Aula_03-Vetores

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anderson.gaudio@ufes.br 
Prof. Anderson Coser Gaudio 
TecnoLab – Depto. Física – CCE - UFES 
 ©2002 by John Wiley & Sons 
a b b a  s a b 
 ©2002 by John Wiley & Sons 
   a b c a b c    
 ©2002 by John Wiley & Sons 
 d a b a b    
 ©2002 by John Wiley & Sons 
 ©2002 by John Wiley & Sons 
y y yR A B 
x x xR A B 
 ©2004 by Pearson Education 
x ya a a i jx yb b b i j
 ©2002 by John Wiley & Sons 
ˆ ˆ
x ya a i a j 
ˆ ˆ
x yb b i b j 
cosa b ab  
 ©2002 by John Wiley & Sons 
ˆˆ ˆ
ˆˆ ˆ
x y z
x y z
a a i a j a k
b b i b j b k
  
  
   ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆx y z x y za b a i a j a k b i b j b k      
ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 
ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ 
x x x y x z
y x y y y z
z x z y z z
a b a b i i a b i j a b i k
a b j i a b j j a b j k
a b k i a b k j a b k k
       
      
     
x x y y z za b a b a b a b   
senc a b ab   
 ©2002 by John Wiley & Sons 
ˆˆ ˆ
ˆˆ ˆ
x y z
x y z
a a i a j a k
b b i b j b k
  
  
   ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆx y z x y za b a i a j a k b i b j b k      
ˆˆ ˆ
det x y z
x y z
i j k
a b a a a
b b b
 
      ˆˆ ˆy z y z z x z x x y x ya b a b b a i a b b a j a b b a k      