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ÁLGEBRA LINEAR APLICADA
Seja T: ℝ2 → ℝ2 um operador linear. Considere a base
B = {(4, 1), ( -11, -3)}.
Sabendo que 
, determine:T(x, y); ( 2 pontos)
Determinar a equação reduzida e o gênero da cônica representada pela equação: x2 + 2xy + y2 - 8x + 4 = 0. Esboce o gráfico. ( 3 pontos)
Considere o operador linear T: ℝ3(→ℝ3 , definido por 
T(x, y, z) = ( x – y + z, 2x –y, x – z). Determine, se possivel: ( 2 pontos)
O núcleo, uma base para este subespaço e sua dimensão,
A imagem, uma base para este subespaço e sua dimensão.
Determine um operador linear T: ℝ3(→ℝ3 , de modo que 
Im(T) = {(x, y, x-3y); x, y ((ℝ}. ( 1,5 pontos)
Os auto-valores de um operador linear T: ℝ2 → ℝ2 são λ1 = 3 e λ2 = -2, sendo v1 = (y, -y) e v2 = (0, y) os respectivos auto-vetores.Determine T( x, y), (1,5 pontos)
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