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APRENDIZAGEM
MATEMÁTICA
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Apresentação 
Olá, seja muito bem-vindo(a)!
Iniciaremos, nesta Unidade, os estudos sobre as aprendizagens matemáticas considerando a
importância do Ambiente Matematizador, conheceremos o Currículo de Matemática
conforme o BNCC, refletindo sobre a importância do Letramento Matemático para o exercício
da cidadania. Para finalizar esta Unidade conheceremos as diversas atividades pedagógicas
que uma Caixa Matemática pode oferecer.
Esta Unidade está organizada em quatro seções que abordam, na sequência, os seguintes
conteúdos:
Ambiente Matematizador.
Currículo de Matemática.
Letramento Matemático.
Caixa Matemática.
Vamos começar?
OBJETIVOS
Compreender a importância de um Ambiente Matematizador com vista à aprendizagem
de todos os alunos.
Identificar os conteúdos matemáticos presentes na Educação Infantil e nos anos
iniciais do Ensino Fundamental.
Reconhecer no letramento matemático o caráter de formação cidadã.
Visualizar as possibilidades pedagógicas de aprendizagem com utilização da Caixa
Matemática.
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Desafio 
Você já pensou sobre os materiais que são utilizados para “fazer” matemática? Pegue uma
caixa (pode ser de sapato, de ferramentas, de maquiagem, de sorvete, etc.) e coloque dentro
dela o que você usa para matematizar o mundo. Coloque tampinhas, palitos, elásticos ou
ligas, dado, fita métrica, trena, calculadora, relógio, calendário, tabelas com números, fichas
com números de 0 a 9, dinheirinhos de brinquedo e outros materiais que queira incluir. Agora
convite uma criança para apresentar estes materiais, veja que utilidades ela dará para estes
materiais, sugira algumas ações e descubram juntas as possibilidades matemáticas de cada
uma delas.
Caixa Matemática individual e pessoal
Fonte: Elaborado pelo autor, 2014.
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Conteúdo 
Ambiente Matematizador
Vamos iniciar os estudos desta disciplina considerando a organização do tempo e do espaço
escolar para que aprendizagem matemática ocorra. Mesmo sabendo que a aprendizagem
ocorre em tempos e espaços que estão no mundo, fora da escola, o professor deve estar
atento no ambiente pedagógico que irá proporcionar aos seus alunos. O conhecimento
matemático é utilizado em diferentes situações, que devem ser representadas e vivenciadas
dentro da sala de aula. Além disso, é preciso considerar cada aluno como um ser
matemático, com seu esquema de pensamento sobre diferentes situações e com as
necessidades de tempo e materiais diversos. Como, então, favorecer esta individualidade
pedagógica, sem perder a realidade coletiva da sala de aula? 
Daí a importância do Ambiente Matematizador. Um ambiente de sala de aula onde a
matemática é contextualizada de forma intencional, provocando os alunos sobre os
conhecimentos mais diversos. Este Ambiente se caracteriza por um espaço de múltiplas
relações sociais e culturais, em que os conhecimentos são vistos como dinâmicos,
inacabados e em uma rede de relações. Ele deve provocar o pensamento, a narrativa e o
raciocínio lógico, propiciando a construção e reconstrução de conhecimentos, levando o
aluno à metacognição, ou seja, levantar hipóteses, elaborar estratégias e explicar,
oralmente ou por escrito, os caminhos que percorreu, confrontá-las e retomá-las. O aluno
deve ser visto como um sujeito histórico-social, composto pelo sujeito cognitivo (que
aprende), sujeito epistêmico (aprende várias coisas), sujeito social (aprende em grupo) e
sujeito didático (aprende em sala de aula).
A sala de aula com vista ao Ambiente Matematizador deve ser composta de materiais
didáticos com diferentes utilidades pedagógicas, atividades de lógicas, situações-problemas
e jogos que envolvam conceitos matemáticos.
Trata-se de uma proposta financeiramente viável, pois será organizada com os materiais que
estão no mundo, envolvendo os alunos, que serão convidados a trazerem “coisas” para
compor o Ambiente, como material de contagem (palitos e tampinhas), calculadoras, dados,
imagens com números, cálculos, gráficos, jogos, etc.
Figura 1 - Sala de aula considerando o Ambiente Matematizador
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
É essencial que os alunos participem da organização e construção desse ambiente,
garantindo não só o envolvimento e comprometimento, mas também a presença
sociocultural de cada um deles.
