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2.11- Aplicações
1. Ao chegar a um aeroporto, um turista informou-se sobre a locação de automóveis e condensou as 
informações recebidas na tabela seguinte:
Opções Diária Preço por km rodado
Locadora 1 R$ 50,00 R$ 0,20
Locadora 2 R$ 30,00 R$ 0,40
Locadora 3 R$ 65,00 km livre 
a) Obtenha uma equação que defina o preço y da locação por dia, em função do número de km rodados, 
em cada uma das situações apresentadas na tabela.
b) Represente, no mesmo plano cartesiano, os gráficos dessas equações.
c) A partir de quantos quilômetros o turista deve preferir a Locadora 1 ao invés da Locadora 2?
d) A partir de quantos quilômetros o turista deve optar pela Locadora 3?
2. Um avião com 120 lugares é fretado para uma excursão. A companhia exige de cada passageiro 
R$ 900,00 mais uma taxa de R$ 10,00 para cada lugar vago. Qual o número de passageiros que torna 
máxima a receita da companhia? 
3. A massa de materiais radioativos, como o rádio, o urânio ou o carbono-14, se desintegra com o passar 
do tempo. Uma maneira usual de expressar a taxa de decaimento da massa é utilizando o conceito de 
meia-vida desses materiais. A meia-vida de um material radioativo é definida como o tempo necessário 
para que sua massa seja reduzida à metade.
 Denotando por M0 a massa inicial (corresponde ao instante t = 0) e por M a massa presente num instante 
qualquer t, podemos estimar M pela função exponencial dada por kteMM −= 0 , sendo k > 0 uma 
constante. Essa equação é conhecida como modelo de decaimento exponencial. A constante k depende do 
material radioativo considerado e está relacionada com a meia-vida dele.
 Sabendo que a meia-vida do carbono-14 é de aproximadamente 5730 anos, determinar:
a) a constante K, do modelo de decaimento exponencial, para esse material;
b) a quantidade de massa presente após dois períodos de meia-vida, se no instante t = 0 a massa era M0;
c) a idade estimada de um organismo morto, sabendo que a presença do carbono-14 neste é 80% da 
quantidade original.
4. Uma indústria comercializa um certo produto e tem uma função custo total em mil reais, dada por 
47520)( 2 ++= qqqCT , sendo q ≥ 0 a quantidade do produto. A função receita total em mil reais é dada 
por qqR 120)( = . 
a) Determinar o lucro para a venda de 80 unidades.
b) Em que valor de q acontecerá lucro máximo?
5. Veja outros exemplos no livro texto, páginas 43 a 53.
2.12- Exercícios
Páginas 53, 54, 55, 56, 57, 58 e 59 do livro texto.
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