marés_prof_Enise_Valentini

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EEA305 - Hidráulica II 
Cap. 1 
 
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1.2. Maré 
 
As marés são caracterizadas por oscilações rítmicas do nível do mar num intervalo de tempo 
de várias horas, aproximadamente 12 ou 24 horas, constituindo assim uma das mais longas 
ondas oceânicas. A Figura 1.2 mostra esquematicamente uma onda de maré com sua altura, 
H, e período, T, sendo este último o tempo transcorrido entre a passagem de duas cristas con-
secutivas da onda (o comprimento de onda, L, depende do período e da geometria do local 
por onde essa onda se propaga). Se a onda de maré tem período predominante de aproxima-
damente 24 horas diz-se que a maré é diurna, e se for de aproximadamente 12 horas diz-se 
que a maré é semi-diurna. Cada período completo da maré é chamado de ciclo. O nível má-
ximo no cliclo é chamado de preamar ("high water") e o nível mínimo de baixamar ("low wa-
ter"). 
 
A passagem da onda de maré gera as correntes de maré. Em geral, as correntes de maré são 
mais intensas em regiões costeiras do que no oceano aberto. A intensidade da corrente de ma-
ré depende do volume d’água que deve escoar através de uma região restrita, e assim não é 
possível fazer uma previsão da corrente apenas com informação Para um mesmo local essa 
corrente é tão mais intensa quanto maior for o desnível de água provocado pela maré, ou em 
outras palavras, quanto maior for a altura da onda de maré. 
 
A relação de fase entre preamares e baixamares e correntes de maré varia de local para local e 
depende do grau de estacionaridade da onda. Quando a onda de maré é totalmente refletida 
pelas feições costeiras estas se comportam como ondas estacionárias e assim as velocidades 
da correntes máximas acontecem na subida e descida da maré, e as mínimas durante as prea-
mares e baixamares. Num ciclo a maré apresenta as seguintes fases: na subida da água acon-
tece a enchente de maré ("flood"), e na descida a vazante de maré ("ebb"), no instante de 
preamar e baixamar acontece a chamada estofa da maré. Em geral a onda de maré sempre 
apresenta um comportamento intermediário entre onda estacionária e progressiva e assim a 
estofa ou reversão das correntes de enchente para vazante e vice-versa, acontece defasada do 
instante correspondente à preamar ou baixamar, respectivamente. 
 
 
 
 
Figura 1.2 - Representação esquemática de uma onda de maré. 
 
As marés são observadas na prática através de instrumentos chamados marégrafos os quais 
medem as variações do nível do mar filtrando as oscilações devido às ondas, conforme es-
quematizado na Figura 1.3, ou seja, o instrumento é concebido para registrar variações de ní-
vel que ocorrem no intervalo de tempo da ordem de 12 ou 24 horas (que é a periodicidade da 
maré) e não as oscilações de alta frequência (f = 1/ T), com períodos da ordem de segundos 
(que é o caso das ondas de gravidade). 
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Esses instrumentos são instalados, via de regra, no interior de recintos portuários e são opera-
dos pela Diretoria de Hidrografia e Navegação, DHN, ligada ao Ministério da Marinha, ou 
pelas empresas responsáveis pelos portos (companhias docas). 
 
O registro da maré acusa a posição do nível do mar instantâneo correspondente àquele local. 
A posição desse nível é influenciada por um conjunto de fatores os quais são, de uma forma 
geral, divididos em: maré astronômica e maré meteorológica. A variação do nível do mar de-
vida à ação gravitatória exercida pela Lua e o Sol é chamada de maré astronômica que é pre-
visível. Entretanto o nível do mar apresenta variações que não são previsíveis. Tais efeitos 
sobre a posição do nível do mar é chamado de maré meteorológica e se deve à ação de ven-
tos, pressão atmosférica e de ondas junto à costa. A seguir serão apresentados alguns tópicos 
sobre maré astronômica e meteorológica. 
 
 
Figura 1.3 - Representação esquemática de um marégrafo. 
 