A sala de aula deve se constituir como um espaço no qual as crianças ficarão
imersas no processo de apropriação da leitura e da escrita da língua materna,
bem como da linguagem matemática, com ampla exposição dos alunos aos
materiais impressos que nos envolvem cotidianamente e possibilitam explicitar a
função social da escrita (BRASIL , 2014).
É importante ressaltar que o Ambiente Matematizador é muito mais que um laboratório
matemático. Ele está envolvido por questões sociais, emocionais, culturais e, como não
poderia deixar de ser, didáticas, enquanto um laboratório de matemática se resume ao
aspecto físico, recursos que possibilitaram ao professor representar um conceito, mas não
necessariamente rever seus princípios e posturas (MELLO , 2003).
Para Saber Mais 
Para conhecer mais sobre este cuidado ético e estético em relação à escola leia o
artigo “O espaço físico da escola é um espaço pedagógico”, de Terezinha Rios.
http://gestaoescolar.org.br/conteudo/476/o-espaco-fisico-da-escola-e-um-espaco-pedagogico
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Figura 2 - Calendário completo e diário, registros, números e relógios
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Figura 3 - Números de 0 – 100, caixas matemáticas e tabela de registro
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Observe nas figuras das salas de aulas os diferentes registros e materiais ao alcance dos
alunos, possibilitando o acesso de todos. O princípio didático de que todos podem aprender
é considerado neste Ambiente e torna-se ainda mais necessário nas escolas que atuam com
crianças oriundas das classes menos favorecidas. Quando menos contato uma criança tem
com os registros matemáticos, maior deve ser a possibilidade de vivenciá-lo em sua sala de
aula. Por isso, o professor deve utilizar coletivamente,expor e estimular o uso, por exemplo,
de relógios de ponteiro e digital, calendário, tabelas com os aniversários da turma, espaço
para registro dos alunos presentes e faltosos, fita métrica na parede e balança para medição
dos alunos, mapas para localização da escola e das residências, tabela para registro de
informações, calculadoras para propor desafios, jogos matemáticos, etc.
Figura 4 - Ambiente Matematizador
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Observe na figura a organização do espaço com os alunos em grupos, em atividades
autônomas e o professor circulando entre cada grupo. Os materiais didáticos estão à
disposição para consultas e contribuem de diferentes formas com as atividades propostas,
respeitando o tempo que cada aluno e atividade necessita.
Um professor que se propõe trabalhar em um Ambiente Matematizador, deve rever a forma
como lida com o conteúdo matemático, que normalmente é visto como algo rígido, único e
que cabe a ele a resposta certa. Nesta proposta é esperado que o professor organize as
carteiras dos alunos em grupos de 4, possibilitando a troca de conhecimentos entre eles.
Estimule o conflito cognitivo entre os pares (alunos e alunos), explorando as diferentes
estratégias utilizadas para resolver uma situação-problema, sendo que o resultado alcançado
não deve ser o final da atividade. Explorar como o aluno chegou ao resultado e de que outras
formas são possíveis para chegar deve ser o principal foco da aula.
Um dos problemas, relatados pelos professores, ao se trabalhar em grupos é a dificuldade
em conseguir o silêncio e a atenção dos alunos. Mas será que o silêncio em sala é a garantia
de aprendizagem? O ensino tradicional vê no silêncio e na obediência requisitos
indispensáveis para a aprendizagem. Em função dessa preocupação, a arquitetura da sala de
aula é usualmente a das carteiras enfileiradas, uma atrás da outra. Dessa forma, os alunos
não conversam, não discutem, possibilitando ao professor(a) o controle esperado para que
consiga ensinar. No Ambiente Matematizador, ocorre exatamente o contrário: o professor(a)
não é a único que possui o saber ou a resposta correta. Os alunos devem discutir entre si,
fazer perguntas, encontrar respostas e comparar processos e resultados, tornando-se atores
no processo de aprender e ensinar. Não é possível que essas trocas aconteçam com os
alunos enfileirados. Por isso, no Ambiente Matematizador, o trabalho em grupo é muito
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estimulado e as carteiras organizadas em grupos passam a ser a arquitetura principal da
sala. A importância do trabalho em grupo na sala de aula é valorizada também nos PCN de
Matemática. Trabalhar coletivamente, por sua vez, supõe uma série de aprendizagens, como:
Perceber que além de buscar a solução para uma situação
proposta devem cooperar para resolvê-la e chegar a um consenso.
