Lista_de_Exercicios_-_02

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Lista de Exercícios 02 
 
1) O circuito da  figura abaixo é um conversor digital‐analógico(DAC) de 4 bits por comutação de corrente. A 
saída da DAC é a tensão Vo e a entrada é o codigo binário representado pelos bits b1,b2,b3,b4. Os bits de 
entrada  são 0(baixo) ou 1(alto) e cada um controla uma das quatro chaves na  figura. Quando os bits  são 
nivel baixo, as chaves estão posicionadas á esquerda conectando as correntes nos ramos 2R na entrada em 
GND  (terra  ‐  referência  0V).  Quando  os  bits  estão  em  nivel  alto,  as  chaves  se  movem  para  a  direita, 
conectando as correntes nos ramos 2R na entrada inversora do AMPOP. 
As correntes nos ramos 2R não variam durante a comutação da esquerda para a direita porque a entrada 
inversora  é  um  terra  virtual  (V‐=V+=0).  A  finalidade  deste  problema  é  mostrar  que  esta  comutação  de 
corrente constante produz a seguinte relação de entrada‐saída:   
 
ܸ݋ ൌ 	െܴ݂2ܴ ܸ ൬ܾ1 ൅
ܾ2
2 ൅
ܾ3
4 ൅
ܾ4
8 ൰  
 
Figura‐Conversor digital‐analógico. 
 
a) Visto que a entrada  inversora é um  terra virtual, mostre que as  correntes nos  ramos 2R  são  i1 = 
V/2R, i2 = V/4R, i3 = V/8R, i4 = V/16R independente das posições das chaves. 
 
b) Mostre que a soma das correntes na entrada inversor é:  ܾ1݅1 ൅ ܾ2݅2 ൅ ܾ3݅3 ൅ ܾ4݅4 െ ݂݅ ൌ 0 
Em que os bits bk (k = 1,2,3,4) podem assumir somente os valores de 0 ou 1. 
 
c)   Use os resultados de a) e b) para mostrar que a tensão de saída do AMPOP corresponde a expressão 
dada no inicio do problema. 
 
 
 
2) Em uma determinada aplicação é necessário implementar o diagrama em bloco mostrado na figura abaixo. 
O ganho individual máximo do AOP usado não excede a  2000. A resistência de entrada do primeiro estágio 
do sinal tem que ser pelo menos 10k . O sinal de entrada nominal é V1 = 1V.  (Sugestão: monte a equação 
referente ao diagrama de blocos) 
Circuitos Eletrônicos 01 
01‐2012  /  Monitor:  Fábio Jeronimo da Costa  
 
Figura‐Diagrama de blocos 
 
 
3) Suponha que o pêndulo  amortecido  com  resposta  forçada  e natural pode  ser descrito,  respectivamente, 
pelas equações: 
       
I) ௗ
మ௫
ௗ௧మ ൅ 2ߛ
ௗ௫
ௗ௧ ൅ ߱²ݔ ൌ ܨሺݐሻ    
II) ௗ
మ௫
ௗ௧మ ൅ 2ߛ
ௗ௫
ௗ௧ ൅ ߱²ݔ ൌ 0 
Em que x é uma variavel que descreve o deslocamento e ߛ corresponde a constante de amortecimento  e  ߱ 
a  frequencia  angular.  A  resposta  forçada  é  descrita  pela  função  ܨሺݐሻ,  além  disso  assuma  que  essa 
pertubação seja uma função periódica com amplitude igual a 1 e angulo de fase igual a 0.(ܨሺݐሻ ൌ ݏ݁݊ሺ߱ݐሻ ) 
Desenvolva  um  computador  analógico que  descreve  o  comportamento  desta  EDO  descrita  em  I  e  II,  em 
seguida  compare  os  dois  circuitos  gerados  (Sugestão,  ajuste  valores  arbitrários  para  a  constante  de 
amortecimento. Adote a frequencia da rede). 
 
 
4) Projete um amplificador com AMPOP com um ganho de tensão de ‐10 e uma resistência de entrada maior 
do que 10k usando valores de resistências padrão menores que 300k e com tolerância de 5%. 
 
 
5) Usando não mais do que dois AMPOP’s, projete um circuito com AMPOP com entradas V1, V2 e V3 e uma 
saída Vo = ‐3V1 + 2V2 – 5V3. 
 
 
6) Questão de análise e projeto de circuito com AMPOP. 
 
a) Determine a relação de entrada‐saída do circuito na figura acima. Considere a entrada como V1 e a saída 
como V0. 
b) Projete  um  circuito  que  implemente  a  relação  dada  em  a)  usando  apenas  resistores  de  10k  e  um 
AMPOP. 
 
 
 
 
 
7) Projete o circuito de interface na figura abaixo, de modo que 200mV seja fornecido a uma carga de 500Ω. 
 
Figura‐ Projeto de interface. 
 
 
8) Resolva o circuito em termos de Vs1 e Vs2 para as condições de chave aberta e fechada. 
  
 
9) Mostre  que  Io  =  ‐Vs/2R  independe  da  carga,  ou  seja,  mostre  que  o  circuito  é  uma  fonte  de  corrente 
controlada por tensão. 
  
 
 
 
 
10) Encontre  a  expressão  de  Vout,  em  seguida 
encontre  o  ganho  deste  circuito.(  Sugestão, 
relacione Vin com Vout para obter o ganho).