04.042

Prévia do material em texto

4.42 A coluna de concreto é reforçada com quatro barras de aço, cada uma com 
diâmetro de 18 mm. Determinar a tensão média do concreto e do aço se a coluna é 
submetida a uma carga axial de 800 kN. Eaço = 200 GPa e Ec = 25 GPa. 
 
Solução: 
 
Es=200 GPa 
Ec=25 GPa 
2
sc
2
2
s
mm1,88982A300300A
mm88,1017
4
184A
=−×=
=




 pi
=
 
P=800 kN 
Pc – parte da força P no concreto 
Ps – parte da força P no aço 
 
scsc PPPPPP −=⇒=+ 
( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
MPa24,8
1,88982
7,732927
A
PMPa9,65
88,1017
3,67072
A
P
N7,7329273,67072800000P
N3,67072
88,10172000001,8898225000
88,1017200000800000P
AEAE
AEPPAEPAEAEP
AEPAEPAEPAEPAEPAEP
AEPPAEPAEPAEP
AE
LP
AE
LP
c
c
c
s
s
s
c
s
sscc
ss
sssssccs
sssssccssssssccs
sssccssscccs
ss
s
cc
c
sc
===σ⇒===σ⇒
=−=⇒
=
×+×
×
×=⇒
+
=⇒=+⇒
=+⇒−=⇒
−=⇒=⇒=⇒δ=δ
 
 
Resposta: A tensão normal média do concreto é de 8,24 MPa e a tensão normal média do aço é de 
65,9 MPa.