Funções exponenciais

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Funções exponenciais 
1) Dada a função f(x) = 2x+3 + 10, o valor de x para que f(x) = 42 é de: 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
 
2) Dada a função exponencial f(x) = (k – 4)x, sabendo que essa função é decrescente, o 
valor de k está entre: 
A) 1 e 2 
B) 2 e 3 
C) 3 e 4 
D) 4 e 5 
E) 5 e 6 
 
3) Um botânico, encantado com o pau-brasil, dedicou-se, durante anos de estudos, a 
conseguir criar uma função exponencial que medisse o crescimento dessa árvore no 
decorrer do tempo. Sua conclusão foi que, ao plantar-se essa árvore, seu 
crescimento, no decorrer dos anos, é dado por C(t) = 0,5 · 2t – 1. Analisando essa 
função, quanto tempo essa árvore leva para atingir a altura de 16 metros? 
A) 7 anos 
B) 6 anos 
C) 5 anos 
D) 4 anos 
E) 3 anos 
 
4) (Enem) Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em determinado mês, 
apresenta o saldo devedor a pagar no vencimento do cartão, mas não contém 
parcelamentos a acrescentar em futuras faturas. Nesse mesmo mês, o trabalhador é 
demitido. Durante o período de desemprego, o trabalhador deixa de utilizar o cartão 
de crédito e também não tem como pagar as faturas, nem a atual nem as próximas, 
mesmo sabendo que, a cada mês, incidirão taxas de juros e encargos por conta do 
não pagamento da dívida. Ao conseguir um novo emprego, já completados 6 meses 
de não pagamento das faturas, o trabalhador procura renegociar sua dívida. O gráfico 
mostra a evolução do saldo devedor. 
 
Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo devedor inicial, a parcela mensal 
de juros e a taxa de juros são 
A) R$ 500, constante e inferior a 10% ao mês. 
B) R$ 560, variável e inferior a 10% ao mês. 
C) R$ 500, variável e superior a 10% ao mês. 
D) R$ 560, constante e superior a 10% ao mês. 
E) R$ 500, variável e inferior a 10% ao mês 
 
5º) Ao observar, em um microscópio, uma cultura de bactérias, um cientista percebeu 
que elas se reproduzem como uma função exponencial. A lei de formação que relaciona 
a quantidade de bactéricas existentes com o tempo é igual a f(t) = Q · 2t-1, em que Q é a 
quantidade inicial de bactérias e t é o tempo em horas. Se nessa cultura havia, 
inicialmente, 700 bactérias, a quantidade de bactérias após 4 horas será de: 
A) 7000 
B) 8700 
C) 15.300 
D) 11.200 
E) 5600