A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
117 pág.
Apostila Introdução ao R (Português)

Pré-visualização | Página 21 de 33

LOGIT�ÅPROBIT�ÅCLOGLOG�ÅIDENTITY�ÅINVERSELOG�ÅSQRT�Å��MU>�
�� -ODELOSÅESTATµSTICOSÅEMÅ2 ��
!Å COMBINA¯«OÅ DEÅ UMAÅ DISTRIBUI¯«OÅ DAÅ VARI©VELÅ RESPOSTA�Å UMAÅ FUN¯«OÅ DEÅ ENLACEÅ EÅ OUTRASÅINFORMA¯¼ESÅQUEÅS«OÅNECESS©RIASÅPARAÅLEVARÅAÅCABOÅAÅMODELIZA¯«O�ÅDENOMINA
SEÅFAMµLIA DOÅMODELOÅLINEARÅGENERALIZADO�
������ $�IXQomR�JOP��$ADOÅQUEÅAÅDISTRIBUI¯«OÅDAÅVARI©VELÅRESPOSTAÅDEPENDEÅDASÅVARI©VEISÅPREDICTORASÅATRAV±SÅDEÅUMAÅ FUN¯«OÅ LINEARÅ SIMPLES�Å PODEÅ UTILIZAR
SEÅ OÅ MESMOÅ MECANISMOÅ DOSÅ MODELOSÅ LINEARESÅ PARAÅESPECIFICARÅAÅPARTEÅLINEARÅDOÅMODELOÅLINEARÅGENERALIZADO�Å#ONTUDO�ÅAÅFAMµLIAÅDEVEÅESPECIFICAR
SEÅDEÅMODOÅDISTINTO�!Å FUN¯«OÅ DEÅ 2Å QUEÅ PERMITEÅ AJUSTARÅ UMÅ MODELOÅ LINEARÅ GENERALIZADOÅ ±Å GLM�	�Å QUEÅ ±Å DAÅSEGUINTEÅFORMA�!�PRGHOR�DMXVWDGR��� JOP�IRUPXOD�IDPLO\ IDPLOLD�JHUDGRUD��GDWD IROKD�GDGRV�!ÅÁNICAÅ CARACTERµSTICAÅ NOVAÅ ±Å OÅ PARªMETROÅ FAMLIA�GERADORA ATRAV±SÅ DOÅ QUALÅ SEÅ DESCREVEÅ AÅFAMµLIAÅDOÅMODELOÅLINEARÅGENERALIZADO�ŕÅOÅNOMEÅDEÅUMAÅFUN¯«OÅQUEÅGERAÅUMAÅLISTAÅDEÅFUN¯¼ESÅEÅEXPRESS¼ESÅQUE�ÅJUNTAS�ÅDEFINEMÅEÅCONTROLAMÅOÅMODELOÅEÅOÅPROCESSOÅDEÅESTIMA¯«O�Å%MBORAÅPOSSAÅPARECERÅCOMPLICADOŨÅPRIMEIRAÅVISTA�ÅAÅSUAÅUTILIZA¯«OűÅMUITOÅSIMPLES�/SÅNOMESÅDASÅ FUN¯¼ESÅ STANDARDÅGERADORASÅDEÅ FAMµLIASÅQUEÅACOMPANHAMÅ2ÅS«OÅ LISTADASÅNAÅTABELAÅAPRESENTADAÅNAÅ3EC¯«OÅ������Å;&AMµLIAS=�ÅP©G�Å���ÅCOMÅAÅDESIGNA¯«OÅDEÅk.OMEÅDAÅFAMµLIAl�Å#ASOÅHAJAÅNECESSIDADEÅDEÅSELECCIONARÅUMAÅFUN¯«OÅDEÅENLACE�ÅDEVEÅINDICAR
