Testes de hipóteses

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Testes de Hipo´teses
Hipo´tese Condic¸o˜es Estat´ıstica Distrib. Estat.
µ = µ0 σ
2 conhecida Z = (X−µ0)
√
n
σ Normal
µ = µ0 σ
2 desconhecida t = (X−µ0)
√
n
S t(n− 1)
σ2 = σ20 pop. normal χ
2 = (n−1)S
2
σ20
χ2(n− 1)
p = p0 amostras grandes Z =
pˆ−p0√
p0(1−p0)/n
normal
µ1 = µ2 Variaˆncias conhecidas z =
X−Y√
σ2
1
n1
+
σ2
2
n2
Normal
µ1 = µ2 variaˆncias desconhecidas t =
X−Y
Sp
√
1
n1
+ 1
n2
t(n1 + n2 − 2)
σ21 = σ
2
2 S
2
p =
(n1−1)S21+(n2−1)S22
n1+n2−2
µ1 = µ2 variaˆncias desconhecidas t =
X−Y√
S2
1
n1
+
S2
2
n2
tν , onde
σ21 6= σ22 ν = (A+B)
2
(A2/(n1−1)+B2/(n2−1)) ,
A = S21/n1, B = S
2
2/n2
µ1 = µ2 pares t =
dˆ
√
n
Sd
, t(n− 1)
correlacionados di = xi − yi
σ21 = σ
2
2 F =
S21
S22
F (n1 − 1, n2 − 1)
p1 = p2 amostras grandes z =
pˆ1−pˆ2√
pˆc(1−pˆc)(1/n1+1/n2)
normal
pˆc =
n1pˆ1+n2pˆ2
n1+n2
Tabela ANOVA
F.V. g.l. S.Q. Q.M. F (estat. teste)
Entre grupos k − 1 S1 = ∑k1=1 ni(yi − y)2 s21 = S1k−1
Dentro de grupos n− k S2 = ∑ki=1∑nij=1(yij − yi)2 s2e = S2n−k F = s21/s2e
Total n− 1 S = ∑ni=1(yi − y)2 s2 = Sn−1
modelo: yij = µi + eij , i = 1, 2, . . . , k; j = 1, 2, . . . , ni.
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