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2.17. A peça de plástico originalmente é retangular. Determinar a deformação por cisalhamento γxy nos cantos A e B se o plástico se distorce como mostrado pelas linhas tracejadas. Solução: As coordenadas dos pontos (após a deformação) são: A(403, 2) B(405, 304) C( 2, 302) D( 0, 0) ( ) rad80,01158515 2 5823815,1 005,403007,302 1410 cosarc rr r.r cosarc 1410)2(302)403(2r.r 005,403rj)20(i)4030(r 007,3023022rj302i2rj)2304(i)403405(r xyA ADAB ADAB ADAB ADAD 22 ABABAB −=α− pi =γ = × − = × =α −=−×+−×= =⇒−+−= =+=⇒+=⇒−+−= rr rr rr rrrr rrrrrrr ( ) rad80,01158515 2 5592112,1 005,403007,302 1410 cosarc rr r.r cosarc 1410r.r 005,403rj)304302(i)4052(r 007,302rj)3042(i)405403(r xyB BCBA BCBA BCBA BCBC BABA =β−pi=γ = × = × =β = =⇒−+−= =⇒−+−= rr rr rr rrrr rrrr Resposta: As deformações por cisalhamento γxy nos cantos A e B são –0,01160 rad e + 0,01160 rad, respectivamente. Lembrando que: Coordenadas de pontos: ..................... ( )yx A,AA e ( )yx B,BB Vetor posição de A para B: ................ ( ) ( )jABiABr yyxxAB rrr −+−= Vetores: .............................................. jAiAA yx rrr += e jBiBB yx rrr += Módulos dos vetores: ......................... 2y 2 x AAA += r e 2y 2 x BBB += r Produto escalar :................................. yyxx BABABA +=⋅ rr Ângulo entre vetores: ......................... × ⋅ =θ BA BA cosarc rr rr
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