Estruturas de Concreto - Aula 02 Segurança

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PEF 2303PEF 2303
ESTRUTURAS DE CONCRETO IESTRUTURAS DE CONCRETO I
INTRODUÇÃO ÀINTRODUÇÃO À
SEGURANÇA DAS ESTRUTURASSEGURANÇA DAS ESTRUTURAS
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
· o concreto quando bem executado, é um material estável;
· e quando exposto as intempéries, sua resistência mecânica 
cresce lentamente com o tempo;
· o aço é um material sujeito à corrosão eletroquímica, essa 
corrosão ou ferrugem reduz a seção resistente do aço, limitando 
a sua durabilidade;
· as barras de aço (armadura) são protegidas contra a corrosão 
pelo fato de o concreto ser um meio alcalino, e essa proteção é
mantida mesmo com o concreto fissurado moderadamente;
· por isso, as estruturas de concreto armado têm uma grande 
durabilidade quando expostas ao meio ambiente
Durabilidade do Concreto EstruturalDurabilidade do Concreto Estrutural
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
· Exigências de Durabilidade
As estruturas de concreto devem ser projetadas e 
construídas de modo que sob as condições 
ambientais previstas na época do projeto e quando 
utilizadas conforme preconizado em projeto 
conservem suas segurança, estabilidade e aptidão 
em serviço durante um período mínimo de 50 anos, 
sem exigir medidas extras de manutenção e reparo.
Durabilidade do Concreto EstruturalDurabilidade do Concreto Estrutural
(Diretrizes do Projeto de Revisão da NBR6118/2000)(Diretrizes do Projeto de Revisão da NBR6118/2000)
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Vida Útil (50 anos)
§ por vida útil de projeto, entende-se o período de 
tempo durante o qual se mantêm as características 
das estruturas de concreto sem exigir medidas extras 
de manutenção e reparo, isto é, é após esse período 
que começa a efetiva deterioração da estrutura, com 
o aparecimento de sinais visíveis como: produtos de 
corrosão da armadura, desagregação do concreto, 
fissuras, etc.
§ o conceito de vida útil aplica-se à estrutura como um 
todo ou às suas partes.
Durabilidade do Concreto EstruturalDurabilidade do Concreto Estrutural
(Diretrizes do Projeto de Revisão da NBR6118/2000)(Diretrizes do Projeto de Revisão da NBR6118/2000)
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Mecanismos de Envelhecimento e Deterioração
· Mecanismos preponderantes de deterioração relativos ao concreto;
lixiviação, expansões, reações deletérias superficiais de agregados
· Mecanismos preponderantes de deterioração relativos à armadura;
despassivação por carbonatação e por elevado teor de cloretos
· Mecanismos de deterioração da estrutura propriamente dita
São todos aqueles relacionados às ações mecânicas, movimentações de 
origem térmica, impactos, ações cíclicas, deformação lenta (fluência), 
relaxação, etc.
Durabilidade do Concreto EstruturalDurabilidade do Concreto Estrutural
(Diretrizes do Projeto de Revisão da NBR6118/2000)(Diretrizes do Projeto de Revisão da NBR6118/2000)
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Durabilidade do Concreto EstruturalDurabilidade do Concreto Estrutural
(Diretrizes do Projeto de Revisão da NBR6118/2000)(Diretrizes do Projeto de Revisão da NBR6118/2000)
Classe de 
agressividade 
 
Agressividade 
Risco de deterioração 
da estrutura 
I fraca insignificante 
II média pequeno 
III forte grande 
IV muito forte elevado 
 
