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ApostilaMódulo3

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Conteúdo proposicional, modalidade, tempo e aspecto
Um pouco de lógica
Algumas noções básicas de lógica são necessárias para entender as abordagens formais ao estudo do significado, mas também para outras finalidades, como o uso de técnicas computacionais, que hoje em dia são fundamentais para formar qualquer linguista moderno, independentemente da abordagem teórica que ele seguirá.
Uma teoria formal oferece uma análise do significado através de uma metalinguagem técnica, normalmente simbólica, em acordo com princípios que podem ser expressos em termos matemáticos. A representação formal do significado evita as ambiguidades da linguagem natural utilizando a metalinguagem. Uma linguagem formal realiza uma correspondência 1 a 1 entre símbolos e significado.
Como vimos, através de procedimentos lógicos partimos de premissas que levam a conclusões válidas sempre. Mas isso não garante que essas conclusões sejam também verdadeiras, pois isso depende da verdade das premissas. A validade é uma propriedade do procedimento argumentativo, enquanto a verdade é uma propriedade da sentença.
Por exemplo, a argumentação (1) é válida mas a proposição da primeira premissa não é verdadeira:
(1)
Todos os indivíduos nascidos entre 15 e 18 horas são inteligentes
Carlos nasceu entre 15 e 18 horas
Portanto
Carlos é inteligente
Como dissemos, a verdade é uma propriedade das sentenças. Isso sugere uma relação estrita entre lógica e semântica. O grau dessa relação é fortemente questionado e com bons motivos. Contudo, a lógica requer uma análise semântica: os significados das sentenças devem ser identificados antes que as propriedades lógicas possam ser discutidas. A relação entre lógica e semântica é reforçada pelo fato ´de que é o significado, e não a estrutura sentencial, que funciona como premissa e conclusão de uma argumentação.
A lógica proposicional
A lógica proposicional é o setor da lógica que lida com as relações entre as proposições. A proposição é qualquer sequência linguística que tenha uma estrutura composicional, sobre a qual faz sentido se perguntar se é verdadeira ou falsa, e que também sirva como premissa e conclusão de uma argumentação. A lógica conhece somente esses dois valores: verdadeiro e falso. Esse conceito é conhecido como princípio de bivalência. Na vida cotidiana nós admitimos muitas outras possibilidades intermediárias entre o verdadeiro e o falso: é quase certo que..., existe a possibilidade que..., é provável que..., não sei se..., etc. 
Antes dissemos que o que serve como premissa ou conclusão é uma sentença. Mas na realidade se tratava de uma aproximação, que agora pode ser superada uma vez explicado o que é uma proposição. A sentença declarativa contém uma ou mais proposições, mas é uma estrutura gramatical. Uma mesma proposição pode ser expressa por mais de uma sentença, ou seja pode receber diferentes estruturas gramaticais, como
Maria viu a flor
O que Maria viu foi a flor
Acho que Maria viu a flor
Alguém viu a flor e esse alguém é Maria
Tem uma pessoa que viu a flor e foi Maria
A flor foi vista por Maria
O evento é sempre o mesmo (o fato que alguém, nesse caso Maria, experimentou uma circunstância, nesse caso o fato de ver a flor). Portanto a proposição que o expressa pode ser julgada como verdadeira ou falsa. No terceiro caso, a expressão acho não muda o evento (a proposição), mas apenas diz qual é a atitude do falante sobre ele (nesse caso é uma atitude de não comprometimento total com a verdade da proposição).
Uma sentença pode também expressar diversas proposições. Por exemplo, uma sentença como eu quero que você saiba que essa tarde o meu time perdeu pode expressar um número infinito de proposições, dependendo do valor que é atribuído a eu, você, essa tarde e meu time. Uma sentença pode ser considerada uma proposição apenas se o referente (eu, você, essa tarde, meu time) for fixado.
