Apostila Contabilidade Empresarial

PEG = 73.090,00 / 16,00 = 4.568,12 ou 4.569 unidades 
Pontos de Equilíbrio em Quantidades 
 
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Aula 07 
PEO = R$ 46.090,00 / R$16,00 = 2.881 unidades 
PEG = R$ 73.090,00/ R$ 16,00 = 4.569 unidades. 
Situação 2 
 
Se as taxas das margens de contribuição sobre os preços de venda são idênticas para todos os 
produtos. 
 
Dividindo-se os custos fixos por essa taxa, obtêm-se pontos de equilíbrio em receitas de vendas totais da 
empresa. O PEO e o PEG obtidos valem para qualquer composição dos diferentes produtos, 
independentemente das diferenças nos seus preços de vendas e custos variáveis unitários. 
Exemplo 
Imagine uma empresa que tem um custo fixo mensal de R$ 38.000,00 e trabalha com os produtos A, B e 
C. Os preços de vendas de cada unidade do produto são: 
• Produto A = R$ 48,00, 
• Produto B = R$ 56,00, 
• Produto C = R$ 42,00. 
Partindo-se do princípio de que a margem de contribuição unitária de cada produto é de 28% sobre o 
preço de vendas, encontramos o seguinte ponto de equilíbrio em receitas: 
• PER = 38.000,00 
 28% 
• PER = R$ 135.714,30 
Isso significa dizer que a empresa precisa de uma receita total de vendas de R$ 135.714,30 para ocorrer 
o ponto de equilíbrio. 
Situação 3 
 
Se a participação da receita de vendas de cada produto permanece constante em qualquer 
nível de atividades; nesta terceira hipótese, calcula-se o ponto de equilíbrio em relação ao 
todo. 
 
 
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Aula 07 
Os produtos poderão apresentar diferenças quanto aos valores unitários relativos aos preços de venda, 
custos variáveis e margem de contribuição. As taxas de margens de contribuição unitária também 
poderão ser diferentes para cada produto. Dividindo-se os custos fixos pela taxa de margem de 
contribuição total sobre as receitas de vendas obtêm-se pontos de equilíbrio em receitas de vendas totais 
da empresa. O PEO e o PEG obtidos serão validos apenas para a mesma composição de receitas de 
vendas por produto. 
Exemplo 
Determinar o PEO e o PEG de uma empresa que fabrica dois produtos, a partir dos seguintes dados: 
 Produto x Produto z Total 
Unidades produzidas e vendidas 2.000 4.000 6.000 
Preço unitário de vendas R$ 20,00 R$ 15,00 
Custos variáveis unitários R$ 11,00 R$ 8,00 
Margem de contribuição R$ 9,00 R$ 7,00 
Taxas de margem de contribuição 0,450 0,467 
Receitas de vendas R$ 40.000,00 R$ 60.000,00 R$ 100.000,00 
Custos variáveis R$ 22.000,00 R$ 32.000,00 R$ 54.000,00 
Margem de contribuição R$ 18.000,00 R$ 28.000,00 R$ 46.000,00 
Custos operacionais fixos R$ 27.600,00 
Lucro operacional R$ 18.400,00 
Despesas financeiras R$ 13.000,00 
Lucro antes do Imposto Renda R$ 4.600,00 
PEO = R$ 27.600 = R$ 27.600 = 60.000 
 R$ 46.000 / R$ 100.000 = 0,46 
PEG = R$ 27.600 + R$. 13.800 = R$ 41.400 = R$ 90.000 
 R$ 46.000 / R$ 100.000 0,46 
7.3.4 Outros tipos de ponto de equilíbrio 
Alguns autores, como Roberto Braga e Elizeu Martins, definem outros tipos de pontos de equilíbrio, tais 
como: pontos de equilíbrio contábil, econômico e financeiro, conforme segue: 
a) Ponto de equilíbrio contábil 
O ponto de equilíbrio contábil é o mesmo que o ponto de equilíbrio global, ou seja, lucro igual a zero. 
 