Agressividade do Ambiente 
(ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas)
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Para evitar envelhecimento prematuro e satisfazer as exigências de 
durabilidade devem ser observados os seguintes critérios do conjunto de 
projetos relativos à obra:
· prever drenagem eficiente;
· evitar formas arquitetônicas e estruturais inadequadas;
· garantir concreto de qualidade apropriada, particularmente nas regiões 
superficiais dos elementos estruturais;
· garantir cobrimentos de concreto apropriados para proteção às 
armaduras;
· detalhar adequadamente as armaduras;
· controlar a fissuração das peças;
· prever espessuras de sacrifício ou revestimento protetores em regiões sob 
condições de exposição ambiental muito agressivas;
· definir um plano de inspeção e manutenção preventiva.
Durabilidade do Concreto EstruturalDurabilidade do Concreto Estrutural
(Critérios de Projeto)(Critérios de Projeto)
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
§ Conceito de Segurança
§ Métodos de Verificação da Segurança
• Método das Tensões Admissíveis
• Método do Coeficiente de Segurança Externo
• Métodos Probabilísticos
• Método Semi-Probabilístico
§ Método dos Estados Limites
• Estado Limite Último
• Estado Limite de Serviço
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Conceito de SegurançaConceito de Segurança
“ Segurança de uma estrutura é Segurança de uma estrutura é 
a capacidade que ela apresenta de a capacidade que ela apresenta de 
suportar,sem atingir um estado limite, suportar,sem atingir um estado limite, 
as ações mais desfavoráveis ao longo as ações mais desfavoráveis ao longo 
da vida útil da obra em condições da vida útil da obra em condições 
adequadas de funcionalidade.adequadas de funcionalidade. ”
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Conceito de SegurançaConceito de Segurança
§§ qualitativo e de difícil quantificação !qualitativo e de difícil quantificação !
§§ insegurançainsegurança x x desperdíciodesperdício..
§§ fatores que influenciam a segurança:fatores que influenciam a segurança:
variabilidade das ações e resistências,
importância da estrutura – custo dos danos,
imprecisões geométricas,
imprecisões de projeto relativas às
resistências e solicitações, ...
“ Segurança é o afastamento que uma estrutura Segurança é o afastamento que uma estrutura 
apresenta entre as situações previstas para seu apresenta entre as situações previstas para seu 
uso e a situação de ruína.uso e a situação de ruína. ”
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Conceito de SegurançaConceito de Segurança
O engenheiro é justamente aquele profissional O engenheiro é justamente aquele profissional 
que adquire a habilidade de conduzir o carro numa que adquire a habilidade de conduzir o carro numa 
estrada relativamente estreita, entre dois precipícios:estrada relativamente estreita, entre dois precipícios:
o da o da insegurançainsegurança e o do e o do desperdíciodesperdício..
Lauro Modesto dos SantosLauro Modesto dos Santos
Cálculo de Concreto Armado Cálculo de Concreto Armado –– vol.1vol.1
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Conceito de SegurançaConceito de Segurança
Segurança é obtida através de concepções baseadas Segurança é obtida através de concepções baseadas 
na na intuiçãointuição dos projetistas e construtores.dos projetistas e construtores.
Método IntuitivoMétodo Intuitivo
IntuiçãoIntuição: pode ser pura, ou, mais comumente, : pode ser pura, ou, mais comumente, 
condicionada por sucessos e insucessos de condicionada por sucessos e insucessos de 
construções similares anteriormente feitas, construções similares anteriormente feitas, 
inclusive de modelos.inclusive de modelos.
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Conceito de SegurançaConceito de Segurança
Segurança é obtida através de concepções baseadas Segurança é obtida através de concepções baseadas 
na na intuiçãointuição dos projetistas e construtores.dos projetistas e construtores.
Método IntuitivoMétodoIntuitivo
§§ antianti--econômicas;econômicas;
§§ grau de insucesso elevado;grau de insucesso elevado;
§§ obrigatoriedade, face ao desconhecimento das obrigatoriedade, face ao desconhecimento das 
teorias quantitativas do comportamento estrutural.teorias quantitativas do comportamento estrutural.
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Conceito de SegurançaConceito de Segurança
Teorias quantitativasTeorias quantitativas
§§ mecânica das estruturasmecânica das estruturas
•• comportamentos estruturaiscomportamentos estruturais
•• comportamento comportamento reológicoreológico
•• determinação dos esforços internos, deformações determinação dos esforços internos, deformações 
e deslocamentos produzidos por açõese deslocamentos produzidos por ações
•• critérios de resistência dos materiaiscritérios de resistência dos materiais
§§ métodos experimentaismétodos experimentais
Hipótese fundamentalHipótese fundamental:
comportamento estrutural determinísticodeterminístico
ComoComo
Quantificar ?Quantificar ?
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
• aplicação de um coeficiente de segurança interno:
• condição de segurança:
Métodos de Verificação da SegurançaMétodos de Verificação da Segurança
§ Método das Tensões Admissíveis
i
rup
g
s
ss =£
1>ig
ï
î
ï
í
ì
rups
s
s
..... tensões admissíveis
..... tensões atuantes
..... tensões de ruptura
• o coeficiente gg i que avalia a segurança, varia 
conforme o material, para garantir a mesma segurança.î
í
ì
=
=
54
7,1
amadeira
aço
g
g
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
• gi grande não significa necessariamente grande segurança, 
portanto gi não quantifica segurança.
• gi tem mais significado como coeficiente de ignorância em relação ao 
comportamento do material.
• não levam em consideração a combinação prevista de ações.
• em problemas não-lineares, gi conduz a uma idéia falsa, 
levando muitas vezes a soluções anti-econômicas.
• não quantifica a segurança, encontra-se definitivamente superado.
§ Método das Tensões Admissíveis
principais críticas:
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Métodos de Verificação da SegurançaMétodos de Verificação da Segurança
§ Método do Coeficiente de Segurança Externo
( método de cálculo no regime de ruptura,
cálculo de concreto no estádio III,
método dos estados limites – determinísticodeterminístico )
IDÉIA:IDÉIA: a carga de serviço F, majorada por um coeficiente ge > 1, 
faz com que a peça perca a estabilidade, ou que a tensão 
num de seus pontos atinja o valor de ruptura ou de escoamento
F×eg ELUELU
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