O objeto da lógica é identificar as regras de inferências, quando falamos de inferências necessárias em qualquer circunstância. Essas regras devem funcionar sempre. As inferências mais longas e complexas podem ser decompostas em inferências mais simples. Todas as inferências podem ser reconduzidas a um número pequeno de inferências elementares. Contudo, deve ficar claro que a lógica se ocupa das inferências somente depois que elas forem traduzidas em linguagem. Portanto a lógica não se ocupa da atividade de inferir ou dos mecanismos da nossa mente quando realizamos inferências.
As proposições são indicadas com letras maiúsculas: A, B, C....P. O princípio de bivalência gera o fato que sentenças que expressam comandos ou perguntas não podem fazer parte de das proposições presentes em uma inferência. Não faz sentido se perguntar se um comando ou uma pergunta são verdadeiras ou falsas, mas apenas se são oportunas ou não. As proposições são expressas por enunciados declarativos da linguagem natural.
Regras de inferências
A relação de consequência lógica entre proposições é definida assim:
1. Uma proposição C é consequência lógica das proposições P1, P2, ...Pn se e somente se não se dar o caso em que as proposições P1, P2, ...Pn sejam verdadeiras e a proposição C seja falsa (ou, o que é a mesma coisa, se e somente se todas as vezes em que P1, P2, ...Pn são verdadeiras, também C é verdadeira).
2. Se diz que uma inferência é correta se e somente se a conclusão é consequência lógica das premissas.
Por exemplo, consideramos as duas proposições
João é mineiro ou Estevão é paulista
Estevão não é paulista
Dessas duas proposições descende que João é mineiro
Observe-se que em lógica o conector ou significa alternativa exclusiva: A ou B significa que uma proposição é verdadeira e a outra é falsa. Na linguagem ordinária ou pode assumir também outros significados.
Uma regra de inferência inclui todas as inferências possíveis que podem ser obtidas substituindo com proposições as letras que formalizam a inferência, nesse caso
A ou B
Não B
(portanto) A
Para estabelecer se a inferência é correta não nos perguntamos nada sobre quem é João ou sobre o que é ser mineiro. Nos concentramos sobre alguns aspectos da estrutura sintática das premissas e da conclusão.
Uma inferência é correta em quanto é a aplicação de uma regra de inferência correta. O fato de uma inferência ser correta não depende dos conteúdos particulares contidos nas premissas ou na conclusão. A conclusão pode seguir das premissas mesmo se ela for falsa:
(2)
O número 3 é par ou não é um número primo
3 não é um número primo
(portanto) 3 é par
Aplicando uma regra de inferência correta, se as premissas são verdadeiras, a conclusão é verdadeira, mas, se pelo menos uma das premissas for falsa, a conclusão pode ser falsa.
(3)
Se A então B
Não A
Então não B
não constitui uma forma de raciocínio correta do ponto de vista lógico. Ela seria correta somente se fosse válida independentemente do conteúdo de A e B. Observem o que acontece nos exemplos seguintes:
(4)
Se João irá a Roma então ele visitará o Coliseu
João não irá a Roma
Então João não visitará o Coliseu
(5)
Se João é belorizontino então João é mineiro
João não é belorizontino
Então João não é mineiro
Em (4) a conclusão é verdadeira, mas em (5) pode muito bem não ser. João pode ser de Juiz de Fora ou de Uberaba ou de muitas outras cidades mineiras.
A forma dos dois raciocínios é igual. Mas uma forma pode se dizer lógica somente se, respeitando aquela forma, todos os raciocínios são válidos, independentemente das proposições que preenchem a forma. Portanto uma forma do tipo (3)
Se A então B
Não A
Então não B
não é uma forma lógica. É suficiente um contraexemplo para afirmar que uma forma não é de natureza lógica. O fato de uma inferência ser ou não correta não depende da verdade da conclusão, mas do fato dela ser consequência necessária das premissas. Portanto, com uma regra correta é possível chegar a uma conclusão falsa (como em (2)).
Consideremos agora a inferência seguinte:
(6)
Se hoje tiver sol no Rio de Janeiro, então Luis vai para a praia
Hoje tem sol no Rio de Janeiro
(então) Luis vai para a praia
Se se
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