02.028

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2.28. O elástico AB tem comprimento sem esticar de 1 pé. Se estiver preso em B e 
acoplado à superfície no ponto A’, determinar a deformação normal média do 
elástico. A superfície é definida pela função y=(x2) pé, onde x é dado em pé. 
 
 
Solução: 
Comprimento inicial de AB: 
pé1LABi = 
 
Comprimento final de A’B: 
 pé1,4789429dxx41dx)x2(1dx)x('f1L
1
0
2
1
0
2
1
0
2
ABf =+=+=+= ∫∫∫ 
 
Portanto a deformação média de AB é: 
4789429,0
1
11,4789429
L
LL
ABi
ABiABf
=
−
=
−
=ε 
 
Resposta: A deformação normal média do elástico AB é de 0,4789 pé/pé.