Distancias

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Distâncias
Ponto a Ponto: 
Sejam e pontos do espaço, então a distância entre eles é o módulo do vetor .
Em coordenadas cartesianas temos:
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Distâncias
Ponto a Reta: 
Sejam e um ponto do espaço e uma reta, sendo e 		 , então os vetores e determinam um paralelogramo cuja altura e a distância entre o ponto e a reta dados.
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Sabemos que a área do paralelogramo é dado por: 
 e 
Então:
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Distância entre retas
Retas Concorrentes: a distância é nula.
Retas Paralelas: a distância entre elas é a distância entre um ponto qualquer de uma das retas à outra (distância de ponto a reta).
Retas Reversas: a distância entre elas será dada pela altura do paralelepípedo formado entre os vetores diretores das retas e o vetor que une dois pontos, um de cada reta.
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Distância entre Retas Reversas
Assim temos: 
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Exercícios
Determinar as distâncias, sendo dados:
Os pontos A(7,3,4) e B(1,0,6)
O ponto A(2,0,7) e a reta 
As retas
As retas