Saber explicitar o próprio pensamento e tentar compreender o
pensamento do outro.
Discutir as próprias dúvidas, assumir que as soluções dos outros
fazem sentido e persistir na tentação de construir suas próprias
ideias.
Incorporar soluções alternativas, reestruturar e ampliar a
compreensão acerca dos conceitos envolvidos nas situações e,
desse modo, aprender (BRASIL, 1997, p.41).
A importância dos grupos na aprendizagem passa também pela necessidade de se
estabelecer na sala de aula um ambiente de respeito e solidariedade, no qual os alunos
possam se sentir entre amigos.
Figura 5 - Alunos em grupo trabalhando coletivamente
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Pela importância dos trabalhos em grupo no Ambiente Matematizador, as atividades
individuais deixam de ser uma rotina e passam a acontecer em situações em que o aluno
assim prefere, ou quando o professor acredita que é necessário, como em situações de
avaliações individuais. A possibilidade de diferentes formas de organização dos alunos é
relevante na aprendizagem, por favorecer a troca entre eles e propiciar uma aula mais
interessante e participativa.
Golbert  (2002) afirma a importância organizar os alunos em grupos e os desafios docentes
de coordenar as atividades e conteúdos em pequenos grupos, assim como aos alunos
individualmente. Respeitar o processo de seu aluno e, ao mesmo tempo, atender à
diversidade da sala de aula é com certeza um desafio presente no Ambiente Matematizador.
Mas as atividades pedagógicas em grupos é o primeiro passo para garantir a autonomia
necessária para que a diversidade seja respeitada e valorizada.
Figura 6 - Grupo de criança pesquisando e comparando informações
DICAS DE ATIVIDADES! 
Assista ao vídeo que apresenta como trabalhar em grupos em sala de aula e de que
forma pode estabelecer os agrupamentos.
https://youtu.be/p8FPo_XopUo
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2019.
Existem diferentes formas de se formar os grupos, por afinidades, por interesses, por sorteio,
por níveis cognitivos e até mesmo por eleição. O professor deve considerar seus objetivos
para escolher a forma que fará a constituição dos grupos.
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O Ambiente Matematizador deve considerar não só os conteúdos indicados para cada
série/ano como os interesses da turma, devendo ocorrer diferentes atividades e projetos de
pesquisa e estudos, que estimulem os alunos a fazerem perguntas e buscarem respostas
sobre diferentes temas matemáticos. O professor e os alunos têm o papel de pesquisadores,
que coletivamente buscarão respostas e compararão processos e soluções encontrados.
O professor-pesquisador é também um mediador, aquele que intervém no processo
educativo mediando o conteúdo escolar e o conhecimento que os alunos trazem de sua
vivência. Utilizará atividades didaticamente planejadas que avalie, desafie e estimule o
aprender, amparando e valorizando os diversos raciocínios.
Figura 7 - Mediação da professora em uma turma do EJA
Fonte: Elaborado pelo autor, 2010.
Para Saber Mais 
Na reportagem “Como agrupo meus alunos?” é possível conhecer algumas
possibilidades na formação de grupos em sala de aula.
https://novaescola.org.br/conteudo/1475/como-agrupo-meus-alunos
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O professor-pesquisador-mediador precisa estar em constante reflexão, analisando sua
prática docente à luz das teorias pedagógicas, buscando analisar por que escolher uma ou
outra ação. É aquele que pesquisa sobre cada um dos seus alunos, identificando o que já
sabe e o que precisa aprender. Trata-se da prática docente intencional, pauta no
planejamento pedagógico, que deve ser visto como essencial para provocar esta ação-
reflexão-ação.
A postura de professor pesquisador deve acontecer diariamente, a cada aula. O professor
deve ver seus alunos comoúnicos e, por isto, deve ter um registro individual do
desenvolvimento de cada um deles, indicando suas aprendizagens e dificuldades. Deve
também ter o registro da turma, visualizando o desenvolvido de forma coletiva.
Mello (2004) explica que professor-pesquisador é aquele que, estando dentro da sala de aula,
busca compreender as hipóteses de seus alunos em diferentes situações, refletindo sobre
os procedimentos utilizados e as representações simbólicas apresentadas e, a partir
daí, revendo seu planejamento diário.
Veja a seguir o relato de uma professora-pesquisadora e seu olhar reflexivo sobre sua turma:
FIQUE ATENTO! 
