Diagramas de Força e Momento em Eixo

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6.2 O eixo está submetido às cargas provocadas pelas correias que passam sobre as 
duas polias. Desenhar os diagramas de força cortante e momento. Os mancais em A e 
B exercem apenas reações verticais sobre o eixo. 
 
 
Solução: 
 
A C 
400 lbf
 
18 pol 
B 
VA VB 
x 
24 pol 
300 lbf
 
D 
12 pol 
 
• Utilizando as equações de equilíbrio, calculam-se as reações de apoio. 
∑ = 0Fx Não será utilizada pois o enunciado afirma que os apoios exercem apenas reações verticais. 
• Em seguida pode-se resolver a equação: ∑ = 0M z , assim, tomando um eixo z que passa pelo 
ponto B temos: 
lbf550V0123004240024V0M AAz =⇒=×+×−×⇒=∑ 
• usando a equação: ∑ = 0Fy , temos: 
lbf150V0300400VV0F BBAy =⇒=−−+⇒=∑ 
 
Equações de esforços para cada um dos trechos. (Os esforços normais são iguais a zero ,Nx=0) 
 
C 
400 lbf
 
x 
Mx 
Nx 
Vx 
Trecho CA 
 
x400M
0Mx4000M
400V
0V4000F
pol18x0
x
xz
x
xy
−=∴
=+⇒=
−=∴
=−−⇒=
≤≤
∑
∑
 
 
C 
550 lbf
 
x 
Mx 
Nx 
Vx 
Trecho AB 
A 
400 lbf
 
 
9900x150M
0M)18x(550x4000M
150V
0550V4000F
pol42x18
x
xz
x
xy
−=∴
=+−−⇒=
=∴
=+−−⇒=
≤≤
∑
∑
 
 
C 
550 lbf
 
x 
Mx 
Nx 
Vx 
Trecho BD 
A 
400 lbf
 
B 
150 lbf
 
 16200x300M
0M)42x(150)18x(550x400
0M
300V
0150550V4000F
pol54x42
x
x
z
x
xy
−=∴
=+−−−−
⇒=
=∴
=++−−⇒=
≤≤
∑
∑
 
Resposta: Com as equações (acima) podemos traçar os diagramas (abaixo). Note que os momentos 
negativos foram traçados para cima. 
 
 
 
 
 
 
-400 
150 
V 
300 
 
 
 
-7200 M -3600