 
NA observado no Canal de São Francisco 
(Cosigua)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 5 10 15 20 25 30
tempo (dias)
N
ív
el
 d
'á
gu
a 
(m
)
 
Figura 1.4 – Exemplo de um registro de marégrafo 
 
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Maré Astronômica 
 
A atração gravitatória exercida pelos corpos celestes como o Sol e a Lua são capazes de pro-
vocar alterações no nível do mar, ao que se chama de maré astronômica. Esses movimentos 
relativos dos corpos celestes, podem ser determinados precisamente, portanto a força geradora 
da maré astronômica pode ser formulada em forma determinística, como veremos em termos 
conceituais adiante. Entretanto a resposta dos oceanos a essas forças é extremamente comple-
xa pois está sujeita aos efeitos da topografia que variam de lugar para lugar, além de depende-
rem dos padrões da água que variam com o espaço e com o tempo, como também sujeita a 
efeitos de larga escala como a rotação da Terra, etc. 
 
Para compreendermos a natureza da força geradora da maré vamos supor um sistema simpli-
ficado composto apenas pela Terra e a Lua alinhados no plano do equador, sendo a Terra i-
dealizada por uma esfera completamente coberta por oceanos (isto é, sem continentes por en-
quanto). O sistema Terra-Lua gira em torno do seu centro comum de massa. Por enquanto 
consideremos apenas as direções e sentidos de ação das forças atuantes, sem levar em conta 
suas intensidades. A força geradora da maré, mostrada esquematicamente na Figura 1.5, é a 
resultante da ação das seguintes forças: 
 força gravitacional da Lua sobre a Terra, que atua em todos os pontos da Terra na direção 
determinada entre esse ponto e o centro de massa da Lua e com sentido orientado para o 
centro da Lua; 
 força centrífuga devido a rotação do sistema Terra-Lua, que atua na mesma direção e sen-
tido em todos os pontos da superfície da Terra dada pela direção paralela à linha que une 
os centros da Terra e Lua e orientada no sentido oposto ao do centro do sistema Terra-
Lua. 
 
As partículas d’água na superfície da terra do lado da Lua estão mais perto da Luar e recebe-
rão uma atração gravitatória maior que as localizadas no lado oposto. Ao mesmo tempo, a for-
ça centrífuga do sistema Terra-Lua atúa com a mesma intensidade em qualquer ponto da terra, 
e sempre no sentido oposto à Lua. Sendo que ambas as forças deverão ser iguais em termos 
médios (de outro modo o equilíbrio do sistema não seria possível), as forças locais resultantes 
num ponto da superfície da Terra do lado da Lua e na posição oposta deverão ser iguais e de 
sentido contrário, como é indicado na Figura 1.4. Assim a força geradora da maré varia sua 
direção de ação, em função da latitude. 
 
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Figura 1.5 - Força geradora da maré para o sistema Terra-Lua. 
 
O balanço final das forças deve considerar também a própria ação da força gravitacional da 
Terra sobre a massa d’água, que atua em todos os pontos orientada para o centro da Terra. A 
força gravitacional da Terra tem intensidade muito superior à força geradora da maré, da or-
dem de 106. Nos pontos do globo onde não há coincidência nas direções de ação (o que não 
acontece nos polos e nos pontos localizados na frente da Lua e no lado oposto, sobre o equa-
dor, repare na figura 1.5), entre a força gravitacional da terra e a força geradora da maré, uma 
componente tangencial à superfície da terra é gerada, responsável pelo movimento d’água. A 
Figura 1.6 mostra essa situação, onde nos pontos B, D, F e H a composição da força geradora 
da maré com a da gravidade apresenta componentes tangenciais ou horizontais ("tractive for-
ces") que são responsáveis pela movimentação de água no sentido das médias latitudes para o 
equador (isto é dos pontos D e F para o ponto E e dos pontos B e H para A). Assim, a força 
geradora de maré, buscando uma situação de equilíbrio, movimenta a água na direção desses 
pontos produzindo um elipsóide com "saliências", uma "apontada" para a Lua e outra para o 
"lado oposto" (pontos A e E) como está esquematizado na Figura 1.7. Esta teoria simplificada 
é chamadade maré de equilíbrio. 
 
