análise da Curva de Resposta de um Filtro Ativo Passa-Faixa Projetado 
Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) 
Objetivos 
Após completar este ensaio você deverá ser capaz de: 
1 – Projetar circuitos de Filtros Ativos Passa-Faixa tipo MFB com amplificadores operacionais. 
2 – Compreender as características dos filtros quanto às formas de ondas dos sinais de 
entrada e de saída. 
3 – Determinar a banda passante e o fator de qualidade dos filtros projetados. 
4 – Levantar um gráfico da curva característica dos Filtros Ativos Passa-Faixa. 
5 – Dimensionar um Filtro Ativo Passa-Faixa de acordo com as características desejadas. 
Material Utilizado 
9 Módulo 02 – Filtros Ativos e Passivos 
9 Módulo 01– Gerador de Funções 
9 Módulo 11 – Fonte de Alimentação Simétrica 
9 Osciloscópio 
Lista de Componentes 
9 Resistores: R1=22kΩ, R2=3,9kΩ, R3=39kΩ. 
9 Capacitores: C1=390pF, C2=390nF. 
Introdução 
Quando falamos em filtros, intuitivamente relacionamos o nome destes circuitos com sua função, 
ou seja, circuitos eletrônicos que selecionam determinadas freqüências do espectro do sinal de 
entrada. 
Os filtros eletrônicos são circuitos que servem para atenuar ou selecionar sinais elétricos de uma 
certa faixa de freqüência. Os filtros podem ser classificados em: Passivos e Ativos. 
Ambos os filtros podem se apresentar em quatro estruturas: passa-baixa (FPB), passa-alta (FPA), 
passa-faixa (FPF) e rejeita-faixa (FRF). 
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Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
A configuração dos elementos que compõem os filtros define a sua funcionalidade. 
Projetando o Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) pelo método prático 
Os valores dos componentes a serem utilizados, dependem diretamente do fator de qualidade 
adotado no projeto. 
Para um funcionamento adequado do filtro, uma das condições importantes é que o fator de 
qualidade a ser adotado não seja superior a 10. 
Antes de determinar os valores dos componentes do circuito da figura 1, precisamos estabelecer 
a faixa de freqüência na qual iremos operar, ou seja, definir de início a freqüência de corte inferior 
(fci) e freqüência de corte superior do filtro (fcs). 
Esta é a configuração básica de um Filtro Ativo Passa-Faixa. 
 
Figura 1 
A partir das freqüências de corte, determinamos: 
9 Freqüência de ressonância (fo) 
9 Fator de qualidade do filtro (Q) 
9 Ganho do filtro (k) 
9 Banda passante (bw) 
Para determinar a freqüência de ressonância emprega-se a seguinte equação: 
si0 fcfcf ×= 
O fator de qualidade pode ser determinado pela seguinte expressão: 
is
0
0 fcfc
fQ −= ⇒ BW
f0
0 =Q 
O ganho do filtro (k) deve atender a seguinte equação: 
2
0Q2k ×< 
28 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 
 
Determinação dos capacitores e resistores do Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) 
O valor do capacitor determinado pelo cálculo deve ser aproximado aos valores dos capacitores 
comerciais encontrados no comércio. O valor adotado deve atender a seguinte relação: 
F10
f
10C 6
0
−×= 
Os valores dos resistores R1, R2 e R3 podem ser determinados pelas seguintes equações: 
CK
Q1R
0
0
ω= )KQ2(C
Q
2 2
oo
o
−ω=R C
Q23R
0
0
ω= 
Projetando o filtro 
Projetar um Filtro Ativo Passa-Faixa que atenda as seguintes condições: 
9 Freqüência de corte inferior = 20 kHz 
9 Freqüência de corte superior = 30 kHz 
A primeira providência é determinar a freqüência de ressonância do filtro empregando os dados 
do projeto, onde: 
s/Rd_____________________14,32f..2
Hz__________f10301020ffcfcf
0000
0
33
0si0
=ω⇒××ω⇒π=ω
=⇒×××=⇒×= 
O fator de qualidade é, 
BW
fQ 00 = onde BW = fcs – fci ⇒BW = _____ kHz então: 
Q0 = ________ 
O valor do fator de qualidade, Q0 = ______, atende a condição de ser menor que 10, vamos 
adotar o valor calculado. 
O valor do fator de qualidade interfere diretamente nos valores dos resistores a serem 
empregados no circuito. Na pratica, é interessante que se calcule os valores dos resistores 
empregando outros valores de Q0 e analisando os resultados para verificar quais são os 
componentes encontrados no mercado. 
O ganho do filtro é: 
2
0Q2K ⋅< ⇒ 
Portanto o ganho do filtro não deve exceder a _________. Vamos adotar k = 2. 
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Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
Determinando o valor dos capacitores C1 e C2 
Os valores dos capacitores podem ser iguais, ou seja, C1 = C2. 
O valor do capacitor é: 
F10408C
10
105,24
10CF10
f
10C
12
6
3
6
0
−
−−
×=
××=⇒×= 
Vamos adotar C1 = C2 = 390 pF (valor comercial). 
Determinando os resistores R1, R2 e R3. 
Onde temos os seguintes dados: 
Qo = ________ 
k = 2 (adotado) 
ωo = 2πfo 
C1 = C2 = 1nF 
fo = _____ kHz 
Determinando R1 
CK
Q1R
o
0
ω= ⇒ 
R1 = _____ (valor comercial ______) 
Adotar R1 = ________ 
Determinando R2 
)KQ2(C
Q2R 2
00
0
−ω= ⇒ 
ou seja, R2 = _______ (valor comercial mais próximo _____) 
Adotar R2 = ________ 
Determinando R3 
C
Q23R
0
0
ω= 
R3 = _______ (valor comercial ______) 
Podemos adotar R3 = _____ 
30 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 
Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 
 
Procedimento Experimental 
Diagrama de Montagem 
 
Metodologia 
Nesta experiência será feito o levantamento da amplitude do sinal de saída para sinais de 
diversas freqüências aplicadas na entrada do Filtro Ativos Passa-Faixa. 
Verificaremos também a freqüência de ressonância Filtro Ativo Passa-Faixa, suas freqüência de 
corte inferior e superior e determinaremos a sua banda passante. Faremos ainda a decomposição 
do sinal triangular e quadrado, ajustando o Filtro Ativo Passa-Faixa em sua freqüência de 
ressonância. 
Finalmente, com os dados obtidos durante a experiência, faremos o levantamento do gráfico que 
representa a curva característica do Filtro Ativo Passa-Faixa. 
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Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa
 
Execução 
01. Conecte os bornes vermelhos +Vcc (+12V), verde –Vcc (-12V), e preto GND, da Fonte de 
Alimentação Simétrica (Módulo 01), aos bornes de mesma cor do Gerador de Funções 
(Módulo 01) e Filtros Ativos e Passivos Passa-Faixa (Módulo 02). 
02. Identifique os resistores calculados R1 = _________, R2 = _________ e R3 = ________ 
entre os componentes fixados em placas de montagem, que acompanham o conjunto 
didático. 
03. Identifique os capacitores calculados C1 =_________ e C2 _________ entre os 
componentes fixados em placa de montagem, que acompanham o conjunto didático. 
04. Conecte os resistores R1, R2, R3 e os capacitores C1 e C2 aos seus respectivos bornes 
(Marfim), respeitando o diagrama posicional do Filtro Ativo