Exercícios teste do qui-quadrado (X2) - resolução detalhada

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Nota: Preste atenção nas cores para um melhor entendimento da resolução. 
1- Procura-se definir se há “concordância” entre o diagnóstico clínico e o laboratorial 
da doença de chagas em um hospital. 
Diagnóstico 
laboratorial 
Diagnóstico Clínico 
Total 
Doente Não Doente 
+ 42 11 53 
- 6 39 45 
TOTAL 48 50 98 
Aceita-se H0 ao nível de 95% ? Justifique. 
H0  não existe concordância entre diagnóstico clinico e laboratorial 
H1  existe concordância entre diagnóstico clinico e laboratorial 
 
 
Grau de Liberdade = (c – 1 ) (L – 1) = 1  95 = 3,841 (de acordo com a tabela no início 
deste documento) 
Como calcular Fe: Total da coluna do Fo em questão multiplicado pelo total da linha em 
que o Fo está dividido pelo total de observações. 
Exemplo: Na primeira linha da tabela abaixo temos o Fo = 42 | Analisando a tabela acima 
perceba que  o total da coluna em que está o n° 42 é 48  o total da linha em que o 42 
está é 53  o total de observações é 98 
48 . 53 : 98 = 25,9591836734 | 50 . 53 : 98 = 27,0408163265 
48 . 45 : 98 = 22,0408163265 | 50 . 45 : 98 = 22,9591836734 
 Fo Fe (Fo – Fe) 
 Fe 
+ D 42 25,9591836734 16,0408163266 257, 307788423 9,9120138623 
+ ND 11 27,0408163265 16,0408163265 257, 30778842 9,5155333076 
- D 6 22,0408163265 16,0408163265 257, 30778842 11,6741496598 
- ND 39 22,9591836734 16,0408163266 257, 307788423 11,2068783673 
 = Somatório de Fe = 42,308575197 
 = 42,31 > 3,84  Hipótese alternativa (H1)  H0 é rejeitada. 
2- Em um estudo realizado em uma aldeia, foram investigadas 124 casas, afim de se 
relacionar o tipo de abastecimento de água com antecedentes de episódios 
diarréicos. 
Antecedentes 
Diarréicos 
Hipótese Verificada 
Total 
Rio Poço Água Encanada 
Sim 49 6 5 65 
Não 39 14 12 59 
TOTAL 88 20 17 125 
Analise e responda se os resultados obtidos são significativos ao nível de 95% e 99%. 
 Fo Fe (Fo – Fe) Fe 
Rio com diarreia 46 42,24 6,76 45,69 1,08 
Poço com diarreia 6 9,6 -3,6 12,96 1,35 
AE com diarreia 5 8,16 -3,16 9,98 1,22 
Rio sem diarreia 39 45,76 -6,76 45,69 0,99 
Poço sem diarreia 14 10,4 3,6 12,96 1,24 
AE sem diarreia 12 8,84 3,16 9,98 1,12 
 = Somatório de Fe = 7 
 