Porém, a Terra está em rotação em torno do seu próprio eixo, e as "saliências", que devem 
manter a mesma posição em relação à Lua, "viajam" em torno do globo com a mesma veloci-
dade com que a Terra roda em relação à Lua, mas em sentido contrário. A Terra dá uma volta 
em torno do seu próprio eixo a cada 24 horas (dia solar médio), mas o período de rotação da 
Terra em relação à Lua é de 24h e 50 minutos (dia lunar), como esquematizado na Figura 1.8. 
Por esse motivo existe uma defasagem no "horário" da maré de um dia para outro da ordem 
de 50 minutos (observe o exemplo de maré prevista na tábua de maré reproduzida na Tabela 
1.1). 
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Figura 1.5 - Força geradora de maré para o sistema Terra-Lua alinhados no plano do Equador. 
 
 
 
Figura 1.7 - Maré de equilíbrio devido ao sistema Terra-Lua alinhados no plano do equador. 
 
 
Figura 1.8 - Defasagem do horário da maré em relação ao dia solar médio. 
 
 
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Tabela 1.1 - Exemplo de Tábuas de Maré 
Publicada anualmente pela Diretoria de Hidrografia e Navegação - DHN / MM. 
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Até aqui foi considerado que a Lua girava em torno da terra no plano do equador. Mas existe 
uma inclinação entre os planos de órbita da Lua e o plano do equador, chamada de declina-
ção, que também interfere na maré. A declinação da Lua varia entre +28o e - 28o. Nesta situa-
ção alguns pontos experimentarão oscilações de maré distintas ao longo do ciclo diário, que 
são chamadas de desigualdades. De acordo ao esquema da Figura 1.9, o observador na posi-
ção Y terá uma preamar maior que a do observador na posição X (ambos na mesma latitude) 
e, 12h 25min depois o observador em Y terá uma preamar menor que aquele na posição X. Ou 
seja em ambas posições ocorrerá uma maré com desigualdades diurnas. Esse efeito da varia-
ção diurna é mais acentuado para as latitudes próximas à dos trópicos (23o). Quando a latitude 
corresponde com a declinação, 28o, as marés apresentam fortes desigualdades diurnas e são 
chamadas de marés tropicais. Para declinação mínima 0o, as marés não apresentam desigual-
dades e são chamadas de marés equatoriais. (Observe na Figura 1.10 alguns exemplos de ti-
pos de maré.) 
 
O Sol também exerce influência na força geradora da maré. Apesar de sua massa ser muito 
maior que a da Lua, sua distância até a Terra também é muito maior e, por isso, a ação do Sol 
é da ordem de 46% daquela desempenhada pela Lua. Os mecanismos da força geradora de 
maré devidos ao Sol são análogos àqueles vistos para a Lua. Na realidade o que se tem é um 
somatório de todos esses efeitos devidos ao Sol e à Lua com seus aspectos de declinação, ho-
rários de rotação e translação, etc. 
 
 
 
Figura 1.9 - Efeito da declinação da Lua. 
 
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Figura 1.10 – Exemplos de marés diurnas, semidiurnas e mistas. 
 
O período de atuação do sol é de 24h, o que implica que a maré lunar se movimenta em rela-
ção à maré solar, gerando as diferentes fases da Lua. Durante os 29,5 dias que demora a Lua 
de percorrer a órbita da Terra, o Sol, a Terra e a Lua apresentam as quatro configurações [a), 
b), c) e d)] mostradas na Figura 1.11 (vista do Polo Norte). Nas situações a) lua nova ("new 
moom"), e b) lua cheia ("full moom") os três corpos estão alinhados e os efeitos gerados pela 
Lua somam-se àqueles gerados pelo Sol, portanto as preamares são mais altas e as baixamares 
são mais baixas. Nesses casos diz-se que a maré é de sizígia ("spring tide"). Nas situações c) 
lua crescente ("first quarter moom"), e d) lua minguante ("last quarter moom"), as influências 
da Lua e do Sol estão defasados. Nessa situações as marés são chamadas de maré de quadra-
tura ("neap tide"), apresentando preamares e baixamares menos pronunciadas que nos casos 
de sizígia. Veja na Figura 1.4 as diferencias observadas em situações de marés de sizígias (em 
torno dos dias 12 e 25 do mês representado) e de quadraturas (em torno dos dias 5 e 18). Re-
pare que para aproximadamente um mês de registro, as alturas da maré aumentam e diminuem 
a cada 7 dias aproximadamente. Ou seja em um mês tem-se duas sizígias e duas quadraturas. 
O mesmo pode ser observado nas Tábuas de Maré apresentadas como exemplo na Tabela 1.1. 
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Figura 1.11 - Influência conjunta do Sol e da Lua. 
 
