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Estatística Apostila

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	1
Exercício 2: Responda com base no ramo e folha abaixo:
Qual o preço do produto mais vendido?
Resposta: R$
 
Diga o tipo de venda casada que ocorreu citando seus preços e nomes de produtos compatíveis.
Resposta: 
	POTÊNCIA
	RAMO
	FOLHAS
	100
	4
	1
	
	5
	2/2/2
	
	6
	1/3/6/9
	
	7
	4/4/4/1/2
	
	8
	2/5/8/9
	
	9
	0/0/0/0/0
	101
	1
	1/2/7/8
	
	2
	1/1/1/1
	
	9
	2/5/6
Exercício 3: Responda com base no ramo e folha abaixo:
Qual o preço do produto mais vendido?
Resposta: R$ 
 
b) Diga o tipo de venda casada que ocorreu citando seus preços e nomes de produtos compatíveis.
Resposta: 
	POTÊNCIA
	RAMO
	FOLHAS
	102
	1
	4/4
	
	2
	1/5/8/9
	
	7
	0/0
	103
	1
	1/4/7/8
	
	2
	2/2/2/2
	
	9
	2
 Exemplo 4: Responda com base no ramo e folha abaixo:
Qual o preço do produto mais vendido? 
Resposta: R$ 
 
Diga o tipo de venda casada que ocorreu citando seus preços e nomes de produtos compatíveis.
Resposta: 
	100
	1
	1/1/1/1/1
	
	2
	4
	
	3
	0/0/0/0
	101
	8
	2/2/2/2
	
	9
	6
	102
	7
	0/0/0/0
	
	9
	6/6/6/6/6
	103
	1
	3/3/3/3/3
	
	3
	1/1/1/1/1/1
 Exemplo 5: Responda com base no ramo e folha abaixo:
Qual o preço do produto mais vendido? 
Resposta: R$ 
 
Diga o tipo de venda casada que ocorreu citando seus preços e nomes de produtos compatíveis.
Resposta: 
	100
	1
	1/1/1/1/1
	
	1
	1/1/1/1/1/4
	
	8
	0
	101
	1
	2/2
	
	9
	6
	102
	1
	3/3/3
	
	4
	6
	103
	6
	3/3/3
	
	8
	1
 Exemplo 6: Responda com base no ramo e folha abaixo:
Qual o preço do produto mais vendido? 
Resposta: R$ 
 
Diga o tipo de venda casada que ocorreu citando seus preços e nomes de produtos compatíveis.
Resposta: 
	100
	0
	1/1
	
	6
	4
	
	8
	0/0/0/0
	101
	3
	2
	
	9
	6/6/6/6
	102
	1
	3/3/3/3/3/3/3/3
	
	1
	3/3/3/3/3/3/
	103
	2
	4/4/4/4/4/4/4/4
	
	2
	4/4/4/4/4/4/4
 Exemplo 7: Responda com base no ramo e folha abaixo:
Qual o preço do produto mais vendido? 
Resposta: R$ 
 
Diga o tipo de venda casada que ocorreu citando seus preços e nomes de produtos compatíveis.
Resposta: 
	
	Ramo
	folhas
	102
	1
	3/3/3/3
	
	4
	6/6/6/6
	103
	6
	1/1/1/3
	
	8
	1/1/1/1/1
4-DENSIDADE
Essa ferramenta estará preocupada em determinar lugares mais e menos densos, como também, o percentual da população nessas regiões.
D= espaço entre pessoas. D=5 = pessoas abraçadas
P= percentual de pessoas no local
Exemplo 1: Considerando a tabela abaixo responda:
Qual a melhor região para vender produtos (carrego folhetos)? 
	
	Região
	
	
	D 
	P 
	
	A 
	
	
	3,5
	24%
	
	B 
	
	
	0,5
	29%
	
	C 
	
	
	6
	12%
	
	D 
	
	
	1
	27%
	
	E 
	
	
	5
	8%
	
100 pessoas na amostra
Resposta: 
Exemplo 2: Considerando a tabela abaixo responda:
Qual a melhor região para vender produtos (carrego mármores)? 
	DISTÂNCIA
	
	
	D 
	P
	A
	
	
	6
	3%
	B
	
	
	5
	19%
	C
	
	
	4
	8%
	D
	
	
	1,5
	21%
	E
	
	
	0,1
	49%
 50 pessoas na amostra
Resposta:
Exemplo 3: Considerando a tabela abaixo responda:
Qual a melhor região para vender produtos (não carrego nada)? 
	DISTÂNCIA
	
	
	D 
	P
	A
	
	
	2
	38%
	B
	
	
	3
	12%
	C
	
	
	4
	30%
	D
	
	
	4,5
	20%
	E
	
	
	5,1
	10%
 1000 pessoas na amostra
Resposta:
Exemplo 4: Considerando a tabela abaixo responda:
Quero fazer palestra em uma sala de 20 metros quadrados.Qual região a escolher
	DISTÂNCIA
	