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PEC = PEG = Custo Fixo Total 
 MCT / RTV 
MCT = Margem de Contribuição Total 
RTV = Receita Total de Vendas 
b) Ponto de equilíbrio econômico 
Operar acima do PEG não significa necessariamente satisfazer às expectativas dos acionistas que 
consideram o custo de oportunidade dos recursos, exigindo um lucro mínimo que remunere 
adequadamente o seu capital. 
PEE = Custo Total + LAIR Mínimo 
 MCT / RTV 
LAIR = Lucro Antes do Imposto de Renda 
Exemplo 
Admitimos que uma empresa com um patrimônio líquido de 30 milhões, sobre o qual os acionistas 
desejam obter um retorno de 10% anuais. Isso significa que o lucro líquido deverá totalizar 3 milhões. 
Sendo a alíquota de imposto de renda de 15%, esse lucro líquido decorreria de um LAIR correspondente 
a 3.529,45, pois 3.529,45 x (1 - 0,15) = 3 milhões. Admitimos que o Custo Fixo Total (CFT) 30 milhões. 
PEE = CFT + LAIR mínimo = 33.529,45 = 67.058,90 
MCT / RTV 0,50 
c) Ponto de equilíbrio financeiro 
Ponto de equilíbrio financeiro é o momento em que as receitas líquidas de vendas empatam com a 
parcela de custos totais que envolve desembolso de caixa. 
PEF = Custo Fixo Total - Custos não desembolsáveis 
MCT / RTV 
Como nós verificamos a maioria dos estudiosos defendem o ponto de vista relativo aos aspectos 
anteriormente levantados; todavia, defendemos a posição de que o ponto de equilíbrio pode ser melhor 
explorado, conforme demonstramos a seguir: 
Com o desenvolvimento da informática, através de programas como, por exemplo, excel, é possível 
trabalhar com a teoria do Ponto de Equilíbrio com bastante facilidade, independentemente de a empresa 
trabalhar com vários produtos com margens de contribuição unitária diferente para cada produto. 
 
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Aula 07 
O método utilizado nesse caso é partir do todo para o individual, ou seja, encontra-se o Ponto de 
Equilíbrio em percentual (PE%) e posteriormente encontra-se o número de unidades de cada produto. 
A cada unidade que altera a produção e venda de um determinado produto, diferente da combinação 
prevista anteriormente, elabora-se o novo Ponto de Equilíbrio, o que se torna fácil, desde que apliquemos 
a seguinte fórmula: 
PE% = CFT x 100 
 MCT 
Onde: 
CFT = Custo Fixo Total 
MCT = Margem de Contribuição Total 
Para se calcular a margem de contribuição total, soma-se a margem de contribuição total de cada 
produto, ou seja, cada produto multiplica a margem de contribuição unitária de cada produto pela 
produção prevista de cada produto. A margem de contribuição total é o produto do somatório da margem 
de contribuição dos produtos. 
Como a teoria do ponto de equilíbrio é um instrumento de auxílio na tomada de decisão e sempre deve 
ser utilizada com esse objetivo, principalmente em se tratando de planejamento operacional, cada 
unidade que altera na composição da produção e venda dos produtos da empresa, encontra-se um novo 
ponto de equilíbrio, como exemplificamos a seguir: 
Uma determinada empresa trabalha com os produtos: A, B e C, que possuem as características descritas 
na tabela a seguir: 
 
Produto Produção mensal Margem contribuição 
unitária 
Margem contribuição 
total 
A 3.000 Kg R$ 2,20 R$ 6.600,00
B 4.000 Kg R$ 1,90 R$ 7.600,00
C 3.400 Kg R$ 2,60 R$ 8.840,00
Total da margem de contribuição R$ 23.040,00
 A empresa tem o Custo Fixo Mensal de R$ 12.400,00. 
 
 
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d) Ponto de equilíbrio em percentual - PE% 
PE% = CFT x 100 
 MCT 
Onde: 
PE% = 12.400,00 x 100 = 53,81% 
 23.040,00 
e) Ponto de equilíbrio em unidades 
Onde: 
Produto A = 3.000 Kg x 53,81% = 1.614,30 Kg 
Produto B = 4.000 Kg x 53,81% = 2.152,40 Kg 
Produto C = 3.400 Kg x 53,81% = 1.829,54 Kg 
Caso a produção seja alterada, em qualquer quantidade de qualquer produto, por exemplo, o produto C 
de 3.400 kg para 3.450 kg e os demais produtos mantém a mesma produção, evidentemente teríamos 
um novo ponto de equilíbrio, onde o cálculo seria o seguinte: 
M.C.T. R$ 23.040,00 + (50kg x R$ 2,60) 
M.C.T. R$ 23.170,00 
PE% = 12.400,00 x 100 = 53,51% 
 23.170,00 
PE% = 53,51% 
Produto A - 3.000 kg x 53,51% = 1.605,30kg 
Produto B - 4.000 kg x 53,51% = 2.140,40kg 
Produto C - 3.450 kg x 53,51% = 1.846,09kg 
 
 
 
 
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Aula 08 
Aula 08 – Custo, meta e análise das demonstrações 
 
Dando continuidade a análise de custos, destacamos o custeio meta (target cost) como um fator 
importante na gestão da empresa, também abordamos a análise das demonstrações financeiras através 
de indicadores,