Matriz Inversa

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Matriz Inversa
A matriz inversa ou matriz invertível é um tipo de matriz quadrada, ou seja, que possui o mesmo número de linhas (m) e colunas (n).
Ela ocorre quando o produto de duas matrizes resulta numa matriz identidade de mesma ordem (mesmo número de linhas e colunas).
Assim, para encontrar a inversa de uma matriz, utiliza-se a multiplicação.
A . B = B . A = In (quando a matriz B é inversa da matriz A)
Mas o que é Matriz Identidade?
A Matriz Identidade é definida quando os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1 e os outros elementos são iguais a 0 (zero). Ela é indicada por In:
Propriedades da Matriz Inversa
· Existe somente uma inversa para cada matriz
· Nem todas as matrizes possuem uma matriz inversa. Ela é invertível somente quando os produtos de matrizes quadradas resultam numa matriz identidade (In)
· A matriz inversa de uma inversa corresponde à própria matriz: A = (A-1)-1
· A matriz transposta de uma matriz inversa também é inversa: (At) -1 = (A-1)t
· A matriz inversa de uma matriz transposta corresponde à transposta da inversa: (A-1 At)-1
· A matriz inversa de uma matriz identidade é igual à matriz identidade: I-1 = I