	
	D 
	P
	A
	
	
	5
	20%
	B
	
	
	3
	20%
	C
	
	
	5
	15%
	D
	
	
	1
	15%
	E
	
	
	6
	30%
 100 pessoas na amostra
Resposta:
 
 Exemplo 5: Considerando a tabela abaixo responda:
Qual o melhor local para servirmos copos de vinho cheios até a borda ( 30 taças na bandeja)? 
	DISTÂNCIA
	
	
	D 
	P
	A
	
	
	5
	30%
	B
	
	
	1
	10%
	C
	
	
	0,1
	20%
	D
	
	
	2
	20%
	E
	
	
	3,5
	20%
 100 pessoas na amostra
Resposta: 
Exemplo 6: Considerando a tabela abaixo responda:
Qual a melhor região para distribuir panfletos? Tenho 1000 panfletos e tenho que distribuir em 30 minutos tudo
	DISTÂNCIA
	
	
	D 
	P
	A
	
	
	5
	5%
	B
	
	
	4
	10%
	C
	
	
	3
	20%
	D
	
	
	1
	35%
	E
	
	
	0,1
	30%
 10000 pessoas na amostra
Resposta:
5. Média aritmética
Ferramenta estatística que contempla todo o universo de uma população. Não determina uma simetria e é a ferramenta que fornece melhor o perfil de certo ambiente ou negócio.
6. Moda
 É o número mais repetido da amostra. Se não houver número repetido a amostra é dita amodal. A amostra pode ter mais de 1 moda.
7. Mediana
É a ferramenta que mostra a posição do elemento central da amostra. Para o cálculo da mediana a amostra sempre deve estar ordenada em ordem crescente.
Se a quantidade de elementos da amostra for ímpar ela terá o meio determinado imediatamente, mas se a amostra possuir uma quantidade par de elementos o meio será caracterizado pela média aritmética dos 2 elementos que estiverem no meio da amostra. 
8. Desvio padrão
Ferramenta estatística que conjugada com o valor da média aritmética é responsável pela elaboração do intervalo de confiança.
Exemplo 1: Calcule a média, mediana, moda e desvio padrão da amostra: 
45, 44, 21, 18, 16, 10 e 70.
a) MÉDIA ARITMÉTICA
 
 X = 45 + 44 + 21 + 18 + 16 + 10 + 70 = 224 = 32 
 7 7
b) MEDIANA
 colocando em ordem crescente ( nunca esqueça de colocar em ordem crescente).
 (10, 16, 18, 21, 44, 45, 70)
 
O termo central vale 21, portanto Md = 21 anos. Número ímpar de elementos( 3 para cada lado)
Observação: Caso tenhamos uma quantidade par de termos, consideramos como mediana a média aritmética dos termos centrais. Assim, por exemplo, na seqüência:
 (0, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 8) já está em ordem crescente
 
Os termos centrais são 2+3, logo a Md é 2,5.
 2
C) MODA
Como não há número repetido a resposta é AMODAL.
Atenção:
É possível uma amostra ter 2 modas:
Ex (1,1,2,2,3) modas 1 e 2
É bom ter mais de uma moda?
Exemplo:
Duas pessoas foram contratadas para vender um certo objeto. Foram computados o número das vendas por dia de cada pessoa durante 1 mês( 30 dias).
A meta da empresa é vender 100 peças por dia.
Pessoa A – moda = 80 e 100 peças por dia(15 dias para cada situação)
Pessoa B – moda = 90 peças por dia(os 30 dias)
Qual a melhor?
d) O DESVIO PADRÃO
Para calcularmos o Desvio Padrão, temos antes que calcular o “desvio” e a “variância”.
Desvio - Chamamos desvio de um valor de uma variável X a diferença entre esse valor e a média aritmética.
(45 – 32), (44 – 32), (21 – 32), (18 – 32), (16 – 32), (10 – 32) e (70 – 32)
 +13 +12 -11 -14 -16 -22 +38.
Variância - Denominamos variância de X, e indicamos por “V”, a média aritmética dos quadrados dos desvios.
V = (13)2 + (12)2 + (-11)2 + (-14)2 + (-16)2 + (-22)2 + (38)2 = 2814 = 402
7	 7
Finalmente, indicamos Desvio Padrão por “DP”, e assim chamamos a raiz quadrada da variância de X. 
9- INTERVALO DE CONFIANÇA COM 100% DE PRECISÃO.
FAÇA: 
LIMITE ESQUERDO: A MÉDIA MENOS O DESVIO PADRÃO
LIMITE DIREITO A MÉDIA MAIS O DESVIO PADRÃO
Exemplo modelo: fazendo juntos
 Calcule a média,mediana,moda.desvio padrão e IC da amostra (7, 1, 1, 1, 8, 2, 10, 0, 9, 1).
Resposta: 
 0,24 7,76
Exercícios
Para cada situação a seguir escolha o melhor parâmetro estatístico que resolva a questão: (cada número possui apenas 1 condição satisfatória. Não sobram números e nem existe números repetidos). A seguir escolha a opção que satisfaça a ordem dos parênteses:
( 1 ) média atrelada ao valor do desvio padrão
( 2 ) desvio padrão
( 3 ) moda