 
GL = 2  95% = 5,991 | 99% = 9,21 
P95% <  Rejeita-se H0 | é significativo para o nível de 99% ( 9,210 > 7) 
3- Os resultados seguintes foram obtidos em um estudo retrospectivo sobre tabagismo 
e a ocorrência de câncer de pulmão. Número de doentes não fumantes foi 7; no de 
doentes fumantes foi de 1357; número de não doentes e não fumantes foi 61 e o 
número de não doentes e fumantes foi 1357. Aceita-se H0 ao nível de 99% ? 
Justifique. 
Doentes Não fumantes = 7 
Doentes fumantes = 1357 
Não doentes não fumantes = 61 
Não doentes fumantes = 1357 
Câncer 
Tabagismo 
Total 
Fumante Não fumante 
Doentes 1357 7 1364 
Não doentes 1357 61 1418 
TOTAL 2714 68 2782 
G.L. = (c – 1 ) (L – 1) = 1  99 = 6,635 (tabela) 
Fe = Total da coluna multiplicado pelo total da linha dividido pelo total de observações 
2714 . 1364 : 2782 = 1330,65996 | 68 . 1364 : 2782 = 33,34004 
2714 . 1418 : 2782 = 1383,34004 | 68 . 1418 : 2782 = 34, 65996 
 Fo Fe (Fo – Fe) Fe 
Doente F 1357 1330,65996 26,34004 693,79771 0,52139 
Doente NF 7 33,34004 26,34004 693,79771 20,80974 
Não doente F 1357 1383,34004 26,34004 693,79771 0,50153 
Não doente NF 61 34, 65996 26,34004 693,79771 20,01726 
 = Somatório de Fe = 41,84992 
 = 41,84992 > 3,84  Hipótese alternativa (H1)  H0 é rejeitada. 
4- Verificar se existe alguma relação entre as notas escolares e o salário. 
Aceita-se a H0 ao nível de 95% ? Justifique. 
SALÁRIO NOTAS ESCOLARES 
Alta Média Baixa 
Alto 18 17 5 
Médio 26 38 16 
Baixo 6 15 9 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 Fo Fe (Fo – Fe) Fe 
SANA 18 13,33 -4,67 21,80 1,63 
SANM 17 18,66 -1,66 2,75 0,147 
SANB 5 8 -3 9 1,125 
SMNA 26 26,66 -0,66 0,43 0,01 
SMNM 38 37,33 0,67 0,44 0,01 
SMNB 16 16 0 0 0 
SBNA 6 10 -4 16 1,6 
SBNM 15 14 1 1 0,07 
SBNB 9 6 3 9 1,5 
 = Somatório de Fe = 6,092 
6,092 < 9,488  O H0 é aceito ao nível de 95%. 
5- Após uma festa, houve um surto de diarreia. 
DIARREIA SORVETE DE BAUNILHA TOTAL 
Comeu Não comeu 
Sim 142 5 147 
Não 104 54 158 
TOTAL 246 59 305 
Aceita-se a H1 ao nível de 95% e de 99% ? Justifique. 
GL = 1  95 = 3,841 (tabela) 
Fe = Total da coluna multiplicado pelo total da linha dividido pelo total de observações 
147 . 246 : 305 = 118,5639 | 147 . 59 : 305 = 28,4360 
246 . 158 : 305 = 127,4360 | 59 . 158 : 305 = 30,5639 
 Fo Fe (Fo – Fe) Fe 
Sim C 142 118,5639 23,4361 549,2508 4,6325 
Sim NC 5 28,4360 23,436 549,2460 19,3151 
Não C 104 127,4360 23,436 549,2460 4,3099 
Não NC 54 30,5639 23,4361 549,2508 17,9705 
 = Somatório de Fe = 23,9476 
 ao nível 95% = 23,9476 > 3,84  Hipótese alternativa (H1)  H0 é rejeitada. 
 
 
6- Estudou-se a relação entre o uso de anticoncepcionais por mães e icterícia em filhos 
lactentes. 
PÍLULAS LACTENTES TOTAL 
Com icterícia Sem icterícia 
Sim 33 24 57 
Não 14 45 59 
TOTAL 47 69 116 
Aceita-se a H1 ao nível de 95% e de 99% ? Justifique. 
 Fo Fe (Fo – Fe) Fe 
P com I 33 23,09 9,91 98,20 4,25 
P sem I 24 33,90 -9,9 98,01 2,89 
S/ P com I 14 23,90 -9,9 98,01 4,10 
S/ P sem I 45 35,09 9,91 98,20 2,79 
GL = 1  95 = 3,841 (tabela) | 99 = 6,635 
 = Somatório de Fe = 14,03 
Resposta: Aceita-se H1 para 95% e para 99% 
 
 
 
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