09_-_Freq_ncia_e_Risco

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9-1 
FREQÜÊNCIA DE TOTAIS PRECIPITADOS 
 
FREQÜÊNCIA 
Definição: É o número de vezes que um fenômeno de características iguais a outro, ocorre em um 
período de tempo. 
Seja, por exemplo, a tabela de alturas de chuva abaixo: 
 
MÊS PRECIPITAÇÃO 
 MÉDIA (mm/mês) 
JAN. 136 
FEV. 168 
MAR. 148 
ABR. 104 
MAI. 72 
JUN. 44 
JUL. 28 
AGO. 36 
SET. 52 
OUT. 80 
NOV. 88 
DEZ. 124 
 
Os dados observados são ordenados em ordem decrescente e a cada um é atribuído o seu número de 
ordem m ( m variando de 1 a n, sendo n o número de períodos de observação). 
 
m PRECIPITAÇÃO MÉDIA (mm/mês) 
1 168 
2 148 
3 136 
4 124 
5 104 
6 88 
7 80 
8 72 
9 52 
10 44 
11 36 
12 28 
 
 
A freqüência (relativa) com que foi igualado ou 
superado um evento de ordem m, é: 
 
 
( )CalifórniadaMétodo
n
mF = 
 
 
 
 
 
9-2 
Isto é, podemos dizer que a probabilidade de termos uma precipitação maior ou igual a 124 mm/mês é: 
 
12
4==
n
mFR 
 
Porém, o Método da Califórnia consideraria que a probabilidade de, no exemplo acima, termos uma 
precipitação maior ou igual a 28 mm é de: 
 
0,1
12
12 ===
n
mFR 
 
Ou seja, um evento certo, todos os meses teríamos uma precipitação de pelo menos, 28 mm. Como isto 
não é correto, Kimbal propôs uma pequena modificação, que para amostras grandes praticamente não 
altera os valores, mas torna o método, conceitualmente, correto. 
 
( )KimbaldeMétodo
n
mF
1+= 
 
 
TEMPO DE RECORRÊNCIA (OU TEMPO DE RETORNO) 
Definição: É o intervalo médio de tempo (dia, mês, ano) em que pode ocorrer ou ser superado um dado 
evento. 
 
R
R
R
R T
F
F
T 1;1 == 
 
ATENÇÃO: Para períodos de recorrência bem menores do que o número de anos de observação, o valor 
encontrado para a freqüência relativa (FR) pode dar uma boa idéia do valor real da probabilidade (P). Ou 
seja, sempre que o tamanho da amostra for grande, estaremos assumindo que, “a freqüência relativa é 
uma estimativa da probabilidade”. 
 
R
R T
P
P
T 1;1 == 
 
“Freqüência Relativa ≅ Probabilidade (Hidrologia Estocástica)” 
 
 
9-3 
 
 
 
OBS.: “A Freqüência Relativa de um evento aleatório é equivalente à Probabilidade desse evento”. 
É a aceitação dessa tese que dá origem à Hidrologia Estocástica. 
 
000.10
1;)10000( =⇒ TrVertedouroanosQMAX 
 
ATENÇÃO: É importante ressaltar, que freqüência, probabilidade ou tempo de recorrência, definem 
características médias, isto é, uma chuva com um TR=25 anos poderá em um intervalo total de 50 anos 
ocorrer duas vezes nos primeiros 5 anos e depois ficar 45 anos sem acontecer. 
 
 
 
 
LEIS DA PRECIPITAÇÃO: 
 
1) A intensidade das precipitações com o mesmo tempo de recorrência é inversamente proporcional à 
sua duração. 
2) A intensidade das precipitações com a mesma duração é diretamente proporcional ao seu tempo de 
recorrência. 
3) A intensidade das precipitações é inversamente proporcional à sua área de precipitação. 
4) Em um determinado período chuvoso as intensidades ou as alturas e precipitação decrescem do centro 
da área de precipitação para sua periferia, segundo uma lei aproximadamente parabólica. 
 
 
################################################### 
 
 
ESCOLHA DO PERÍODO DE RETORNO: 
 
P – Probabilidade F ⇒ Freqüência Relativa P = F 
 
TR <=> RISCO. 
 
“∗ ⎯ Em Hidrologia, o RISCO está diretamente associado à escolha do período de retorno.” 
 
F
TentãoFPmas
P
T RR
1:,,;1 === 
 
9-4 
RISCO: 
 
Definição: É a probabilidade de uma determinada obra vir a falhar durante a sua vida útil. 
 
( )[ ]ntR −−×= 11100 
 
Onde : 
 
R ⎯ Risco. 
T ⎯ Período de retorno. 
N ⎯ Vida útil da obra. 
 
PERÍODOS DE RETORNO 
 
PARA DIFERENTES OCUPAÇÕES DA ÁREA: 
 
TIPO DE OCUPAÇÃO DA ÁREA (CETESB ⎯ 1980) Tipo de Obra T (anos) 
Residencial MICRODRENAGEM 2 
Comercial Microdrenagem 5 
Áreas com edifícios de serviço ao publico Microdrenagem 5 
Aeroportos Microdrenagem 2 - 5 
Áreas comerciais e artérias de tráfego Microdrenagem 5 – 10 
Áreas comerciais e residenciais Macrodrenagem 50 – 100 
Áreas de importância específica Macrodrenagem 500 - …. 
 
 
RISCO EM % PARA DIFERENTES VALORES DE TR E N: 
 
Vida útil da obra (anos) 
T(anos) 2 5 25 50 100 
2 75 97 99,9 99,9 99,9 
5 36 67 99,9 99,9 99,9 
10 19 41 93 99 99,9 
25 25 18 64 87 98 
50 4 10 40 64 87 
100 2 5 22 39 63 
500 0,4 1 5 9 18