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EstuEstuáários 1: MARrios 1: MARÉÉS ASTRONÔMICASS ASTRONÔMICAS
Profa. Profa. Susana Beatriz VinzonSusana Beatriz Vinzon
Departamento de Recursos HDepartamento de Recursos Híídricos e Meio Ambiente (EP/UFRJ)dricos e Meio Ambiente (EP/UFRJ)
Programa de Engenharia Oceânica (COPPE/UFRJ)Programa de Engenharia Oceânica (COPPE/UFRJ)
email:email: susana@peno.coppe.ufrj.brsusana@peno.coppe.ufrj.br
Observações do nível do mar
MarMaréés astronômicas são oscilas astronômicas são oscilaçções ões 
periperióódicas do ndicas do níível do mar, vel do mar, 
acompanhadas por movimentos acompanhadas por movimentos 
horizontais do fluido (correntes horizontais do fluido (correntes 
de marde maréé), associadas a for), associadas a forççantes antes 
astronômicasastronômicas
MarMaréés s –– importância para:importância para:
•• NavegaNavegaçção e operaão e operaçções portuões portuááriasrias
•• Alagamento de regiões costeirasAlagamento de regiões costeiras
•• AAçção de poluentes sobre ão de poluentes sobre ááreas costeiras reas costeiras 
(costões, manguezais)(costões, manguezais)
•• AAçção de ondas sobre a costaão de ondas sobre a costa
 Correntes de marCorrentes de maréé –– importância para:importância para:
•• NavegaNavegaççãoão
•• Transporte de sedimentos: operaTransporte de sedimentos: operaçções portuões portuááriasrias
•• Transporte de poluentes: Transporte de poluentes: óóleo, efluentes lleo, efluentes lííquidosquidos
•• Mistura de substâncias na coluna dMistura de substâncias na coluna d’á’águagua
ObservaObservaçções do nões do níível do mar...vel do mar...
•Ondografos (equipamentos que visam a 
variação do nível d’água em alta frequencia, por 
exemplo 1 dado cada segundo)
•Marégrafos (equipamentos que medem a 
variação do nível d água em baixas frequencias, 
por exemplo a cada 10-15 min)
Maregrafos: precisam de Maregrafos: precisam de 
filtrar as ondas (oscilafiltrar as ondas (oscilaçções ões 
de maior frequencia)de maior frequencia)
Origem das marOrigem das maréés, teoria de s, teoria de 
equilibrioequilibrio
Origem das mares astronômicasOrigem das mares astronômicas
Mares semiMares semi--diurnas, mistas e diurnasdiurnas, mistas e diurnas
Explicação da teoria de equilíbrio…
Ciclo nodal da Lua (18,6 anos, mudanças no ângulo de 
declinação)
Maré no Amazonas 
Semi-diurna: M2 ~140 cm, S2 ~30 cm, N2 ~20 cm
Diurna K1 ~10 cm e O1 ~5cm F ~ 0.1 : Semi-diurna 
)()(
)()(
22
11
SaMa
OaKaF 

PUGH, 1987
<0.25 semi-diurna
0.25 -1.50 mista / semi-diurna
1.50 - 3.00 mista / diurna
>3.00 diurna
Note: Amplitude (a) = ½ Range (Altura)
Ciclos de Sizigias e QuadraturasCiclos de Sizigias e Quadraturas
FIGURAS 
PUGH
Estação 10650A - Barra Norte do Amazonas ( Ponta do Céu )
27 / 07 / 1977 - 27 / 08 / 1977
0
100
200
300
400
500
600
3/8/1977 00:00 5/8/1977 00:00 7/8/1977 00:00 9/8/1977 00:00 11/8/1977 00:00 13/8/1977 00:00 15/8/1977 00:00
SIZIGIA QUADRATURA
15 dias de níveis d’água na 
costa Amazônica
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
01/ago/99 08/ago/99 15/ago/99 22/ago/99 29/ago/99
Tempo (dias)
E
l
e
v
a
ç
ã
o
 
(
m
)
Es tação 10650 - Barra Norte do Rio Amazonas ( Ponta do Céu )
25 / 04 / 1994 - 27 / 06 / 1994 
0
100
200
300
400
500
600
21/ 4/ 1994 00:00 1/ 5/ 1994 00:00 11/ 5/ 1994 00:00 21/ 5/ 1994 00:00 31/ 5/ 1994 00:00 10/ 6/ 1994 00:00 20/ 6/ 1994 00:00 30/ 6/ 1994 00:00
1994
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
18/jun 20/jun 22/jun 24/jun 26/jun 28/jun 30/jun 2/jul 4/jul 6/jul 8/jul 10/jul 12/jul 14/jul 16/jul 18/jul
Time( days)
W
a
t
e
r
 
