03.018

Prévia do material em texto

3.18 Os arames de aço AB e AC suportam a massa de 200 kg. Supondo que a tensão 
normal admissível para eles seja σadm = 130 MPa, determinar o diâmetro requerido 
para cada arame. Além disso, qual será o novo comprimento do arame AB depois que 
a carga for aplicada? Supor o comprimento sem deformação de AB como sendo 
750 mm. Eaço = 200 GPa. 
 
 
 
x 
y 
FAB FAC 
αααα 
F 
60o 
 
 
Solução: 
 
αααα 
3 
4 5 
 
6,0
5
3)cos(
8,0
5
4)(sen
==α
==α
 N33,196180665,9200F =×= 
0F)(senF)60(senF0F
0)cos(F)60cos(F0F
AC
o
ABy
AC
o
ABx
=−α×+×⇒=
=α×+×−⇒=
∑
∑
 
Resolvendo: 
N39,1066F
N66,1279F
AC
AB
=
=
 
 
Assim, os diâmetros serão: 
mm23,3d
130
39,1066F
4
d
mm54,3d
130
66,1279F
4
d
AC
adm
AC
2
AC
AB
adm
AB
2
AB
=⇒=
σ
=
pi
=⇒=
σ
=
pi
 
 
O deslocamento do arame AB será: 
 mm488,0
4
54,3200000
75066,1279
4
dE
LF
22
AB
ABAB
=
×pi
×
×
=
pi
=δ 
Resposta: Os diâmetros requeridos para os arames AB e AC são 3,54 mm e 3,23 mm, respectivamente. O 
novo comprimento do arame AB será de 750,488 mm.