Por outro lado, a orbita da Lua em torno do centro de massa Terra-Lua não é circular mas sim 
elíptica. Como consequência da variação da distância entre a Terra e a Lua, a força geradora 
da maré também apresentará variações. Quando a Lua está mais próxima da Terra, diz-se que 
está no seu perigeu, e a força geradora da maré é aumentada em torno de 20% sobre seu valor 
médio. Quando a Lua está mais afastada da Terra, diz-se que está no seu apogeu, e a força 
geradora da maré é reduzida em 20% do seu valor médio. O intervalo de tempo entre dois a-
pogeus (ou perigeus) é de 27,5 dias (que é o mês lunar médio), e a diferença de distância é de 
aproximadamente 13%. Efeitos semelhantes acontecem em relação ao Sol. Algumas diferen-
ças significativas são as seguintes: a declinação solar máxima é de 23o, a distância mínima 
Terra-Sol é chamada de periélio, e a máxima de apoélio, e a diferença de distâncias é da or-
dem de 4%, e o intervalo de tempo para um ciclo solar completo é de 365,25 dias. 
 
A Tabela 1.2 mostra os períodos correspondentes às componentes principais de maré, ou seja 
aqueles períodos cujas amplitudes representam a maior parte da amplitude observada da maré. 
 
 
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Tabela 1.2 - Alguns componentes principais de maré 
 
Nome da componente de maré Símbolo Período 
(horas solares) 
Principal lunar M2 12,42 
Principal solar S2 12,00 
Grande elíptica lunar N2 12,66 
Luni-solar semi-diurna K2 11,97 
Luni-solar diurna K1 23,93 
Principal lunar diurna O1 25,82 
Principal solar diurna P1 24,07 
Lunar quinzenal Mf 327,86 
Lunar Mensal Mm 661,30 
 
A teoria de maré de equilíbrio (TME) até aqui exposta foi desenvolvido por Newton no sécu-
lo XVII. Apesar de dar uma descrição precisa dos períodos em que a maré astronômica se a-
presenta, esta teoria não é capaz de descrever exatamente o comportamento da maré observa-
da, em termos de fase e amplitude. As principais restrições que se fazem a essa teoria são as 
seguintes: 
 
 Não considera os efeitos da inércia. 
 Não considera efeitos gerados pela ação da força de Coriolis que provoca deflexões das 
correntes no sentido horário no hemisfério Norte e no sentido anti-horário no hemisfério 
Sul. 
 Não considera a presença das massas continentais perturbam a propagação da onda da 
maré. 
 Não considera o efeito do atrito do fundo e os efeitos devidos às variações na profundi-
dade dos oceanos ( que é muito menor que aquela necessária para que a onda de maré se 
propague sem ter influência do fundo, que seria da ordem de 20km enquanto os fundos 
abissais têm profundidades médias da ordem de 5km). 
 
Assim. a teoria de maré de equilíbrio prevê corretamente o tipo de variação temporal que po-
de ocorrer como resultado da força geradora de maré (FGM) mas é quase imprestável para 
calcular diretamente a distribuição geográfica da maré. A inércia, os efeitos de rotação, a exis-
tência de barreiras continentais e a dissipação de energia da maré fazem com que o movimen-
to da água seja muito diferente daquela apresentada como resultado da maré de equilíbrio. 
 
Devido a essas restrições surgiu a Teoria Dinâmica da Maré (TDM), desenvolvida no século 
XVIII por Bernoulli, Euler e Laplace, que tentaram explicar a maré considerando os modos 
nos quais as profundidades e configurações topográficas dos fundos dos oceanos e das barrei-
ras continentais, o atrito, o efeito da aceleração de Coriolis e a inércia,interferem no seu com-
portamento. 
 