É importante considerar a premissa de que ser professor exige ser pesquisador, são
ações conjugadas que não devem ser desvinculadas. O professor não se deve ver
como um técnico, que replica ações sem refletir sobre elas.
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Professora Nádia (nome fictício)
Turma: 24 alunos do 2º ano A
Escola Pública do DF
Ao assumir uma turma me preocupo em conhecer os alunos, identificando suas
personalidades e conhecimentos. Nos primeiros dias de aulas faço uma avaliação
diagnóstica rápida de português e matemática, com os conteúdos básicos e algumas
perguntas “estranhas” para a idade dos alunos, do tipo “escreva o número 2.548” ou
escreva a frase “O rato roeu a roupa nova do rei”. Estas perguntas visam verificar como
eles vão resolver a tarefa dada, já que provavelmente AINDA não sabem fazer
corretamente.
Desfaço os grupos e organizo as carteiras dos alunos individualmente e em fileiras.
Explico que cada um deve fazer do seu jeito para que eu possa ajudar no que ele ainda
não aprendeu. Que não vale nota e que não precisa ter medo de “errar”. Valorizar o
“erro” é essencial para tentar entender o processo mental dos alunos.
Ao concluírem, recolho e faço a correção. Identifico e analiso os acertos e os erros.
Esta avaliação não entrego para os pais, todas feitas durante o ano ficam comigo,
possibilitando visualizar o crescimento dos alunos e consultar sempre que preciso.
Ao final de cada uma destas avaliações organizo uma tabela com o nome de todos os
alunos e registro as respostas, fazendo um indicativo pelas cores. Veja a imagem:
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Com este relato é possível observar o olhar pesquisador da professora sobre os “erros”
cometidos pelos alunos, pois estes muitas vezes informam o modo como pensam. O
professor deve a partir do “erro” dialogar com o aluno, buscando verificar o pensamento
matemático e os possíveis equívocos que ocorrem.
Veja este registro que aparece com frequência:
 
   48
+ 18
   516
 
Este aluno errou a conta e a primeira ideia pode ser de que ele não sabe adicionar.
Mas observe que não é este o problema. Ele adicionou corretamente, 8 + 8 = 16 e
4 + 1 = 5. A dificuldade dele é no entendimento do Sistema de Numeração
Decimal, ou seja, unidades e dezenas. O professor ao analisar o “erro” do aluno
deverá perceber que precisa planejar atividades que levem este aluno ao
entendimento do número, unidade e dezena.
Podemos afirmar que o professor não deve ensinar modelos, utilizando da repetição para
memorizá-los, mas sim estimular e valorizar a autonomia do pensamento, observar e intervir
solicitando explicações sobre os procedimentos usados pelos educandos e criar condições
para que eles possam refletir sobre eles, sendo que o Ambiente Matematizador é o ambiente
favorável para esta postura.
Livro Didático
Os livros didáticos estão entre os materiais mais utilizados nas escolas brasileiras.
Atualmente, existe o Programa Nacional do Livro Didático - PNLD, um programa do Ministério
de Educação - MEC para escolha e distribuição dos livros nas escolas públicas brasileiras. Já
nas escolas particulares a forma de escolha dos livros didáticos varia conforme as
orientações do administrativo e/ou pedagógico.
Com esta tabela, organizada pelas cores, posso identificar o que precisa ser revisto de
forma coletiva e/ou individual. Também utilizo estes dados para organizar os grupos
de sala de aula.
Após algumas aulas, refaço a avaliação e analiso a aprendizagem dos alunos. Sempre
que possível discuto com as coordenadoras e colegas professoras da escola. Reflito
sobre as atividades e materiais didáticos que podem contribuir no avanço cognitivo
dos alunos. Para embasar os procedimentos didáticos, participo com algumas
professoras de um grupo de estudos em que são propostos temas para estudos,
conforme as demandas que aparecem nas turmas.
Estes procedimentos faço durante todo o ano e observo meu crescimento profissional,
possibilitando melhoria nas aprendizagens dos alunos.
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De qualquer forma, seja em escolas públicas ou particulares, os livros didáticos devem ser
utilizados como apoio nas aulas, se adequando e contribuindo nos estudos indicados no
currículo escolar. Não é necessário que seja seguido de forma sequencial, página a página. O
seu uso deve permitir que o professor selecione as páginas conforme o interesse e
desenvolvimento da turma. Pode inclusive ser somente um material de consulta ou de apoio
ao estudo.
