Medida de variabilidade

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Medida de variabilidade 
Quantificam a dispersão (variabilidade) dos dados em torno do elemento típico 
Amplitude total= máximo – mínimo 
A amplitude total só considera os valores extremos, é grosseira. Não é mais 
adequada para ver a variabilidade 
Xi: número de elementos 
 
Soma dos desvios acima da média é igual à soma dos desvios abaixo da 
média 
A soma dos desvios sempre é igual a 0 
Variância: raiz quadrada dos desvios 
Desvio padrão: representa o desvio típico dos elementos do conjunto de dados 
até seu centro (a média). DP = raiz quadrada da variância 
 
Valor – média / desvio padrão: relação do número com o desvio padrão e a 
média 
Quanto mais homogênea a amostra, melhor para o estudo: está comparando 
os comparáveis 
Desvio padrão: 
. O quanto os valores afastam da média 
. DP é sempre positivo, mas pode ser 0 se todos os valores são iguais 
. O valor do DP cresce com a inclusão de um ou mais valores atípicos 
. Na mediana não usa desvio padrão 
. Passos: 
1. Calcule a média 
2. Subtraia a média de cada valor da amostra 
3. Eleve ao quadrado cada um dos desvios obtidos no passo 2 
4. Some todos os quadrados obtidos no passo 3 
5. Divida o resultado do passo 4 por n 1 
6. Calcule a raiz quadrada do resultado do passo 5 
 no caso de distribuição 
simétrica 
A distribuição do gráfico depende do desvio padrão 
Para termos ideia da magnitude do valor do desvio padrão, é necessário 
comparar com a média 
Coeficiente de variação (CV) 
- Não tem unidade de medida – permite comparar 
- Apresentado como % 
- Comparar a dispersão de grupos diferentes e até de variáveis diferentes 
- S: símbolo de dp 
 
 
Medidas de posição: 
- Percentis: posiciona o indivíduo dentro do conjunto de dados (como se fosse 
a mediana) 
- Escores padronizados: posiciona o indivíduo em relação ao desempenho 
geral do grupo, levando em conta a variabilidade das medidas 
. Valores usuais: se o escore z estiver entre -2 e 2, consideramos uma variação 
normal 
. Valores discrepantes: escore z menor que -2 ou maior que 2, consideramos 
muito distante da média, uma variação atípica. 
 indivíduo – média/ dp 
. Percentil 50 = 2 quartis 
. Primeiro quartil (Q1) = 25% 
. Segundo quartil (Q2) = mediana = 50% 
. Terceiro quartil (Q3) = 75% 
. Mediana, interquartile range (Q1 e Q3): interquartil: intervalo entre os quartis