Devido a que os oceanos estão separados pelos continentes a onda de maré é descontinua. A 
onda começa uma costa e termina na outra costa continental. Somente ao redor da Antártida 
as ondas de maré podem se mover continuamente. Surgem assim efeitos de REFLEXÃO da on-
da nos continentes, REFRAÇÃO devido à mudanças na profundidade, DIFRAÇÃO quando passa 
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por aberturas entre continentes ou inclusive pode sofrer efeitos de RESONÂNCIA, como é ob-
servado com ondas de gravidade em recintos portuários. 
 
A onda de maré tem um comprimento de onda muito grande em relação à profundidade média 
dos oceanos (5km). A velocidade de propagação de uma onda em águas rasas, como onda li-
vre, é dada pela equação ghC  , que para uma profundidade de 4km resulta numa veloci-
dade de ~220m/s. Por outro lado, a onda de maré é uma onda forçada, assim sua velocidade 
de propagação estará sujeita, por exemplo no equador, à dimensão da circunferença da terra e 
o período da maré, o que daria uma celeridade ou velocidade de propagação de aproximada-
mente 460 m/s. Isto gera uma defasagem entre a preamar e o tempo em que a lua ‘dá de cara’ 
no local, maior próximo do equador, diminuindo para maiores latitudes. 
 
Em regiões estuarinas ou baias podem aparecer outros períodos adicionais, devido à efeitos 
não lineares aumentados pelas baixas profundidades. Assim por exemplo aparecem compo-
nentes como a M4= ½ M2 ou a MO3 ~8hs como combinação de componentes diurnas e semi-
diurnas (M2 + O1). 
 
Outra consequência das baixas profundidades é que a onda de maré sente o atrito do fundo, 
sendo o efeito maior quanto menor o nível d’água. Assim resulta que as ondas de maré em 
regiões costeiras sofrem um atrito diferenciado nas preamares e baixamares provocando en-
chentes mais rápidas e com maiores velocidades e vazantes mais demoradas. 
 
Todos estes fatores, mais os efeitos inerciais também desprezados na teoria de equilíbrio, fa-
zem com que a onda de maré tenha um comportamento bastante diferente do que esta teoria é 
capaz de prever. Ainda não se conhece com exatidão o comportamento REAL da maré no o-
ceano. Isto porque as medições são realizadas na costa. As marés no oceano podem ser obti-
das utilizando modelos numéricos de grande escala, dando como condições de contorno o co-
nhecimento que se tem na região da costa. A Figura 1.12 mostra um exemplo do comporta-
mento da maré no oceano, representada pelas linhas cotidais (cotidal lines: linhas que unem 
pontos onde as preamares acontecem no mesmo instante de tempo) e as linhas de isoamplitu-
de (corange lines: linhas que unem pontos de igual amplitude da maré). Este tipo de figuras é 
obtida para cada componente da maré. 
 
 
a) linhas de igual amplitude b) linhas cotidais 
Figura 1.12: Exemplo de diagramas de marés no ocêano 
 
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De acordo ao esquema da Figura 1.12 a onda de maré propagar-se-ia como uma onda progres-
siva nas bacias oceânicas do Pacifico NW e SE e do Atlantico S, e como uma onda estacioná-
ria, devido à reflexão nos continentes e o efeito de Coriolis no Pacifico NE e SE e no Atlánti-
co N. Nos locais onde a onda gira em torno de um ponto, forma-se o chamado de ponto amfi-
drômico. Como neste ponto a ‘preamar’ acontece o tempo todo, o nível de maré é constante, e 
a amplitude da maré é zero. 
 
Em relação ao efeito de ressonância, este também pode acontecer com ondas de maré. Uma 
bacia de comprimento L tem um certo período de oscilação natural. Dependendo do compri-
mento relativo entre a onda e o recinto (baia ou estuário) pode acontecer ressonância com a 
consequente amplificação da componente correspondente. A Tabela 1.3 mostra alguns exem-
plos de dimensões da bacia (comprimento ou largura), para diferentes profundidades, que po-
deriam estar sujeitas a efeitos de ressonância das componentes de maré diurnas e semi-
diurnas. 
 