Figura 8 - PNLD
Fonte: Ministério da Educação, 2020.
Figura 9 - Livro didático como apoio da aprendizagem
Para Saber Mais 
No site do MEC é possível conhecer mais sobre o PNLD e entender como os
professores das escolas públicas escolhem os livros didáticos.
http://portal.mec.gov.br/component/content/article?id=12391:pnld#:~:text=O%20Programa%20Nacional%20do%20Livro,redes%20federal%2C%20estaduais%2C%20municipais%20e
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
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É essencial que os professores participem do processo de escolha, pois os livros devem
favorecer ao professor um apoio na sua prática pedagógica, deve ser a continuidade de suas
aulas, enriquecendo as atividades propostas.
Destaco algumas orientações de o que observar em uma escolha do livro didático:
Deve ser coletiva, envolvendo não somente os alunos dos mesmos anos (ou séries),
mas também os professores dos anos anteriores e posteriores, assim como a
coordenação pedagógica, garantindo assim a relação vertical e horizontal, ou seja,
entre os mesmos anos e entre anos subsequentes;
Analisar o Guia de Livro Didático, publicação disponibilizada pelo MEC com uma
análise dos livros disponíveis no mercado brasileiro;
Considerar a proposta pedagógica e o currículo da escola, analisando como os
conteúdos são apresentados e quais competências e habilidades são contempladas;
Dê preferência em escolher uma coleção para um ciclo, pois assim é possível manter
uma sequência dos conteúdos e atividades, evitando o risco de repetição ou exclusão
de algum tema;
Caso o livro já tenha sido utilizado em outros anos, questione sobre o interesse dos
alunos, se eles se envolveram com as atividades propostas e se entenderam o
conteúdo apresentado;
Analise a qualidade dos textos e atividades propostas, se possuem textos claros, com
informações precisas e relevantes e se as atividades são interessantes, provocando a
curiosidade e autonomia dos alunos;
Figura 10 - Professora analisando livro didáticoFonte: Domínio Público, 2020.
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Enriquece os conteúdos propostos, estimulando a pesquisa e promovendo uma
articulação com conhecimentos em outros meios, como livros, revistas, filmes, internet,
etc.
Verifique o Manual do Professor, é importante que auxilie o trabalho do professor em
sala, com sugestões de enriquecimento do conteúdo (filmes, músicas, imagens, etc.),
propostas de trabalho interdisciplinar, textos de aprofundamento e até propostas de
atividades adicionais às do livro do aluno.
Vale também pesquisar sobre os autores da coleção e suas formações.
Currículo de Matemática
O conhecimento matemático é muito mais números e cálculos. A matemática é uma ciência
aplicada constantemente no nosso cotidiano sendo essencial para que o sujeito exerça sua
cidadania. Ela engloba, por exemplo, raciocínio lógico, observação, investigação e
representação do mundo.
Os diversos conteúdos escolares não são postos considerando somente ele mesmo, ele
deve ser visto como essenciais na construção de pessoas conscientes de sua própria
história e cultura, permitindo o pensamento autônomo e atitudes que visem à transformação
de sua própria realidade e de um coletivo de país. Com a matemática não é diferente. O
ensino e o entendimento matemático devem permitir que os alunos atuem no mundo com
segurança e clareza sobre os saberes numéricas envolvendo cálculos, juros, porcentagem e
estimativas; análises e comparações de grandezas e medidas; entendimento que envolve os
conceitos geométricos presentes no mundo; interpretação de informações presentes em
tabelas e gráficos, etc.
Figura 11 - Turma do EJA estudando coletivamente
FIQUE ATENTO! 
Valorize livros didáticos que considerem o aluno ativo, que participa da sua
aprendizagem de forma autônoma e criativa. Evite livros com exercícios repetitivos ou
de memorização, textos empobrecidos, sem desafios cognitivos, pois estes
consideram o aluno um sujeito passivo na aprendizagem.
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2020.
Na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental os conhecimentos
matemáticos devem ser organizados de forma a contribuir nesta formação cidadã. Por isso,
as atividades matemáticas não devem ser postas de forma repetitivas e sem sentidos. É
necessário que o professor entenda a importância do entendimento matemático desde o
início da escolarização, contribuindo para que a matemática seja vista de forma dinâmica e
desafiadora. Por vezes a “pressa docente” em apresentar conceitos que ainda não fazem
sentidos para os alunos levam ao esvaziamento de compreensão, contribuindo para medo e
terror da matemática.
