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9/29/21, 1:55 PM Exercícios de Fixação - tema 10 https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1374370&cmid=168542 1/5 Página inicial / Meus cursos / EAD212047-68838 / Conteúdo / Exercícios de Fixação - tema 10 Questão 1 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Iniciado em quarta, 29 Set 2021, 13:51 Estado Finalizada Concluída em quarta, 29 Set 2021, 13:55 Tempo empregado 3 minutos 31 segundos Avaliar 4,00 de um máximo de 5,00(80%) O método da matriz inversa envolve uma série de procedimentos a serem sequencialmente obedecidos para a obtenção dos elementos que formam o conjunto solução de um sistema de equações lineares, como a elaboração, por exemplo, de uma matriz inversa. HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman, 2006. Considerando o exposto, analise a seguinte matriz inversa: E a matriz dos termos independentes: Quais os elementos que compõem a solução das variáveis (x, y, z)? Escolha uma opção: a. (x, y, z) = (0, 0, 0) b. (x, y, z) = (2, 2, 3) c. (x, y, z) = (5, 5, 2) d. (x, y, z) = (3, 5, 2) Sua resposta está correta. A resposta correta é: (x, y, z) = (3, 5, 2) https://ava.unicarioca.edu.br/ead/ https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1668 https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1668§ionid=47605#section-4 https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/view.php?id=168542 9/29/21, 1:55 PM Exercícios de Fixação - tema 10 https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1374370&cmid=168542 2/5 Questão 2 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Os sistemas lineares que admitem solução (sistemas possíveis) podem ser resolvidos pelo método da matriz inversa. Este método utiliza diferentes ferramentas de Álgebra Linear para a obtenção dos elementos que compõem o conjunto solução. BARATOJO, José Teixeira. Matrizes e determinantes: Sistemas de Equações lineares. Porto Alegre: Editora da PUC- RS, 2008. Com base no conteúdo exposto, e considerando seus conhecimentos sobre o tema, analise as afirmativas. I. Sistemas de equações de ordem n possuem uma representação matricial com (n-1) linhas e (n-1) colunas para a matriz dos coeficientes. II. A matriz inversa à matriz dos coeficientes é sempre a matriz-identidade. III. Um sistema de equações lineares de ordem n gera uma matriz inversa de ordem n em relação à matriz dos coeficientes. Agora, assinale a opção que contém as afirmativas corretas. Escolha uma opção: a. Apenas II. b. Apenas I. c. Apenas I e III. d. Apenas III. Sua resposta está correta. A matriz dos coeficientes lineares ordena, em linhas e colunas, os elementos que multiplicam as variáveis do sistema linear. Desta forma, um sistema de ordem igual a n ordena os coeficientes que multiplicam as n variáveis do sistema em uma matriz. Esta matriz, caso seja invertida, também será de ordem n (a inversão da matriz dos coeficientes é necessária para que seja possível, pelo método da matriz inversa, encontrar os elementos que geram a solução do sistema linear). A resposta correta é: Apenas III. 9/29/21, 1:55 PM Exercícios de Fixação - tema 10 https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1374370&cmid=168542 3/5 Questão 3 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 A representação matricial de um sistema de equações lineares obedece a uma disposição geral, na qual se correlacionam, em arranjos numéricos denominados matrizes, os termos independentes, variáveis e coeficientes lineares deste sistema. BARATOJO, José Teixeira. Matrizes e determinantes: Sistemas de Equações lineares. Porto Alegre: Editora da PUC- RS, 2008. Assim sendo, considere as características de um sistema linear de ordem n = 4 e, das opções que se seguem, assinale a que está corretamente representada conforme o proposto: Escolha uma opção: a. b. c. d. Sua resposta está correta. Um sistema linear de ordem 4 gera uma representação matricial formada por uma matriz de coeficientes lineares (A) que multiplica a matriz X, com quatro diferentes variáveis. Estes resultados geram a matriz B, dos termos independentes, conforme a representação algébrica AX = B. A resposta correta é: 9/29/21, 1:55 PM Exercícios de Fixação - tema 10 https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1374370&cmid=168542 4/5 Questão 4 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00 A partir da representação matricial de um sistema de equações lineares, é possível descrever as variáveis que formam este sistema (que pode ser de qualquer ordem), de acordo com a notação algébrica AX=B. BARATOJO, José Teixeira. Matrizes e determinantes: Sistemas de Equações lineares. Porto Alegre: Editora da PUC- RS, 2008. Desta forma, considere a seguinte representação matricial: Agora, assinale a opção que representa corretamente o sistema linear disposto na representação matricial mencionada. Escolha uma opção: a. 2d + 2t + 3p = 9 2d + 0t + 4p = 33 0d + 4t + 4p = 71 b. c. d. Sistemas expressos matricialmente não podem ser revertidos à sua representação na forma linear. Sua resposta está incorreta. A resposta correta é: 9/29/21, 1:55 PM Exercícios de Fixação - tema 10 https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1374370&cmid=168542 5/5 Questão 5 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Em um sistema de equações lineares, formado por diferentes equações e variáveis, pode-se ter em conta que a ordem deste sistema é importante para a definição do conjunto solução, da obtenção dos resultados das variáveis e da técnica de resolução deste sistema. HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman, 2006. Com base no exposto, assinale a opção que representa corretamente um sistema de ordem 5, e que pode ser resolvido pelo método da matriz inversa: Escolha uma opção: a. b. c. d. Sua resposta está correta. Um sistema de ordem 5 possui cinco variáveis, desenvolvidas em cinco equações diferentes, expressas por coeficientes lineares, variáveis e termos independentes. É importante que você perceba que a eventual ausência de uma ou mais variáveis em uma equação não implica que ela não possua ordem n = 5 em nosso exemplo. Elas estão apenas multiplicadas por zero. Desta forma, o sistema pode ser expresso da seguinte forma: A resposta correta é: ◄ Vídeo - Tema 10 Seguir para... Unidade 3 - Introdução ► Rio Comprido Av. Paulo de Frontin, 568 Rio Comprido, Rio de Janeiro, RJ Méier Rua Venceslau, 315 Méier, Rio de Janeiro, RJ Central de atendimento: (21) 2563-1919 © 2018 UniCarioca | Todos os direitos reservados. https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/url/view.php?id=168541&forceview=1 https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/scorm/view.php?id=168544&forceview=1
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