Tabela 1.3: Dimensões de bacias sujeitas à ressonância de ondas demaré 
Período da maré Profundidade (m) Comprimento ou largura (km)
Semidiurno (12.42h) 1000 2214 
 500 1566 
 100 700 
 50 295 
Diurno (24.83 h) 1000 4427 
 500 3130 
 100 1399 
 50 590 
 
Observa-se que, por exemplo, no Golfo de México, a maré seria semidiurna, de acordo a sua 
latitude, mas a dimensão do recinto causa a ressonância da componente diurna e sua conse-
quente amplificação, transformando a maré neste recinto numa maré diurna. Outro exemplo é 
a baia de Fundy no Canadá onde uma onda estacionária acontece, com o antinodo localizado 
perto da entrada da baia (muito estreita) e a onda é amplificada de 2m na embocadura a 10.7m 
no fundo da baia. 
 
Em algumas regiões do mundo, onde a maré apresenta grandes amplitudes, em muitos casos 
amplificadas por efeitos de ressonância, e declividade suave no estuário acontece o fenômeno 
chamado no Brasil de ‘pororoca’ (tidal bore). A medida que a onda se propaga em profundi-
dades cada vez menores, a assimetria da onda se torna cada vez mais pronunciada e a crista 
move-se rapidamente e pode ‘alcançar’ o vale, formando-se uma parede turbulenta d’água. A 
trajetória das partículas se torna linear sempre em direção de montante do rio. Este frente de 
onda que aparece como um frente abrupto de grande turbulência e que não só transporta ener-
gia como água para montante do rio, acontece no Brasil nos estados de Maranhão e Amapá. 
 
Sendo que a teoria de equilíbrio não permite fazer previsão de marés, é possível utilizar para 
este propósito a informação sobre os períodos em que acontece a maré astronômicas e dados 
medidos. O método mais usual e satisfatório para previsão da maré astronômica é o da análise 
harmônica. Parte do princípio de que a maré observada é um somatório de um número de 
componentes de marés parciais chamados de componentes harmônicos, cada um deles corres-
pondente a um dos movimentos relativos entre a Terra, o Sol e a Lua. Estudos nesse sentido já 
identificaram mais de 390 componentes. 
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Supõe-se que a maré observada é um somatório de um número de componentes harmônicos: 



Qn
n
oonno rttRRt
1
])(cos[)( 
onde (t) é o nível da maré no instante t, Rn é a amplitude, n é a frequência angular e ro é a 
fase no instante to, sempre referidos à componente n-ésima. Cada uma destes períodos corres-
pondem a um dos movimentos relativos entre a Terra, o Sol e a Lua, de acordo foi mostrado 
na Tabela 1.2. 
 
A determinação da amplitude e fase de cada componente para um determinado ponto (um 
porto por exemplo) é feita a partir do registro da maré nesse ponto, por tempo suficientemente 
longo, e comparado com as possíveis somas de componentes de marés parciais. Tal trabalho, 
desenvolvido por Kelvin em 1872, era impraticável antes dos computadores. As Tábuas de 
Maré, publicadas pela Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN) do Ministério da Mari-
nha, apresentam as previsões de maré para os diversos portos brasileiros feitas através de aná-
lise harmônica. Um exemplo dessa publicação está apresentado na Tabela 1.1. 
 
Maré Meteorológica 
 
O problema da maré não se resume apenas aos agentes astronômicos. O registro de maré num 
ponto da costa geralmente é diferente daquele previsto pela maré astronômica devido ao fato 
de que as oscilações de nível do mar sofrem efeitos meteorológicos, os quais são chamados de 
maré meteorológica ("storm surge"). Esses efeitos são causados por variações de pressão at-
mosférica, empilhamentos ou afastamentos da massa d'água junto à costa devido à ação de 
ventos, e efeitos de acumulação de água por ação de ondas. Essas oscilações de nível causa-
das por agentes meteorológicos não podem ser previstas pois constituem fenômeno aleatório. 
Entretanto tais oscilações são bastante significativas a ponto de provocar inundações, no caso 
de super-elevação exagerada do nível médio do mar, como também causar transtornos à na-
vegação, entre outros. 
 
Aqui noRio de Janeiro, por exemplo, a maré meteorológica chega a ser da mesma ordem de 
grandeza da maré astronômica, na casa de 1,0m. Isto significa que pode acontecer de o nível 
observado ser até o dobro daquele previsto maré astronômica! O maior problema reside no 
fato de que os agentes responsáveis pela maré meteorológica são aleatórios e imprevisíveis. 
Assim, a variação de nível devida à maré meteorológica é tratada estatisticamente a partir de 
dados observados em um dado local por um longo período de tempo. 
 
