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Óptica Óptica –– Refração LuminosaRefração Luminosa
Profa Dra Silvia M de Paula Profa Dra Silvia M de Paula 
A refração da luz pode ser entendida como a variação 
da velocidade sofrida pela luz ao passar de um meio 
para outro (Figura 1). 
REFRAÇÃO LUMINOSAREFRAÇÃO LUMINOSA
Figura 1.
O índice de refração (n) para uma determinada luz 
monocromática é : 
v
cn=
onde 
c é a velocidade da luz no vácuo (c = 3.108 m/s)
v é a velocidade da luz no meio. 
O índice de refração no ar é n ~ 1,0003, mas vamos 
considerá-lo 1,0.
Na Tabela 1, temos o valor de do índice de refração de 
algumas substâncias
1,00045Dióxido de carbono 1,66Vidro flint (cristal)
1,000293Ar 1,458Quartzo fundido 
(SiO2)
1,473Glicerina 1,49Polistireno
1,501Benzeno 1,434Fluorita ( CaF2)
1,361Álcool etílico 2,419Diamante (D) 
1,333Água 1,544Cloreto de sódio 
(NaCl) 
nSubstâncias 
líquidos a 20ºC
nSubstância
(sólidos a 20ºC)
O índice de refração depende da substância e do 
comprimento de onda da luz. A freqüência da luz não é 
alterada ao passar de um meio para o outro. 
2211 n.λn.λ =olog,n
n
=
c
n
n
c
=
n
c
n
c
=
v
v
=
λ
λ
temos,
n
c
=vsendo,
v
v
=
λ
λ∴
λ
v
=
λ
v
f=
λ
v
f=
λ
v∴λ.f=vλ.f=v
1
22
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2211
LEIS DA REFRAÇÃOLEIS DA REFRAÇÃO
1ª Lei
O raio incidente , o raio refratado e a 
normal estão toso num mesmo plano. 
2ª Lei 
Lei de Snell-Descartes n1.senθ1 = n2.senθ2
LÂMINA DE FACES PARALELASLÂMINA DE FACES PARALELAS
O conjunto de três meios homogêneos e transparentes, 
separados por duas superfícies planas e paralelas, 
recebe o nome de lâmina de faces paralelas (figura 2).
vidro
Meio 1
Meio 2
N
N
rr
i
1
i 2
Feixe de luz incidindo na lâminaFeixe de luz incidindo na lâmina
Sendo:
e a espessura da lâmina
i o ângulo de incidência da luz
r o ângulo de refração.
c
o
s
r
r
)
s
e
n
(
i
ed =
Cálculo do desvio lateral (d)Cálculo do desvio lateral (d)
A lei de Snell, também pode ser aplicada à refração que 
ocorre nas faces da Lâmina: 
s
e
n
r
.n.
s
e
n
i
n m
e
i
o
a
r
=
É importante ressaltar que se os meios extremos não forem 
idênticos, o raio emergente NÃO será paralelo ao raio 
incidente.
EXEMPLOS EXEMPLOS –– SerwaySerway, Vol. 3 , Vol. 3 –– Página 314 Página 314 -- Ed. LTCEd. LTC
EXEMPLO 35.5
Velocidade da luz no quartzo (Serway- Vol 3- pág. 314)
Luz, co comprimento de onda de 589 nm no vácuo, passa 
através de um pedaço de quartzo fundido (n = 1,458). (a) 
Achar a velocidade da luz no quartzo. (b) Qual o 
comprimento de onda desta luz no quartzo ? 
EXEMPLO
Um feixe luz incide sobre uma lâmina de faces paralelas, de 
índice de refração 1,73, espessura de 4 cm, sob ângulo 
de 60º com relação a normal. A lâmina está imersa no ar 
(n=1,00). Determine :
(a)O ângulo de refração do raio luminoso dentro da lâmina. 
(b)O desvio lateral sofrido pelo feixe.