ÁLGEBRA LINEAR - AVALIAÇÃO 02 - Ufrgs

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27/10/2020 ÁLGEBRA LINEAR - AVALIAÇÃO 02
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1901082&cmid=2206207 2/11
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marque (V)erdadeiro se os vetores em cada um dos itens abaixo forem Linearmente
Independentes e (F)also se forem Linearmente Dependentes:
a) 
b) 
c) 
d) 
Escolha uma:
a. F,V,V,F 
b. V,V,V,F 
c. V,F,F,V 
d. F,V,F,V 
A resposta correta é: F,V,F,V 
.

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D7%5C%5C3%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D-1%5C%5C0%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D2%5C%5C1%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D3%5C%5C2%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D2%5C%5C2%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D0%5C%5C0%5C%5C0%5C%5C0%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D1%5C%5C1%5C%5C2%5C%5C1%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D7%5C%5C13%5C%5C5%5C%5C-6%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D6%5C%5C5%5C%5C3%5C%5C2%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D1%5C%5C0%5C%5C0%5C%5C0%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D0%5C%5C1%5C%5C0%5C%5C0%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D0%5C%5C0%5C%5C1%5C%5C1%5Cend%7Bbmatrix%7D
27/10/2020 ÁLGEBRA LINEAR - AVALIAÇÃO 02
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1901082&cmid=2206207 3/11
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marque (V)erdadeiro se os vetores em cada um dos itens abaixo forem linearmente
independentes e (F)also caso sejam linearmente dependentes:
a) 
b) 
c) 
d) 
 
Escolha uma:
V,V,V,F 
F,V,V,F 
V,F,V,V 
V,F,F,V 
As respostas corretas são: V,F,F,V 
, V,F,V,V 

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D4%5C%5C0%5C%5C0%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D2%5C%5C2%5C%5C-6%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D9%5C%5C4%5C%5C-8%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D4%5C%5C1%5C%5C3%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D1%5C%5C2%5C%5C%203%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D2%5C%5C4%5C%5C%201%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D5%5C%5C1%5C%5C0%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D1%5C%5C3%5C%5C4%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D-1%5C%5C2%5C%5C1%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D1%5C%5C3%5C%5C4%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D2%5C%5C1%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D1%5C%5C2%5Cend%7Bbmatrix%7D
27/10/2020 ÁLGEBRA LINEAR - AVALIAÇÃO 02
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1901082&cmid=2206207 4/11
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Quais das afirmações são verdadeiras?
(I) Um vetor é uma combinação linear das colunas de se e somente se a equação 
tiver pelo menos uma solução.
(II) Um exemplo de combinação linear dos vetores e é .
(III) Os pontos e estão numa reta que contém o vetor nulo.
(IV) Perguntar se um sistema linear cuja a matriz aumentada é tem uma solução é
o mesmo que perguntar se pertence ao espaço gerado pelos vetores .
Escolha uma:
somente I e II 
somente I, II e III 
somente II e III 
somente I, II e IV 
somente II, III e IV 
A resposta correta é: somente I, II e IV 
.

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=b
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Ax%3Db
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=u
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=v
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=2%20v
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%202%20%5C%5C%203%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%203%20%5C%5C%205%20%5Cend%7Bbmatrix%7D%20
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5B%20v_1%20%5C%2C%5C%2C%20v_2%20%5C%2C%5C%2C%20v_3%20%7C%20b%5D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=b
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5C%7B%20v_1%2C%20%5C%2C%20v_2%2C%20%5C%2C%20v_3%5C%7D
27/10/2020 ÁLGEBRA LINEAR - AVALIAÇÃO 02
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1901082&cmid=2206207 5/11
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Quais das afirmações são verdadeiras?
(I) Se for uma matriz cujas colunas não geram , então a equação será
consistente para todo .
(II) A equação será consistente se a matriz aumentada tiver um pivô em cada
linha.
(III) A equação é sempre consistente.
(IV) A equação tem solução trivial se e somente se a equação tem pelo menos uma
variável livre.
Escolha uma:
somente III 
somente II e III 
somente I e III 
somente I 
somente IV 
A resposta correta é: somente III 
.

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n%20%5Ctimes%20n
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathbb%7BR%7D%5En
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%20x%3Db
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=b%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D%5En
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%20x%3D%20b
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5BA%20%7C%20b%5D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%20x%3D%200
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%20x%3D%200
27/10/2020 ÁLGEBRA LINEAR - AVALIAÇÃO 02
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1901082&cmid=2206207 6/11
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Assinale a alternativa que contém a matriz inversa de
.
Escolha uma:
. 
. 
. 
. 
. 
A resposta correta é: . 
.