Estudos recentes realizados no PEnO-COPPE (Silva, 91 e Neves Filho, 92) utilizando dados 
maregráficos da Ilha Fiscal (no interior da Baía de Guanabara) pelo período de 26 anos indi-
cam um aumento da maré meteorológica na última década. A Figura 1.13 (Neves Filho, 92) 
mostra o comportamento das diferenças entre os níveis medidos e os previstos pela maré as-
tronômica para o Rio de Janeiro. Essas diferenças são portanto decorrentes de agentes meteo-
rológicos. Repare que as diferenças chegam a ser maiores que 60 cm! Além disso a figura 
também mostra uma tendência de aumento nas alturas da maré meteorológica nos últimos a-
nos da série observada. Isso pode ser devido à ocorrência de tempestades mais intensas nesse 
período o que está diretamente relacionado a episódios meteorológcios no Atlântico Sul. A 
origem dessas tempestades é questão de estudo dos climatologistas, e várias hipóteses são por 
eles levantadas como alterações globais do clima da Terra ou outros episódios cíclicos, os 
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quais não vêm ao caso. Sob o ponto de vista da Engenharia temos que nos preocupar com as 
possíveis posições do nível médio relativo do mar junto à costa o que está intimamente ligado 
à nossa atividade no litoral, como será visto no decorrer deste curso. 
 
A influência de elementos meteorológicos na posição do nível médio do mar é bastante signi-
ficativa no sudeste e sul do país. Já vimos que no Rio de Janeiro a maré meteorológica pode 
ser da mesma ordem de grandeza da astronômica. Mais ao sul, em Rio Grande - RS, por e-
xemplo, a maré astronômica é muito pequena (é quase um ponto anfidrômico), entretanto tra-
ta-se de uma região sujeita a intensas variações atmosféricas o que é capaz de provocar empi-
lhamentos de água junto à costa por ação de ventos e de ondas de tempestade. Tais fenômenos 
não acontecem no nordeste e norte do país. Entretanto nessas regiões a altura da maré astro-
nômica é bastante grande. Veja o gráfico apresentado na Figura 1.14, no qual estão plotadas 
as alturas de maré astronômica para as localidades de Porto do Mucuripe (Fortaleza-CE), Ilha 
Fiscal (Rio de Janeiro-RJ) e Porto do Rio Grande (Rio Grande-RS). Repare como são diferen-
tes! 
 
 
 
0
5
10
15
20
25
 -10 ~ 0 10 ~ 20 30 ~ 40 50 ~ 60
Altura de Maré Meteorológica (cm)
O
co
rr
ên
ci
a 
(%
)
 1965 a 1971 1972 a 1978 1979 a 1986
 
Figura 1.13 - Alturas de maré meteorológica - Ilha Fiscal, de 1965 a 1986. 
(Neves Filho, 1992) 
 
 
EEA305 - Hidráulica II 
Cap. 1 
 
H2-C1B 
17
Maré Astronômica
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Tempo
A
ltu
ra
 d
e 
M
ar
é 
(m
)
CE
RJ
RS
 
Figura 1.14 - Alturas de maré astronômica para três localidades do litoral brasileiro: 
Fortaleza - CE; Rio de Janeiro - RJ; Rio Grande - RS. 
 
 
Bibliografia: 
1. Franco, A. S. (1988) - “Tides: Fundamentals, Analysis and Prediction”, IPT - Instituto de 
Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo, São Paulo. 
2. Open University Course Team (1989) - "Waves, Tides and Shallow-Water Processes", 
Pergamon Press. London. 
3. Neves Filho, S.C. (1992) - "Variação da Maré Meteorológica no Litoral Sudeste do Brasil: 
1965 a 1986", Tese de M. Sc., PEnO, COPPE/UFRJ. Rio de Janeiro. 
4. Silva, G. (1992) - "Variação de Longo Período do Nível Médio do Mar: Causas, Conse-
quências e Metodologia de Análise", Tese de M. Sc., PEnO, COPPE/UFRJ. Rio de Janeiro.