O conhecimento matemático é na sua essência abstrato, pois se propõe a representar e
sistematizar a realidade do mundo de forma organizada. Esta característica exige um
cuidado pedagógico relevante em como apresentar e desenvolver este conteúdo. A
aprendizagem do algoritmo, por exemplo, a conhecida “conta armada” é uma cobrança
recorrente das famílias para que seus filhos aprendam, mas não precisa ser decorada pelos
alunos. O professor deve explorar diferentes situações matemáticas contribuindo no
desenvolvimento dos processos mentais e possibilitando a compreensão do passo a passo
que envolve o algoritmo, dando sentido à memorização, que mesmo sendo necessária, deve
acontecer com entendimento. Por isso, não se deve ensinar o algoritmo de uma conta antes
do 3º ano, pois os processos mentais, essenciais para o entendimento do passo a passo,
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ainda estão em desenvolvimento. O que se espera é que o professor que ensina matemática
proponha muitas situações desafiadoras, que coloquem os alunos em conflito cognitivo,
possibilitando que o conhecimento matemático ainda que abstrato, faça sentido.
Figura 12 - BNCC
Fonte: Ministério da Educação, 2020.
Considerando o exposto, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), lançada pelo Ministério
da Educação (BNCC , 2017), visa contribuir em uma educação básica de qualidade, sendo
importante que todo aluno, da rede pública ou privada, tenha acesso ao mesmo currículo-
base, mas vale destacar que por si só, não garantirá os princípios de igualdade e equidade na
Educação Básica. A qualidade na educação pública envolve várias questões, não somente
curricular. Em se tratando do ensino de Matemática é muito importante que gestores e
professores estejam atentos às orientações de mudança na forma tradicional de ensinar.
Figura 13 - Organização Curricular BNCC
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Fonte: Domínio Público, 2020.
No BNCC de matemática, dos anos iniciais do Ensino Fundamental, os conteúdos estão
organizados nas seguintes Unidades Temáticas:
Números e operações;
Álgebra;
Geometria;
Grandezas e Medidas; e
Probabilidade e estatística.
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Já a Educação Infantil está organizada por Campo de Experiência que agrupa os saberes
relacionados à matemática em: “Espaço, tempos, quantidades, relações e transformação”.
Figura 14 - Criança da 5 anos relacionando números e quantidades
Fonte: Elaborado pelo autor, 2019.
Para Saber Mais 
O currículo dos anos iniciais do Ensino Fundamental é o mesmo no ensino regular para
crianças e para a Educação de Jovens e Adultos - EJA. O que muda é abordagem que
deve ser dada. A leitura do artigo “Alfabetizar na EJA: o que muda no planejamento das
aulas?” vai ajudá-lo a entender melhor estas especificidades
https://novaescola.org.br/conteudo/8/eja-alfabetizacao-o-que-muda-planejamento-aulas
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De acordo com o BNCC para aprender e ensinar matemática as escolas devem considerar:
Integração dos conteúdos e das unidades.
Planejamento e estudos dos professores.
Erros como “parceiros” nos diagnósticos e planejamento.
Pesquisa e investigação (alunos e professores).
Importância do uso das tecnologias.
Jogos desenvolvem habilidades cognitivas, emocionais e éticas.
Incluir a Educação financeira.
Desenvolver as Estruturas Lógicas do pensamento.
Letramento Matemático
O BNCC alerta ainda para a importância do letramento matemático que deve ser visto como
a capacidade de uma pessoa de identificar e compreender o papel da Matemática no mundo.
Possibilitando analisar, julgar e tomar suas decisões como um cidadão consciente, crítico e
construtivo. Ele não se limita ao conhecimento da terminologia, regras e rapidez nas
respostas de cálculos, deve ir além disso.
Figura 15 - Criança se apropriando de diferentes instrumentos
Para Saber Mais 
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento de caráter normativo que
define o conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais que todos os
alunos devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica.
Para conhecer acesse aqui o site oficial.
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
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https://conteudo.catolica.edu.br/conteudos/unileste_cursos/disciplinas/nucleo_formacao_geral/Metodologia_da_matematica/tema_01/index.ht…27/41
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
Em todos os conteúdos matemáticos o aluno deve demonstrar, em maior ou menor grau,
capacidades de: raciocínio; argumentação; comunicação; modelagem; colocação e solução
de problemas; representação; uso de linguagem simbólica, formal e técnica; uso de
ferramentas matemáticas.