l
e
v
e
l
 
(
c
m
)
Itajaí,SC
Amazon
Guanabara Bay, RJ
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
3 1 0 3 3 4 3 5 8 3 8 2 4 0 6 4 3 0 4 5 4 4 7 8 5 0 2 5 2 6 5 5 0 5 7 4 5 9 8 6 2 2 6 4 6 6 7 0 6 9 4 7 1 8 7 4 2 7 6 6 7 9 0 8 1 4 8 3 8 8 6 2 8 8 6 9 1 0 9 3 4 9 5 8 9 8 2 1 0 0 6 1 0 3 0 1 0 5 4 1 0 7 8 1 1 0 2
E ainda passagem do sol pelo 
equador (na orbita da terra em 
torno do sol) da lugar as marés 
equinociais
A marA maréé se propaga como uma onda se propaga como uma onda 
forforççada em um corpo dada em um corpo d’á’água de gua de 
geometria e batimetria bastante geometria e batimetria bastante 
complexa com a presencomplexa com a presençça de a de 
continentes e feicontinentes e feiçções costeiras ões costeiras 
(ba(baíías, estuas, estuáários, rios, ...)rios, rios, ...)
Teoria dinâmica da marTeoria dinâmica da maréé, , 
considera presenconsidera presençça de continentes, a de continentes, 
rotarotaçção da terra, etc.ão da terra, etc.
280 290 300 310 320 330 340 350
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
m2:magnitude
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
Amplitude de Maré: Dados de modelos oceânicos
Linhas de iso-amplitude
Para cada componente no ocêano teremos:Para cada componente no ocêano teremos:
 Linhas de isoLinhas de iso--amplitude (amplitude (corangecorange em em 
inglês, de igual amplitude)inglês, de igual amplitude)
 Linhas cotidais (Linhas cotidais (cotidalcotidal em inglês, de igual em inglês, de igual 
fase, onde a preamar ocorre no mesmo fase, onde a preamar ocorre no mesmo 
instante de tempo)instante de tempo)
 Pontos anfidrômicos (pontos onde a Pontos anfidrômicos (pontos onde a 
amplitude amplitude éé zero)zero)
FASE da onda de maré caracteriza a sua propagação
ClassificaClassificaçção:ão:
 DYER, 1997: 
Micromaré (0 to 1m ) (Saritas, RS)
Mesomaré (1 to 2m) (Baia de Todos os Santos, BA)
Macromaré (2 to 3m) (Amazonas, AP)
Hipermaré (>3m) (Amazonas, AP)
Calcule o comprimento da onda de marCalcule o comprimento da onda de maréé para para 
T=12h 25min, para h=100m e h=4000mT=12h 25min, para h=100m e h=4000m
baixamar preamar
Enchente? Vazante ?
ClassificaClassificaçção de acordo com a diferenão de acordo com a diferençça de fase entre o a de fase entre o 
nníível dvel d’á’água e a velocidadegua e a velocidade
Onda Estacionária
ESTOFA DA 
MARÉ (V=0)
Onda Progressiva
Hiper-sincrono
Sincrono (DYER, 1997)
Hipo-sincrono
Amplitude da maré ao será o resultado do balanço entre 
efeitos de convergência do estuário (redução de h ou b) 
VERSUS atrito + vazão do rio
ghbgaE o
2
2
1  Fluxo de Energia ~constante (ou seja 
considerando as perdas de energia 
desprezíveis)
ClassificaClassificaçção de acordo com a variaão de acordo com a variaçção da amplitude na ão da amplitude na 
propagapropagaçção da marão da maréé ao longo do estuao longo do estuáário. rio. 
7/3/2000 12 AM 7/3/2000 12 PM 8/3/2000 12 AM 8/3/2000 12 PM 9/3/2000 12 AM
0.70m
Measured water level
Astronomical Tide
Astronomical+Overtides
ShallowShallow waterwater harmonicsharmonics:: OVERTIDESOVERTIDES
ASSIMETRIA POSITIVA DA MARÉ: TEMPO DA 
ENCHENTE MAIOR QUE O TEMPO DA VAZANTE 
(Como no exemplo, de Gallo, 2005)
M4
Pororoca (tidal bore) in Amazon
Guanabara Guanabara BayBay
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
22/6/2002 00:00 22/6/2002 03:00 22/6/2002 06:00 22/6/2002 09:00 22/6/2002 12:00 22/6/2002 15:00 22/6/2002 18:00 22/6/2002 21:00 23/6/2002 00:00
5h 7h
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
3 1 0 3 3 4 3 5 8 3 8 2 4 0 6 4 3 0 4 5 4 4 7 8 5 0 2 5 2 6 5 5 0 5 7 4 5 9 8 6 2 2 6 4 6 6 7 0 6 9 4 7 1 8 7 4 2 7 6 6 7 9 0 8 1 4 8 3 8 8 6 2 8 8 6 9 1 0 9 3 4 9 5 8 9 8 2 1 0 0 6 1 0 3 0 1 0 5 4 1 0 7 8 1 1 0
1m
FLOOD
EBB
... effect of the positive TIDAL ASYMMETRY
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Time (hours)
L
e
v
e
l
 