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%26%202%20%5C%5C%203%20%26%20-2%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20-%5Cfrac12%20%26%20-%5Cfrac12%5C%5C%20-%5Cfrac34%20%26%20%5Cfrac14%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20-1%20%26%203%5C%5C%202%20%26%20-2%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20-2%20%26%20-2%5C%5C%20-3%20%26%201%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20%5Cfrac14%20%26%20%5Cfrac14%5C%5C%20%5Cfrac38%20%26%20-%5Cfrac18%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20-%5Cfrac18%20%26%20%5Cfrac38%5C%5C%20%5Cfrac14%20%26%20-%5Cfrac14%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20%5Cfrac14%20%26%20%5Cfrac14%5C%5C%20%5Cfrac38%20%26%20-%5Cfrac18%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
27/10/2020 ÁLGEBRA LINEAR - AVALIAÇÃO 02
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1901082&cmid=2206207 7/11
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Determine a inversa de .
Escolha uma:
. 
. 
. 
. 
. 
A resposta correta é: . 
.

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%26%200%20%5C%5C%201%20%26%201%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%26%200%20%5C%5C%200%20%26%201%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%26%200%20%5C%5C%20-1%20%26%201%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%26%200%20%5C%5C%201%20%26%201%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%26%20-1%20%5C%5C%200%20%26%201%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%200%20%26%20-1%20%5C%5C%20-1%20%26%201%20%5Cend%7Bbmatrix%7Dhttps://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%26%200%20%5C%5C%20-1%20%26%201%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
27/10/2020 ÁLGEBRA LINEAR - AVALIAÇÃO 02
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1901082&cmid=2206207 8/11
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Se denotam as respectivas colunas da matriz identidade , e as respectivas colunas da matriz
identidade , encontre a matriz da função linear tal que , e 
.
Escolha uma:
 
 
 
 
A resposta correta é: 
.

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=e_1%2C%20e_2%2C%20e_3
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=3%20%5Ctimes%203
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=e%27_1%2C%20e%27_2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=2%20%5Ctimes%202
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Te_1%20%3D%20e%27_1%2B2e%27_2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Te_2%20%3D%203e%27_1%2B4e%27_2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Te_3%20%3D%205e%27_1%2B6e%27_2
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%3D%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%262%263%5C%5C%204%265%266%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%3D%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%264%20%5C%5C2%265%20%5C%5C%203%266%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%3D%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%262%20%5C%5C3%264%20%5C%5C%205%266%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%3D%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%263%265%5C%5C%202%264%266%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%3D%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%20%263%265%5C%5C%202%264%266%20%5Cend%7Bbmatrix%7D
27/10/2020 ÁLGEBRA LINEAR - AVALIAÇÃO 02
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Determine se as afirmações abaixo são V (verdadeiras) ou F (falsas).
(I) A composição de funções lineares de em nem sempre é uma função linear.
(II) Não existe função linear injetora .
(III) Toda função linear é sobrejetora. 
(IV) Qualquer base de contém 181 vetores. 
Escolha uma:
V,F,F,V 
F,F,F,V 
V,V,V,F 
F,V,V,F 
A resposta correta é: F,F,F,V 
.

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathbb%7BR%7D%5En
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathbb%7BR%7D%5En
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathbb%7BR%7D%5E3%20%5Cto%20%5Cmathbb%7BR%7D%5E4
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathbb%7BR%7D%5E4%20%5Cto%20%5Cmathbb%7BR%7D%5E3
https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cmathbb%7BR%7D%5E%7B181%7D
27/10/2020 ÁLGEBRA LINEAR - AVALIAÇÃO 02
https://moodle.ufrgs.br/mod/quiz/review.php?attempt=1901082&cmid=2206207 10/11
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Qual a dimensão do espaço gerado pelos vetores
.
Escolha uma:
3 
2 
5 
4 
1 
A resposta correta é: 3 
.

https://moodle.ufrgs.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%201%5C%5C2%5C%5C-1%5C%5C%203%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%203%5C%5C6%5C%5C-3%5C%5C%209%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%202%5C%5C1%5C%5C-3%5C%5C%208%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D-1%5C%5C4%5C%5C%203%5C%5C-7%5Cend%7Bbmatrix%7D%2C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%200%5C%5C3%5C%5C%201%5C%5C%202%5Cend%7Bbmatrix%7D