Exercicios - Nucleo e imagem II

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Exercício 03: Seja 3 3:T →R R dada por ( ) ( ), , 2 , 2 , 3T x y z x y z y z x y z= + − + + + , determine: 
a) Determine ( )N T , uma base e a sua dimensão; 
b) Determine Im( )T , uma base e a sua dimensão. 
c) T é bijetora? Justifique. 
Exercício 04: Em cada caso determine se a transformação linear é bijetora e justifique sua resposta: 
a) 2 3:T →R R onde ( ) ( ), 2 ,0, 3T x y x y x y= − + ; 
b) 3 2:T →R R dada por ( ) ( ), , 2 , 3 2T x y z x y z x y z= − + + − ; 
c) 2 2:T →R R sendo ( ) ( ), ,T x y x y x y= + − .