Prova final estatística e probabilidade

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Universidade Federal do Maranhão 
Centro de Ciências Sociais, Saúde e Tecnologia 
Curso de Engenharia de Alimentos 
Disciplina: Estatística e Probabilidade para Ciências Exatas - COEA0034 
Professor: Darlan Quintanilha Semestre: 2021.1 
Aluno: 
Avaliação Final 
Observação: 
• As questões objetivas devem ser justificadas (não apenas marcar a alternativa 
correta). 
• Questões discursivas iguais serão desconsideradas. 
1) Questões discursivas iguais serão desconsideradas. (1.0) Dado o conjunto de valores 
{20,22,25,30,33}, substituindo o valor 30 por 5, é correto afirmar que a 
a) moda aumenta. 
b) mediana se mantém. 
c) mediana aumenta. 
d) mediana diminui. 
e) média aumenta. 
2) (1.0) Uma pesquisa feita com 120 indivíduos escolhidos aleatoriamente coletou os 
dados que estão na tabela cruzada a seguir: 
 
Qual alternativa descreve bem o resultado da pesquisa? 
a) A maioria dos entrevistados trabalha em casa. 
b) 69% das pessoas que dormem mais de 7 horas por noite trabalham em casa, contra 
apenas 40% dos que não dormem. 
c) 32% dos que não dormem mais de 7 horas trabalham em casa. 
d) 7% dos entrevistados não trabalham em casa. 
e) 82 entrevistados trabalham em casa e dormem mais de 7 horas por noite. 
3) (2.0) Suponha que a probabilidade de um casal ter um(a) filho (a) com cabelos loiros 
seja ¼. Se houver 5 crianças na família, qual é a probabilidade de que:
A. duas delas sejam loiras? 
a) 1,46% 
b) 8,10% 
c) 20,72% 
d) 26,37% 
e) 40,15% 
B. no máximo uma criança seja loira? 
a) 1,46% 
b) 10,25% 
c) 35,16% 
d) 41,65% 
e) 63,28% 
4) (2.0) Os comprimentos de madeira que uma máquina corta são normalmente 
distribuídos com uma média de 96 polegadas e um desvio padrão de 0,5 polegada. 
a) Qual é a probabilidade de selecionar aleatoriamente uma tábua cortada pela máquina 
que tenha um comprimento menor que 95,25 polegadas? 
b) Qual é a probabilidade de selecionar aleatoriamente uma tábua cortada pela máquina 
que tenha um comprimento maior que 96,6 polegadas? 
5) (2.0) Em uma fábrica há uma máquina que enche pacotes de farinha de trigo. A 
mesma está regulada para encher os pacotes numa distribuição normal 1 Kg de 
média e um desvio padrão de 20 g. Desconfia-se que a máquina foi desregulada, 
desta forma foi extraída uma amostra de 30 pacotes, resultando uma média de 980 
g. 
a) Calcule o intervalo de confiança com 95% de confiabilidade. 
b) É possível afirmar que a máquina estava desregulada? 
6) (2.0) Uma marca de automóveis (A) afirma que detém 33% do mercado brasileiro. O 
concorrente direto (B) deseja contestar esta afirmação e decide fazer uma pesquisa 
usando sua base de dados de antigos clientes. 
a) Você acha que esta amostra foi devidamente selecionada? Justifique. 
b) Admitindo uma amostra devidamente selecionada feita a 300 motoristas. Sabendo 
que 122 usam a marca A, pode-se dizer, ao nível de significância de 5%, que o 
fabricante da marca A está correto?