06.072

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6.72 Determinar o menor diâmetro admissível do eixo submetido a forças 
concentradas. As buchas nos apoios A e B suportam apenas forças verticais e a tensão 
de flexão admissível é σadm = 160 MPa. 
 
 
Solução: 
 
A tensão normal numa seção transversal de uma viga é: 
c
I
M max
max =σ 
 
I= momento de inércia da seção (no caso, um círculo). O centróide, c, da seção situa-se no centro da 
altura. Na questão, o momento máximo, Mmax, ocorre no apoio A. Com os dados fornecidos na 
questão: 
32
d
2
d
64
d
c
IZ
2
d
c
64
dI
mm.N480000m.N480m8,0N600aPM
3
4
4
1max
×pi
=
×pi
==
=
×pi
=
==×=×=
 
 
Assim: 
mm3,31d
300032d
32
d
mm3000
160
480000Z
M
Z
Z
M
c
I
M
3
3
3
nec
adm
max
nec
nec
maxmax
adm
=∴
pi
×
=⇒
×pi
===
σ
=⇒==σ
 
 
 
Resposta: O menor diâmetro admissível é de d = 31,3 mm.