(
m
)
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
V
e
l
o
c
i
t
y
 
(
m
/
s
)
z
v
Ebb 
Volume
Flood
Volume
Ebb time = 
7 hours
Flood time = 
5 hours
(c)
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Time (hours)
L
e
v
e
l
 
(
m
)
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
V
e
l
o
c
i
t
y
 
(
m
/
s
)
z
v
Ebb 
Volume
Flood
Volume
Ebb time =7 hours
Flood time = 
5 hours
(d)
Amazon estuary ...
...with mean river discharge ...with zero river discharge
Resultados modelo numérico Gallo, 2005
ShallowShallow waterwater harmonicsharmonics:: COMPOUND TIDESCOMPOUND TIDES
3000
3050
3100
3150
3200
3250
3300
3350
15/2/94 0:00 20/2/94 0:00 25/2/94 0:00 2/3/94 0:00 7/3/94 0:00 12/3/94 0:00 17/3/94 0:00 22/3/94 0:00
Estação 10500 - Arquipélago São Pedro e São Paulo
18 / 01 / 1993 - 22 / 03 / 1994
3000
3050
3100
3150
3200
3250
3300
3350
12/12/92
0:00
31/1/93 0:00 22/3/93 0:00 11/5/93 0:00 30/6/93 0:00 19/8/93 0:00 8/10/93 0:00 27/11/93
0:00
16/1/94 0:00 7/3/94 0:00 26/4/94 0:00
5/ago/74 8/ago/74 11/ago/74 14/ago/74 17/ago/74 20/ago/74 23/ago/74 26/ago/74 29/ago/74 1/set/74 4/set/74
2 m
4 m Gurupa
São Pedro e São Paulo (offshore Amazon)
Msf
NEAP SPRING 
AnAnáálise Harmônica lise Harmônica 
 A teoria de equilA teoria de equilííbrio pode prever precisamente brio pode prever precisamente 
os peros perííodos de oscilaodos de oscilaççãoão
 A partir de dados A partir de dados maregrmaregrááficosficos éé posspossíível vel 
conhecer, atravconhecer, atravéés da ans da anáálise harmônica, lise harmônica, 
amplitude e fase da maramplitude e fase da maréé para cada local, para cada local, 
chamadas de chamadas de ““CONSTANTES HARMÔNICASCONSTANTES HARMÔNICAS””
 A partir das constantes harmônicas A partir das constantes harmônicas éé posspossíível vel 
prever a marprever a maréé astronômica com muita precisão astronômica com muita precisão 
 A marA maréé éé a soma de diversos a soma de diversos 
harmônicos (ou componentes harmônicos (ou componentes 
periperióódicas), cada um com amplitude, dicas), cada um com amplitude, 
perperííodo e fase prodo e fase próóprias.prias.
(mostrar em MATLAB)
 MMááquinaquina de de previsãoprevisão de de marmaréé ((MuseoMuseo
Naval, Argentina)Naval, Argentina)
Alturas de maré astronômica - Sarita - estação DHN-60360
Lat.: 32º37,8'S, Long.: 52º25,7' W
Período 09/03/1977 a 23/03/1997
0,9
1,1
1,3
1,5
1,7
1,9
2,1
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252 264 276 288 300 312 324 336 348 360
Tempo (h)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
M
a
r
é
 
(
m
)
Estação 10650A - Barra Norte do Amazonas ( Ponta do Céu )
27 / 07 / 1977 - 27 / 08 / 1977
0
100
200
300
400
500
600
3/8/1977 00:00 5/8/1977 00:00 7/8/1977 00:00 9/8/1977 00:00 11/8/1977 00:00 13/8/1977 00:00 15/8/1977 00:00
4.00m
1.10m
Foz do Amazonas, AP
Saritas, RS
Fonte dos dados: BNDO / DHN
• OBS: Existem outras 
oscilações da nível do mar e 
das correntes de longo 
período, além das marés 
astronômicas, causadas por 
outros processos (por exemplo, 
ventos)
Alturas de maré astronômica - Sarita - estação DHN-60360
Lat.: 32º37,8'S, Long.: 52º25,7' W
Período 09/03/1977 a 23/03/1997
0,9
1,1
1,3
1,5
1,7
1,9
2,1
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 252 264 276 288 300 312 324 336 348 360
Tempo (h)
A
l
t
u
r
a
 
d
a
 
M
a
r
é
 
(
m
)
~7 dias
Marés meteorologicas
Análise harmônica de marés
Previsão de marés
P-C30
Slide 43
P-C30 mares sao previsiveis !
PENO - COPPE; 24/05/2005
Correntes de maré
Dados de campo (C. E. Parente Ribeiro)

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