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da combustão, em contracorrente ou em
paralelo, sendo exceção os pré-aquecedores de ar regenerativos.
O cálculo das superfícies convectivas é baseado nas equações de transmissão de calor
e de balanço térmico. A equação de transmissão de calor por convecção pode ser escrita sob
a forma da Lei de Newton para o resfriamento:
Q = U . A. T
onde T é diferença de temperaturas, A a área da superfície de aquecimento e U o coeficiente
global de transferência de calor.
A superfície de aquecimento é calculada em relação ao lado de máxima resistência
térmica; ou seja, no superaquecedor e economizador pelo lado do fluxo de gases. Nas
aplicações onde as resistências térmicas são da mesma ordem de grandezas em ambos os lados
(exemplo, pré-aquecedores de ar), é utilizado nos cálculos a média entre as áreas dos lados do
gás e do ar.
O coeficiente global de transferência de calor para uma superfície de aquecimento
limpa é:
U = 1 / (1/hc1 + L/k + 1/hc2) W/m2.°C
onde hc1 é o coeficiente médio combinado de transmissão de calor dos gases para a parede
(de 30 a 70 W/m2.°C); k a condutividade térmica dos tubos (52 W/m2.°C para os aços carbono
e 15 W/m2.°C para os aços austeníticos); L a espessura dos tubos da parede (0,003 a 0,006m);
hc2 o coeficiente médio de transmissão de calor por convecção entre a parede do tubo e a água
(3000 a 30000 W/m2.°C para os economizadores)
Assim, o coeficiente global de transmissão de calor para o economizador, com
superfície de aquecimento limpa, é aproximadamente igual á quantidade de calor transferido
entre o fluxo de gases e o tubo:
U hc1
Nos superaquecedores (580 < hc2 < 2320 W/m2.°C) e principalmente nos
preaquecedores de ar, onde o valor de hc2 é da mesma ordem de grandeza de hc1, o valor de
1/hc2 não pode ser desprezado. Assim:
U 1/(1/hc1 + 1/hc2) = (hc1 . hc2)/(hc1 + hc2)
onde o valor de hc1 é dado por:
hc1 = Fe. hc + hr
onde Fe é o fator de exposição, correção para a diminuição da capacidade de absorção de
calor na superfície devido à uma exposição deficiente ao fluxo de gases. Nas caldeiras
modernas Fe se aproxima de 1,00. hc é o coeficiente médio de transmissão de calor por
convecção, ou coeficiente de película, e hr é o coeficiente médio de transmissão de calor por
radiação.
A equação adimensional para a transmissão de calor por convecção, para um tubo
isolado em regime turbulento forçado é:
Nu = C.Rem.Prn
Em se tratando de gases, esta equação pode ser simplificada, uma vez que Pr é função
da atomicidade dos gases, e a composição do fluxo de gases pode ser considerada constante.
Assim, o termo adimensional Prn pode ser representado por uma constante:
Nu = C.Rem
Nu = hc.d/k
Re = V.d/ 
Assim:
hc = C.(k. Vm)/( m.d1-m)
Esta equação permite analisar o efeito dos principais parâmetros sobre o coeficiente de
película hc. A constante C e o expoente m são determinados experimentalmente. m é sempre
menor que 1,00, e se situa entre 0,60 e 0,65 para tubos em fluxo cruzado (cross-flow). Pode-se
notar também que o coeficiente de película hc aumenta com a velocidade do gás v e diminui
com o aumento do diâmetro externo do tubo d, além de depender da condutividade k e
viscosidade cinemática do gás.
Com o banco de tubos situado perpendicularmente ou oblicuamente ao fluxo de gases,
hc depende do tipo de arranjo do banco (linear ou não); de sua geometria, que é caracterizada
pelo passo transversal relativo S1/d, e pelo passo longitudinal relativo S2/d; e do número de
fileiras de tubos z na direção do fluxo. Com o banco de tubos exposto a um fluxo de gás
longitudinal, é necessário calcular o diâmetro equivalente.
O coeficiente médio de transmissão de calor por radiação dos produtos da combustão
hr, considera a radiação dos gases triatômicos (CO2, SO2, H2O) e das cinzas volantes, e pode
ser determinado por:
onde p é o grau de proteção das superfícies absorvedoras de calor (0,82); a emissividade
do fluxo de gases.
onde k.p.s é a absortividade total do fluxo:
k p s = (kg Vg + kc C) P.S
onde kg e kc são os fatores de atenuação da radiação para os gases triatômicos e para as
cinzas volantes, determinados por fórmulas empíricas, Vg a fração volumétrica de H2O, CO2
e SO2 (Vg = Vh2o + Vco2 + Vso2), C a concentração de cinzas nos produtos da combustão
(g/m3); P a pressão dos produtos da combustão (bar); S a espessura da camada radiante (m).
S = ( a . (S1 + S2)/d - b)
onde a e b são coeficientes que dependem do passo do banco de tubos.
Tendo sido calculado hc e hr, calcula-se hc1. O coeficiente médio de transmissão de
calor hc2, para os preaquecedores de ar e superaquecedores é determinado da mesma maneira
que hc.
Em geral para caldeiras em operação:
O valor de Lp/kp é tão pequeno que pode ser desprezado. Para caldeiras de alta e
média pressão, em operação contínua, o valor de Lsc/ksc também pode ser desprezado. O fator
de contaminação superficial (Fs=Lc/kc) é escolhido baseado nas recomendações das normas
de cálculo de caldeiras.
Considerando-se a contaminação externa, o coeficiente global de transmissão de calor
para as superfícies do economizador é:
e para o superaquecedor:
Para os preaquecedores de ar, é introduzido o coeficiente de utilização das superfícies
de aquecimento :
Para os arranjos paralelo e contracorrente, a diferença média de temperaturas T é
determinada pela diferença de temperaturas média logarítmica.
BIBLIOGRAFIA
[1] BASKAKOV A.P. Termotecnia, Moscou, Mir, 1985, 413p
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