Aula 010 Energia Pot Elastica

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Robert Hooke (1635-1705), físico inglês, formulou a lei sobre a elasticidade dos objetos. Membro da Real Academia de Ciências de Londres, envolveu-se em polêmicas com Newton a respeito da teoria da gravitação universal e da natureza da luz, defendendo ardorosamente a teoria ondulatória.
O Que é Energia Potencial Elástica
É a energia armazenada por um corpo comprimido ou esticado. Tem energia potencial elástica, uma mola comprimida, ou uma corda elástica de bungee jumping que se estica, interrompendo a queda do aventureiro que saltou do alto de uma ponte. Tanto para a mola quanto para o elástico, vale uma regra:
se depois de comprimido ou esticado o corpo for abandonado, sua energia potencial elástica será transformada em energia cinética. A medida da energia potencial elástica de uma mola depende de dois parâmetros: da maleabilidade da mola e de quanto ela foi deformada.
É a forma de energia exclusivamente positiva que encontramos “armazenada” em sistemas elásticos deformados. É o caso, por exemplo, de uma mola ideal alongada ou comprimida ou de uma tira de borracha alongada. Pode-se dizer que a mola ou a tira está “energizada” de uma energia potencial elástica EPE , dada por: 
Ep = k.x²/2 
A expressão matemática para a energia potencial elástica e:
Ep = k.x²/2 
Constante elástica
A constante elástica mede a rigidez da mola, isto é, a força que é necessária para fazer com que a mola sofra uma deformação. Molas que apresentam grandes constantes elásticas são mais dificilmente deformadas, ou seja, para fazer o seu comprimento variar, é necessário que se aplique uma força maior. A constante elástica é uma grandeza escalar, e a sua unidade de medida, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades, é o N/m (newton por metro).
Imagine que uma mola tem uma constante elástica de 800 N/m. Essa mola precisará ser comprimida ou esticada por uma força de, no mínimo, 800 N para que o seu comprimento mude em 1 m. Dessa maneira, se quiséssemos que essa mola tivesse seu comprimento variado em 0,5 m, a força mínima necessária para fazê-lo seria de 400 N.
Deformação da mola ou elongação
A deformação ou elongação é a medida da variação do comprimento da mola. Nesse sentido, pode ser calculada pela diferença entre o comprimento final e o comprimento inicial da mola. Quando a mola encontra-se em seu tamanho original, livre da ação de forças que a deformem, a elongação é nula.
Exercícios
Uma mola de constante elástica igual a 200 N/m tem comprimento de 20 cm. Quando submetido a uma força externa, o comprimento dessa mola passa a ser de 15 cm. Determine o módulo da força elástica que é exercida pela mola, quando comprimida em 15 cm.
Resposta:
A deformação da mola é medida pela diferença entre o seu comprimento original e o seu tamanho quando sujeita a uma força externa. Nesse caso, a elongação da mola é de 5 cm ou 0,05 m. Com base nisso, vamos fazer os cálculos:
Exercícios
Para comprimir uma mola em 50 cm, foi necessário exercer sobre ela uma força de 10 N.
a) Qual o valor da constante elástica da referida mola?
b) Qual o valor da energia potencial elástica de um corpo que está ligado a essa mola?
c) Qual o valor do trabalho realizado pela mola sobre o corpo, quando este for liberado?
Resposta:
a) X = 50 cm = 0,5 m (SI)
Fel = 10 N
Fel = K . X
10 = K . 0,5
K = 10/0,5
K = 20 N/m
b) Epe = K.X2 / 2
Epe = 20 . (0,5)2 / 2
Epe = 2,5 J
c) Como Tfe = Epe, então:
Tfe = 2,5 J