SEÅCOMOÅUMÅPARªMETRO�ÅENTREÅPAR²NTESIS�Å DOÅNOMEÅDAÅ FAMµLIA�Å.OÅ CASOÅDAÅ FAMµLIAÅ kQUASIl�Å AÅ FUN¯«OÅDEÅVARIªNCIAÅPODEÅESPECIFICAR
SEÅDOÅMESMOÅMODO�6EJAMOSÅALGUNSÅEXEMPLOS�&AMµLIAÅGAUSSIAN
5MAÅEXPRESS«OÅDAÅFORMA�!�IP��� JOP��\�a�[����[�� IDPLO\� �JDXVVLDQ��GDWD YHQGDV�OBT±MÅOÅMESMOÅRESULTADOÅDE�!�IP��� OP��\�a�[����[���GDWD YHQGDV�MASÅ COMÅMENORÅ EFICI²NCIA�Å .OTEÅ QUEÅ AÅ FAMµLIAÅ GAUSSIANÅ N«OÅ DISP¼EÅ AUTOMATICAMENTEÅ DEÅ UMAÅS±RIEÅ DEÅ FUN¯¼ESÅ DEÅ ENLACE�Å PELOÅ QUEÅ N«OÅ ADMITEÅ PARªMETROS�Å 3EÅ UMAÅ DETERMINADAÅ AN©LISEÅNECESSITAÅDEÅUSARÅAÅ FAMµLIAÅGAUSSIANÅCOMÅUMÅENLACEÅN«O
STANDARD�ÅAÅSOLU¯«OÅPASSAÅPELOÅUSOÅDAÅFAMµLIAÅQUASI�ÅCOMOÅSEÅVER©ÅPOSTERIORMENTE�&AMµLIAÅBINOMIAL
#ONSIDEREMOSÅOÅSEGUINTEÅEXEMPLOÅARTIFICIALÅ�3ILVEY�Å����	�/SÅHOMENSÅDAÅILHAÅDEÅ+ALYTHOS�ÅNOÅ-ARÅ%GEU�ÅSOFREMÅDEÅUMAÅDOEN¯AÅOCULARÅCONG±NITAÅCUJOSÅEFEITOSÅSEÅAGRAVAMÅCOMÅAÅIDADE�Å4OMOU
SEÅUMAÅAMOSTRAÅDEÅV©RIOSÅHOMENSÅDESTAÅILHA�ÅDEÅIDADESÅDIFERENTES�ÅCUJOSÅRESULTADOSÅSEÅSEGUEM�
�� -ODELOSÅESTATµSTICOSÅEMÅ2 ��
)DADE� �� �� �� �� ��.‰ÅDEÅHOMENS� �� �� �� �� ��.‰ÅDEÅCEGOS� � �� �� �� ��#ONSIDEREMOSÅOÅPROBLEMAÅDEÅAJUSTARÅUMÅMODELOÅLOGµSTICOÅEÅUMÅMODELOÅPROBITÅAÅESTESÅDADOS�ÅEÅESTIMARÅEMÅCADAÅMODELOÅOÅPARªMETROÅ,$���ÅCORRESPONDENTEŨÅIDADEÅEMÅQUEÅAÅPROBABILIDADEÅDEÅCEGUEIRAűÅSEÅ����3EÅYÅ ±Å OÅNÁMEROÅDEÅ CEGOSÅ COMÅ IDADEÅX�Å EÅNÅ ±Å OÅNÁMEROÅDEÅ SUJEITOSÅ ESTUDADOS�Å AMBOSÅOSÅMODELOSÅS«OÅDAÅFORMA�
� �a � � � ��\ % Q ) [E E�EMÅ QUE�Å PARAÅ OÅ MODELOÅ PROBIT�Å � � � �) ] ] ) ±Å AÅ FUN¯«OÅ DEÅ DISTRIBUI¯«OÅ NORMALÅ ����	�Å EÅ NOÅMODELOÅ LOGITÅ �MODELOÅ PORÅ DEFEITO	�Å � � ��� �] ]) ] H H � �Å %MÅ AMBOSÅ OSÅ CASOS�Å ,$��Å ±Å DEFINIDOÅCOMO�
� ���/' E E �ISTOű�ÅOÅPONTOÅEMÅQUEÅOÅARGUMENTOÅDAÅFUN¯«OÅDEÅDISTRIBUI¯«OűÅZERO�%MÅPRIMEIROÅLUGAR�ÅVAMOSÅINTRODUZIRÅOSÅDADOSÅPARAÅUMAÅFOLHAÅDEÅDADOS�!�NDO\WKRV��� GDWD�IUDPH�[ F������������������Q UHS��������\ F����������������0ARAÅ AJUSTARÅ UMÅ MODELOÅ BINOMIALÅ UTILIZANDOÅ GLM�	�Å EXISTEMÅ DUASÅ POSSIBILIDADESÅ PARAÅ AÅRESPOSTA�x 3EÅAÅRESPOSTAűÅUMÅVECTOR�ÅENT«OÅDEVEÅCORRESPONDERÅAÅDADOSÅBIN©RIOS�ÅEÅPORTANTOÅSºÅDEVEÅCONTERÅ�Å�ZERO	ÅEÅ�Å�UM	�x 3EÅAÅRESPOSTAűÅUMAÅMATRIZÅDEÅDUASÅCOLUNAS�ÅAÅPRIMEIRAÅCOLUNAÅDEVEÅCONTERÅOÅNÁMEROÅDEÅSUCESSOSÅEÅAÅSEGUNDAÅOÅNÁMEROÅDEÅINSUCESSOS�6AMOSÅAÅUSARÅAÅSEGUNDAÅCONVEN¯«O�ÅPELOÅQUEÅDEVEMOSÅADICIONARÅUMAÅMATRIZŨÅNOSSAÅFOLHAÅDEÅDADOS�!�NDO\WKRV�<PDW��� FELQG�NDO\WKRV�\��NDO\WKRV�Q�NDO\WKRV�\�0ARAÅAJUSTARÅOSÅDOISÅMODELOSÅUTILIZAMOS�!�IPS��� JOP�<PDW�a�[��IDPLO\ ELQRPLDO�OLQN SURELW��GDWD �NDO\WKRV�!�IPO��� JOP�<PDW�a�[��IDPLO\� �ELQRPLDO��GDWD �NDO\WKRV�*©ÅQUEÅAÅFUN¯«OÅDEÅENLACEű�ÅPORÅDEFEITO�ÅAÅFUN¯«OÅLOGIT�ÅESTEÅPARªMETROÅPODEÅSERÅOMITIDOÅTALÅCOMOÅSEÅFEZÅNAÅSEGUNDAÅEXPRESS«O�Å0ARAÅVERÅOSÅRESULTADOSÅDEÅCADAÅUMÅDOSÅAJUSTAMENTOS�ÅFAZ
SE�!�VXPPDU\�IPS�!�VXPPDU\�IPO�!MBOSÅ OSÅ MODELOSÅ SEÅ AJUSTAMÅ �DEMASIADOÅ BEM	�Å 0ARAÅ ESTIMARÅ ,$��Å PODEMOSÅ DEFINIRÅ AÅSEGUINTEÅFUN¯«O�!�OG����� IXQFWLRQ�E�^
�� -ODELOSÅESTATµSTICOSÅEMÅ2 ��
�E>�@�E>�@`EÅDEÅSEGUIDAÅCALCULARÅOÅSEUÅVALOR�ÅCOMÅOSÅRESULTADOSÅFMPÅEÅFMLÅANTERIORES�!�OGS��� OG���FRHI�IPS��!�OGO��� OG���FRHI�IPO��!�F�OGS��OGO��)NTERCEPT	Å�)NTERCEPT	Å��������ÅÅÅÅ��������OBTENDO
SEÅASÅESTIMATIVASÅDEÅ������ÅANOSÅEÅ������ÅANOS�ÅRESPECTIVAMENTE�-ODELOSÅPOISSON
0ARAÅAÅFAMµLIAÅPOISSONÅAÅFUN¯«OÅDEÅENLACEÅPR±
DEFINIDAűÅLOG�ÅEÅOÅUSOÅQUEÅFUNDAMENTALMENTEÅSEÅ FAZÅ NAÅ PR©TICAÅ DESTAÅ FAMµLIAÅ ±Å PARAÅ AJUSTARÅ MODELOSÅ LOG