O letramento matemático deve iniciar desde a Educação Infantil para que as crianças
desenvolvam os conceitos matemáticos mais básicos, que contribuirão para construção dos
números (representação, ordenação e quantificação), da vivência com as operações, dos
conceitos geométricos, de conhecimentos que envolvam grandezas e medidas, entre outros.
Sendo assim, é essencial que faça parte do Ambiente Matematizador desta etapa escolar
materiais como:
numerais de 0-9;
sequência de 0-100;
calendário completo;
material de contagem;
representações geométricas, como blocos lógicos;
tabelas de registro;
rótulos de embalagens, outros materiais com representações matemáticas.
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Caixa matemática
No caso do ensino da matemática os materiais didáticos têm uma relevância substancial na
aprendizagem, pois sendo o conhecimento matemático de natureza abstrata o uso dos
materiais didáticos permite aos alunos representarem, ilustrarem e/ou modelados o conceito
que está sendo estudado. Nas próximas unidades analisaremos sugestões de materiais
didáticos para cada uma das unidades didáticas sugeridas no BNCC.
Figura 16 - Alunos em grupos organizando seus materiais de matemática
Fonte: Elaborado pelo autor, 2019.
FIQUE ATENTO! 
Os materiais didáticos precisam estar organizados, para que não “poluam” visualmente
a sala de aula. Sabemos que a estética tem sua importância na aprendizagem. A
desorganização do ambiente influencia negativamente na concentração, entendimento
e memorização do conteúdo.
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Sugere-se que os materiais didáticos sejam expostos conforme as necessidades da turma e
organizados de forma que facilitem a consulta dos mesmos. Afinal:
Escola bonita não deve ser apenas um prédio limpo e bem planejado, mas um
espaço no qual se intervém de maneira a favorecer sempre o aprendizado, fazendo
com que as pessoas possam se sentir confortáveis e consigam reconhecê-lo como
um lugar que lhes pertence (RIOS , 2011).
Conforme vimos na formação do Ambiente Matematizador, os materiais didáticos devem
estar presentes nas aulas de matemática e ao alcance dos alunos, por isso, a caixa
matemática é uma ótima proposta, possibilitando ao aluno manusear diferentes materiais
matemáticos de forma autônoma. Uma proposta rica em possibilidades de aprendizagens é
organizar com a turma a caixa matemática, que será individual e composta por objetos que
permitam ao aluno contar, calcular, medir, comparar, etc. (MUNIZ , 2014).
Figura 17 - Caixa Matemática
DICAS DE ATIVIDADES! 
Assista ao vídeo que mostra professores e estudantes aprendendo juntos com o
auxílio da caixa matemática.
https://youtu.be/wgV2yZ6QBoo
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2020.
A caixa pode ser organizada de diferentes formas, em caixas de sapatos, embalagens de
plásticos e até sacolas. É interessante que ela fique na escola, evitando que o aluno leve para
casa e não traga de volta. Ao final do ano letivo pode-se deixar com o aluno, mas já prevendo
a necessidade de retornar à organização ao iniciar o ano letivo.
Figura 18 - Alunos Manipulando a Caixa Matemática
DICAS DE ATIVIDADES! 
O ideal é que a caixa seja individual, mas caso não seja possível, pode ser feita uma
caixa ou armário coletivo, desde que fique ao alcance de todos, permitindo livre acesso
sempre que o aluno sentir necessidade.
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
O que vai conter na caixa matemática pode variar de aluno para aluno e de ano para ano.
Veja abaixo a proposta apresentada por Cristiano Muniz (2014).
1°, 2° E 3° ANO DE ESCOLARIDADE
4° ANO DE ESCOLARIDADE
ACRESCENTAR
5° ANO 
A
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A caixa matemática pode ser usada de diferentes formas, veja algumas propostas:
Durante uma atividade ter acesso à caixa matemática, auxiliando no entendimento e
permitindo a verificação das respostas.
Ao terminar uma atividade, permitir que o aluno pegue sua caixa matemática para fazer
uso dos materiais como quiser. Pode medir algo na sala usando a régua e fita métrica,
explorar livremente o uso da calculadora, verificar regularidades na tabela de 1 a 100.