• um coeficiente único ge não leva em conta muitos fatores, tais como 
variabilidade e simultaneidade de ações, entre outros. 
portanto, também ge não quantifica segurança.
• corrige o problema da não-linearidade física, em relação às tensões 
admissíveis, mas não para a não-linearidade geométrica.
• ge como quantificador de segurança é ilusório, pois um mesmo ge
indica níveis bem diferentes em se tratando de materiais diferentes.
• ge , e também gi , repousam em teorias determinísticas, enquanto 
os parâmetros mecânicos e geométricos que influem na segurança 
são aleatórios.
§ Método do Coeficiente de Segurança Externo
principais críticas:
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
PROBABILIDADE DE RUÍNAPROBABILIDADE DE RUÍNA
Métodos de Verificação da SegurançaMétodos de Verificação da Segurança
§ Métodos Probabilísticos
coeficientes de segurança: gi e ge probabilidade de ruína
RUÍNARUÍNA
R (resistência) é alcançada por S (solicitação)
[ ]SRpp £=
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Métodos Probabilísticos
§ não há segurança absoluta (p=0) !
§ o risco sempre existe, ainda que com projeto, execução
e controle dentro dos mais rigorosos padrões.
§ faz-se a distinção entre o insucesso aleatório, sem culpados,
e os desastres por imperícia ou irresponsabilidade.
§ o risco é inerente à vida – não se adota um coeficiente de 
segurança, também nas estruturas assume-se um risco.
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Métodos Probabilísticos
§ uma probabilidade p p pode ser concebida de duas maneiras:
• limite para o qual tende a frequência relativa da ocorrência do 
evento, para um número n grande de repetições;
• medida subjetiva do grau de confiança na ocorrência do evento.
§ quantificar a segurança é quantificar p.
§ (1-p) mede a confiança no sucesso da estrutura.
§ índice de segurança: colog p.
§ quantificar p é tarefa extremamente complexa, que envolve 
problemas técnicos, éticos, políticos e econômicos.
§ é muito difícil estabelecer números quando há vidas em jogo.
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Métodos Probabilísticos
§ a escolha de p é ditada fundamentalmente por razões econômicas.
menor a 
probabilidade 
de ruína pp
maior o 
nível de 
segurança
mais cara
a estrutura
§ teoricamente, deve-se utilizar o valor de pp que compatibilize custo 
com segurança adequada da obra.
por exemplo: p=0,001=1/1000, o custo total destas obras é dado por:
DCC +×= 1tot 1000
DpCDCC ×+=+= 11 1000
1
p
p
p.D
C1
C1 + p.D
custo 
unitário
determinação da probabilidade de ruína p
mais indicada – menor custo unitário
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Métodos Probabilísticos
§ Método probabilístico condicionado
• quase tudo é ALEATÓRIO: 
ações, solicitações, resistências, geometria da estrutura.
• teoria que fornece a configuração de ruína:
continua DETERMINÍSTICA.
§ Método probabilístico puro
• a consideração de todas as configurações de ruína 
possíveis pela aleatoriedade das propriedades mecânicas 
e dos parâmetros geométricos constitui a essência do 
método probabilístico puro.
• é muito complexo – constitui sonho dos pesquisadores.
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Método Semi-Probabilístico
a verificação da segurançaverificação da segurança consiste, 
basicamente, no seguinte procedimento:
• ações e resistências características
variáveis aleatórias - 5% de probabilidade de serem 
ultrapassados para o lado mais desfavorável
• ações e resistências de cálculo
majoram-se as ações e solicitações (gg f) e reduzem-se as 
resistências (gg m, gg s para o aço e gg c para o concreto) 
• segurança : situação de ruína
determinística, valores de cálculo. dd
RS £
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Método Semi-Probabilístico
constitui um progresso em relação aos anteriores, pois:
• introduz dados estatísticos e conceitos probabilísticos de 
maneira racional e sistemática (gg c> gg s, variabilidade maior no concreto);
• aborda estruturas de comportamento não-linear sem se deixar falsear;
• a crítica mais séria é que, em se tratando de método híbrido, não é 
possível determinar-se um coeficiente global de segurança e nem 
conhecer a probabilidade de ruína;
“a única perda havida realmente foi a perda da ilusão de 
que a segurança estrutural era conhecida e medida”
Décio Leal de Zagottis
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
AçõesAções
• características Fk,sup = Fk
valor característico superior, 5% de 
probabilidade de ser ultrapassado. valor da carga (F)
F
k,sup
densidade de
probabilidade
distribuição
normal
5%• cálculo Fd = gg f . Fk
reduzindo a probabilidadede ser ultrapassado.
Método Semi-Probabilístico
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Combinações Usuais das AçõesCombinações Usuais das Ações
Em edifícios: (NB1-78)
• para verificações de estados limites últimos
(gfg = gfq = 1,4); (g e = 1,2)
Fd = 1,4 Fgk + 1,4 Fqk + 1,2 F ek (desfavorável)
Fd = 0,9 Fgk + 1,4 Fqk + 1,2 F ek (favorável)
• para verificações de estados limites de utilização
(gfg = 1 e gfq = 0,7); (g e = 1)
Fd = Fgk + 0,7 Fqk + F ek
Método Semi-Probabilístico
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Simultaneidade das AçõesSimultaneidade das Ações
Cargas variáveis: naturezas distintas e probabilidades de ocorrências simultâneas
Quando existirem a ções variáveis de naturezas diferentes com pouca 
probabilidade de ocorrência simultânea, com Fqk1 ³ Fqk2 ³ Fqk3 ... , adotam-se as 
seguintes ações de cálculo (combinação de ações):
§ para verificações de estados limites últimos
Fd = 1,4 Fgk + 1,4 [Fqk1 + 0,8 (Fqk2 + Fqk3 + ...)] + 1,2 F ek
§ para verificações de estados limites de serviço em edifícios
Fd = Fgk + 0,7 [Fqk1 + 0,8 (Fqk2 + Fqk3 + ...)] + F ek
Método Semi-Probabilístico
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
ResistênciasResistências
• características fk,inf = fk
valor característico inferior, 5% de 
probabilidade de ser ultrapassado
• cálculo fd = fk / gg m
reduzindo a probabilidade de ser inferior
fk,inf
densidade de
probabilidade
distribuição
normal
5%
Método Semi-Probabilístico
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Coeficientes de Ponderação das ResistênciasCoeficientes de Ponderação das Resistências
gm = gm1 x gm2 x gm3
gm1 : considera a variabilidade da resistência dos materiais envolvidos
gm2 : considera a diferença entre a resistência do material no corpo de 
prova e na estrutura 
gm3 : considera os desvios gerados na construção e as aproximações 
feitas em projeto do ponto de vista das resistências
Método Semi-Probabilístico
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Coeficientes de Ponderação das ResistênciasCoeficientes de Ponderação das Resistências
Combinações 
 