LINEARESÅ DEÅ 0OISSONÅ AÅ DADOSÅ DEÅFREQU²NCIASÅCUJAÅDISTRIBUI¯«OűÅGERALMENTEÅMULTI
NOMIAL�Å%STEűÅUMÅEXTENSOÅEÅIMPORTANTEÅTEMA�ÅQUEÅCONSTITUIÅUMAÅPARTEÅFUNDAMENTALÅDAÅUTILIZA¯«OÅDEÅMODELOSÅGENERALIZADOSÅN«O
GAUSSIANOS�ÅQUEÅN«OÅSER©ÅAQUIÅDESENVOLVIDO�/CASIONALMENTEÅSURGEMÅDADOSÅCUJAÅDISTRIBUI¯«OűÅNAÅREALIDADEÅ0OISSON�ÅQUEÅNOÅPASSADOÅSEÅANALISAVAMÅ COMOÅ DADOSÅ GAUSSIANOS�Å APºSÅ LHESÅ APLICARÅ UMAÅ TRANSFORMA¯«OÅ LOGARµTMICAÅ OUÅ RAIZÅQUADRADA�Å #OMOÅ ALTERNATIVAÅ AÅ ESTAÅ ÁLTIMAÅ TRANSFORMA¯«O�Å PODEÅ AJUSTAR
SEÅ UMÅ MODELOÅ LINEARÅGENERALIZADOÅDEÅ0OISSON�ÅCOMOÅNOÅSEGUINTEÅEXEMPLO�!�IPRG��� JOP�\�a�$���%���[��IDPLO\� �SRLVVRQ�OLQN� �VTUW���GDWD �ZRUP�FRXQWV��-ODELOSÅQUASIÅ�QUASI
VEROSIMILHAN¯A	
%MÅ TODASÅ ASÅ FAMµLIAS�Å AÅ VARIªNCIAÅDAÅ VARI©VELÅ RESPOSTAÅDEPENDEÅ DAÅ SUAÅM±DIA�Å EÅ TEMÅUMÅPARªMETROÅDEÅESCALAÅMULTIPLICATIVO�Å!ÅFORMAÅDEÅDEPEND²NCIAÅDAÅVARIªNCIAÅEMÅRELA¯«OŨÅM±DIAűÅUMAÅCARACTERµSTICAÅDAÅDISTRIBUI¯«OÅDAÅVARI©VELÅRESPOSTA�ÅPORÅEXEMPLO�ÅPARAÅAÅDISTRIBUI¯«OÅ0OISSONÅSER©Å YDU> @\ P �0ARAÅ AÅ ESTIMA¯«OÅ EÅ INFER²NCIAÅ DAÅ FAMµLIAÅ QUASI
VEROSIMILHAN¯A�Å AÅ DISTRIBUI¯«OÅ EXACTAÅ DAÅVARI©VELÅ RESPOSTAÅ N«OÅ EST©Å ESPECIFICADA�ÅMASÅ APENASÅ UMAÅ FUN¯«OÅ DEÅ ENLACEÅ EÅ AÅ FORMAÅ COMOÅ AÅVARIªNCIAÅ DEPENDEÅ DAÅM±DIA�Å *©Å QUEÅ AÅ ESTIMA¯«OÅ QUASE
VEROSIMILHAN¯AÅ UTILIZAÅ FORMALMENTEÅ ASÅMESMASÅT±CNICASÅDAÅDISTRIBUI¯«OÅGAUSSIANA�ÅESTAÅFAMµLIAÅPERMITEÅAJUSTARÅMODELOSÅGAUSSIANOSÅCOMÅFUN¯¼ESÅDEÅENLACEÅOUÅINCLUSIVAMENTEÅCOMÅFUN¯¼ESÅDEÅVARIªNCIAÅN«O
STANDARD�0ORÅEXEMPLO�ÅCONSIDEREMOSÅAÅSEGUINTEÅREGRESS«OÅN«OÅLINEAR�
� �
� �
]\ H]T T ��
QUEÅPODEÅESCREVER
SEÅCOMO�
� � � �
�\ H[ [E E ��
�� -ODELOSÅESTATµSTICOSÅEMÅ2 ��
ONDEÅ � � � � � � � � � �� � � � �[ ] ] [ ] E T E T T � �Å #ONSIDERANDOÅ QUEÅ EXISTEÅ UMAÅ FOLHAÅ DEÅDADOSÅAPROPRIADA�ÅBIOQUIMICA�ÅPODEMOSÅAJUSTARÅOÅMODELOÅMEDIANTE�!�QOILW��� JOP�\�a�[����[��± ���IDPLO\� ��TXDVL�OLQN� �LQYHUVH��YDULDQFH� �FRQVWDQW���GDWD �ELRTXLPLFD�#ONSULTEÅOÅMANUALÅEÅAÅAJUDAÅDISPONµVELÅPARAÅMAISÅDETALHES����� 0RGHORV� GH� PtQLPRV� TXDGUDGRV� QmR� OLQHDUHV� H� GH� Pi[LPD�YHURVLPLOKDQoD!LGUMASÅ FORMASÅ DEÅ MODELOSÅ N«OÅ LINEARESÅ PODEMÅ AJUSTAR
SEÅ USANDOÅ MODELOSÅ LINEARESÅGENERALIZADOSÅ �FUN¯«OÅGLM�		�ÅMASÅ NAÅMAIORÅ PARTEÅ DOSÅ CASOSÅ ±ÅNECESS©RIOÅUTILIZARÅ OPTIMIZA¯«OÅN«OÅLINEAR�Å!ÅFUN¯«OÅDEÅ2ÅPARAÅAÅREALIZARűÅNLM�	�ÅQUEÅSUBSTITUIÅASÅFUN¯¼ESÅMS�	 EÅNLMIN�	 DEÅ3
0,53�Å 0ROCURAMOSÅ OSÅ VALORESÅ DOSÅ PARªMETROSÅ QUEÅ MINIMIZAMÅ ALGUMÅ µNDICEÅ DEÅ FALTAÅ DEÅAJUSTAMENTOÅ EÅ NLM�	 RESOLVE
OÅ TESTANDOÅ V©RIOSÅ PARªMETROSÅ ITERATIVAMENTE�Å !OÅ CONTR©RIOÅ DAÅREGRESS«OÅLINEAR�ÅPORÅEXEMPLO�ÅN«OÅH©ÅQUALQUERÅGARANTIAÅDEÅQUEÅOÅPROCEDIMENTOÅSEJAÅCONVERGENTEÅPARAÅ ESTIMADORESÅ SATISFATºRIOS�Å !Å FUN¯«OÅNLM�	Å NECESSITAÅ DEÅ UMAÅ VALORESÅ DEÅ PARTIDAÅ PARAÅ OSÅPARªMETROSÅAÅESTIMARÅEÅAÅCONVERG²NCIAÅDEPENDEÅCRITICAMENTEÅDAÅQUALIDADEÅDESSESÅVALORESÅINICIAIS�
������ 0tQLPRV�TXDGUDGRV5MAÅ FORMAÅ DEÅ AJUSTARÅ UMÅMODELOÅ N«OÅ LINEARÅ ±Å MINIMIZANDOÅ AÅ SOMAÅ DOSÅ QUADRADOSÅ DOSÅRESµDUOSÅ �33%	�Å ESTEÅM±TODOÅ FAZÅ SENTIDOÅ SEÅ OSÅ ERROSÅ OBSERVADOSÅ SEGUEMÅ SATISFATORIAMENTEÅUMAÅDISTRIBUI¯«OÅNORMAL�!PRESENTA
SEÅUMÅEXEMPLOÅRETIRADOÅDEÅ"ATESÅ�Å7ATTSÅ�����	�ÅP©G�Å���Å/SÅDADOSÅS«O�!�[��� F�������������������������������������������������������������!�\���