Equações de Reta em 3D

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Retas
Equação Vetorial da Reta
Seja a reta r aquela que passa pelo ponto A e tem direção de um vetor não nulo , temos que se e somente se e sejam paralelos.
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Equações Cartesianas
Equação Vetorial: Dados , 
 e , temos que a equação vetorial da reta r:
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Exercício
Determinar uma equação vetorial da reta r que passa pelos pontos A(3,0,-5) e B(7,4,-7).
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Equações Cartesianas
Equações Paramétricas
Da equação vetorial da reta r temos que:
Assim temos as equações paramétricas da reta r dadas por:
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Equações Cartesianas
Equação Simétrica
Das equações paramétricas da reta r temos que:
Assim para temos que:
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Exercícios
Dar nas 3 formas a equação da reta que passa em A(3,-4,10) na direção do vetor . 
Idem ao anterior considerando a reta que passa nos pontos A(3,5,8) e B(4,3,2).
Seja a reta t dada por:
Dar um vetor que a direciona
Dar um ponto da reta
Escrever as outras formas de sua equação
Dar um ponto da reta de abscissa 5.
Dar um ponto da reta de ordenada ¾.
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Equações Cartesianas
Equações Reduzidas
Considerando cada igualdade das equações simétricas da reta r em separado, e para
 temos que:
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Equações Cartesianas
Equações Reduzidas: Para
sendo