Cálculo I - Função do 1 grau

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Função 1° grau 
-b/a -b/a 
b b 
A função constante e descrita como f(x)= k. 
E no caso da função contate o k não depende 
de x. 
Exemplo: f(x)= 6 ou f(x)= -4 
 
Cálculo I 
 
A função linear retrata o crescimento e 
decrescimento de uma função, portanto, essa 
função aparece como uma reta e se caracteriza 
pela seguinte equação: 
Y= ax + b 
a= coeficiente angular 
b= coeficiente linear 
O gráfico dessa função é característico ser sempre 
reto. 
Apresenta apenas uma raiz real, em que essa 
mesma cruza o eixo x em um único ponto. 
A partir do sinal da taxa de variação de a é possível 
saber se a função é crescente ou decrescente. 
Então se a > 0 a função cresce. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto a função do 1 ° grau é um polinômio do 
primeiro grau, em que se trabalha duas variáveis 
em questão. E trazendo para o âmbito prático um 
exemplo pode ser a avaliação do teores de K em um 
latossolo vermelho em realção ao teor de matéria 
orgânica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
É um tipo de função do 1° grau, mas tem uma 
especificidade se tratando do valor de b que 
sempre será 0. 
Por comsequecia o gráfico tem a seguente 
comportamento: 
 
 
 
 
Também pode ser classificada como crescente ou 
decrescente dependendo do sinal da taxa de 
variação de a. 
 
Em uma função linear, em que seus dados são 
compostos por valores de uma tabela, e os valores 
da primeira variação for constante, então a=𝛥f/𝛥x. 
De forma mais direta, os valores da variação feita a 
partir de 𝛥f/𝛥x tem que ser sempre o mesmo e não 
nulo. 
a < 0 
função decrescente 
 
 a > 0 
função crescente 
 
Enfatizando que coeficiente 
também é chamado de taxa de 
variação. 
a = 0 
função constante 
 
Os dados a seguir descrevem que, em determinada 
época do ano com temperatura mínima do ar igual 
a 12 °C, a temperatura mínima da superfície do solo 
f em °C é predita em função do resíduo de planta e 
biomassa na superfície x (g/cm2). 
x 10 20 30 40 50 60 70 
f(x) 7.26 7.32 7.38 7.44 7.50 7.56 7.62 
 
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑢𝑛çã𝑜
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑛𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙
=
𝛥𝑓
𝛥𝑋
=
7.32 − 7.26
20 − 10
=
0.06
10
= 0.006𝑚2°𝐶/𝑔 
O cálculo exemplificado acima deve ser feito como 
todos os valores, como na seguinte tabela: 
X Y 𝛥f/𝛥x 
10 7.26 - 
20 7.32 7.32 – 7.26/20 – 10= 0.006 
30 7.38 7.38 – 7.32/30 –20= 0.006 
40 7.44 7.44 –7.38/40- 30= 0.006 
50 7.50 7.50-7.44/50- 40= 0.006 
60 7.56 7.56- 7.50/60 – 50=0.006 
70 7.62 7.62- 7.56/ 70 – 60=0.006 
Sendo assim compreende-se que a=0.006 
y= 0.006x + b 
Para saber o valor b? 
Escolhe um ponto arbitrário da tabela e aplica na 
formula y= 0.006x + b 
y= 0.006x + b 
7.38= 0.006 (30) + b 
b= 7.2 
Então a equação que descreve a temperatura 
mínima é: 
y= 0.006x + 7.2 
Gráfico: 
 
y=6x 
y=8 
5x – 4y= 16 
 
 
 
 
: 
SVIERCOSKI, R. F. Matemática Aplicada às Ciências 
Agrárias: Análise de Dados e Modelos, Editora UFV, 
Viçosa, 2008. 
 
 
7,2
7,3
7,4
7,5
7,6
7,7
0 20 40 60 80
Temperatura da superfície do 
solo
Relembrando!!! 
Y=6x é um exemplo de função 
linear, já y=8 é um caso de 
função constante.