Concreto (gc) 
 
Aço (gs) 
 
 
Normais 1,4 1,15 
 
 
Especiais ou 
 
de construção 1,2 1,15 
 
 
Excepcionais 
 
1,2 
 
1,0 
 
ELSELU
gm = 1,0
Método Semi-Probabilístico
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
• estados limites últimos (ELU)
Concreto: gg c = 1,4 fcd = fck / 1,4
Aço: gg s = 1,15 fyd = fyk / 1,15
• estados limites de serviço (ELS)
Concreto: gg c = 1
Aço: gg s = 1
Coeficientes de Ponderação das ResistênciasCoeficientes de Ponderação das Resistências
Usuais em Edifícios:
Método Semi-Probabilístico
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Coeficientes de PonderaçãoCoeficientes de Ponderação
Método Semi-Probabilístico
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Métodos dos Estados LimitesMétodos dos Estados Limites
(semi(semi--probabilístico)probabilístico)
ESTADOS LIMITES:
quando uma estrutura deixa de preencher uma 
qualquer das finalidades de sua construção, diz-
se que ela atingiu um estado limite
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Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Métodos dos Estados LimitesMétodos dos Estados Limites
(semi(semi--probabilístico)probabilístico)
ESTADO LIMITE ÚLTIMO – ELU
esgotamento da capacidade portante, 
associados ao colapso provocando a paralização do uso:
• ruptura de seções críticas da estrutura, 
• colapso da estrutura, 
• perda da estabilidade do equilíbrio, 
• deterioração por fadiga;
Introdução à Segurança das EstruturasIntrodução à Segurança das Estruturas
Métodos dos Estados LimitesMétodos dos Estados Limites
(semi(semi--probabilístico)probabilístico)
ESTADO LIMITE DE SERVIÇO – ELS
associados à durabilidade, aparência, conforto do 
usuário e bom desempenho funcional
• deformações excessivas para utilização normal da estrutura, 
•fissuração prematura ou excessiva, 
•danos indesejáveis (corrosão), 
•deslocamentos excessivos sem perda da estabilidade,
• vibrações excessivas.