Figura 19 - Criança explorando a calculadora, conferindo e comparando respostas
1°, 2° E 3° ANO DE ESCOLARIDADE
4° ANO DE ESCOLARIDADE
ACRESCENTAR
5° ANO 
A
- PALITOS DE PICOLÉ
- LIGAS DE ELÁSTICO
- MATERIAL DOURADO
- RELÓGIO
- RÉGUA
- TRENA
- FITA MÉTRICA
- CALCULADORA
- DINHEIRINHO: cédulas e moedas
- DADOS
- FICHAS NUMÉRICAS
- CALENDÁRIO
- TAPETINHO
- TABELA DE 1 A 100
+
FICHAS FRACIONÁRIAS
+
FICHAS DE
ÁBACO
COMPASS
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2019.
Verificar informações e regularidades presentes no calendário e no relógio.
Desenvolver atividades dirigidas representando situações-problemas à medida que a
professora for contando.
Figura 20 - Turma representação a situação-problema
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2019.
Permitir que os alunos inventem jogos, experimentando com os colegas as regras
estabelecidas.
Figura 21 - Grupo de criança inventando jogo com fita métrica
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2019.
Para Saber Mais 
Na reportagem “Caixa Matemática: materiais de apoio para a sala de aula”, você
poderá conhecer a experiência de algumas escolas com este material.
https://novaescola.org.br/conteudo/11789/caixa-matematica-materiais-de-apoio-para-a-sala-de-aula?fbclid=IwAR01uyDyb2AFob2DryF0u46xDxor1XkLEX3QfUCZKclSV1JaxvUs9C7AKNM
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Finalizando a Unidade 
Nesta Unidade, estudamos sobre as aprendizagens matemáticas que podem ocorrer
em um Ambiente Matematizador, incluindo o letramento. Analisamos o currículo de
matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental e da Educação Infantil.
Conhecemos ainda as riquezas de atividades possíveis com o uso da caixa
matemática.
Você, professor ou futuro professor, deve refletir sobre que aula gostaria de ministrar.
Então, como poderá utilizar a pesquisa na sua formação profissional? Exercitesua
curiosidade, verifique as informações e pesquise sempre... Nos dias de hoje, mais
importante do que ter o conhecimento é saber o que fazer com ele.
Para Refletir 
É preciso repensar o professor da atualidade. Hoje a missão do professor é provocar
inteligência, espanto e curiosidade nos seus alunos. Para ajudar nesta reflexão assista
o que tem para dizer o educador Rubem Alves sobre o papel do professor.
https://youtu.be/BZZA-dizxnQ
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©2018 Copyright ©Católica EAD. Ensino a distância (EAD) com a qualidade da Universidade Católica de Brasília
Dica do Professor 
LIVRO: A matemática em sala de aula, de Katia Stocco Smole e Cristiano Muniz. Os autores
são professores e pesquisadores da aprendizagem matemática. A revista Nova Escola, em
2015, indicou este livro e está como um dos 10 livros que todo professor deveria ler. Sua
leitura é um importante ponto de partida para desconstruir os mitos negativos em torno do
ensino da disciplina.
DIGITALIZADO:
Alfabetização Matemática: Organização do Trabalho Pedagógico, material que faz parte do
PNAIC (Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa), publicado pelo MEC em 2014.
Para acessá-lo clique aqui.
https://conteudo.catolica.edu.br/conteudos/unileste_cursos/disciplinas/nucleo_formacao_geral/Metodologia_da_matematica/tema_01/leituras/MATERIAL%20DO%20PNAIC.pdf
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©2018 Copyright ©Católica EAD. Ensino a distância (EAD) com a qualidade da Universidade Católica de Brasília
Saiba Mais 
Assista ao vídeo Alfabetização Matemática.  Neste vídeo, o Prof. Dr. Cristiano Muniz
conversa sobre a relação da família e escola.
https://youtu.be/buAKH1dwvDQ
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©2018 Copyright ©Católica EAD. Ensino a distância (EAD) com a qualidade da Universidade Católica de Brasília
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BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental.
Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil. Brasília: MEC/SEF, 1998.
Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/rcnei_vol1.pdf. Acesso em:
nov.1998.
BRASIL. Ministério da Educação. Conselho Nacional da Educação. Conselho Pleno.
Parecer CNE/CP n.9 de 2001. Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de
Professores da Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura, de
graduação plena. Brasília, 9 de maio de 2001. Disponível em:
http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/009.pdf  Acesso em: mar.2017
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