Aula_1-Revisao_Termodinamica_I1

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CAPÍTULO 1 – REVISÃO TERMODINÂMICA I 
 
DISCIPLINA: TERMODINÂMICA II 
 
PROF. DR. SANTIAGO DEL RIO OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
1.1. SISTEMA E VOLUME DE CONTROLE 
 
1.1.1 SISTEMA 
 
• SISTEMA ou SISTEMA FECHADO é uma região do espaço que sempre 
contém a mesma quantidade de matéria. Não pode ocorrer fluxo de massa 
através de suas fronteiras. 
 
 
 
1.1.2 VOLUME DE CONTROLE 
 
• VOLUME DE CONTROLE OU SISTEMA ABERTO é uma região do espaço 
onde a massa escoa. A massa pode cruzar a fronteira de um volume de 
controle. É um modelo adequado para a maioria dos equipamentos de 
engenharia, tais como: turbinas, bombas e compressores, bocais e difusores, 
válvulas, câmaras de mistura e trocadores de calor. 
 
 
 
1.2 PRESSÃO E TEMPERATURA 
 
 1.2.1 PRESSÃO 
 
• A PRESSÃO p num ponto especificado é definida como o limite: 
 






=
→ A
Fp
AA
normal
'
lim 
 
• As unidades mais comuns de pressão são: 
 
1 kPa = 103 N/m2 1 bar = 105 N/m2 1MPa = 106 N/m2 
 
• A não ser que seja especificado o contrário, todas as pressões em 
termodinâmica são absolutas. 
 
• PROCESSO ISOBÁRICO: a pressão permanece constante. 
 
1.2.2 TEMPERATURA 
 
• É uma medida do grau de agitação térmica de um corpo ou de uma substância. 
 
• PROCESSO ISOTÉRMICO: a temperatura permanece constante. 
 
• LEI ZERO DA TERMODINÂMICA: quando dois corpos estão em equilíbrio 
térmico com um terceiro, eles estão em equilíbrio térmico entre si. 
 
• As escalas que serão utilizadas são a escala Celsius e a escala Kelvin. 
 
• A relação entre escalas é: 
 
273,15-(K)C)(o TT =
 
 
• A diferença de temperaturas nas duas escalas é a mesma: (K)C)(o TT ∆=∆ 
 
 
1.3 REGIME PERMANENTE E REGIME TRANSIENTE 
 
 1.3.1 REGIME PERMANENTE 
 
• Na condição de regime permanente as condições encontradas em certa situação 
física não variam de maneira significativa com o tempo. É uma idealização 
amplamente aplicada em equipamentos de engenharia. 
 
• Implica que as propriedades de um sistema ou de um volume de controle não 
variam no tempo. Para uma propriedade P , sua derivada com relação ao tempo 
vale zero, ou seja: 
 
0=
dt
dP
 
 
 1.3.2 REGIME TRANSIENTE 
 
• Na condição de regime transiente as propriedades variam com o tempo. 
 
1.4 TRABALHO E CALOR 
 
 1.4.1 TRABALHO 
 
• É uma interação de energia entre um sistema e sua vizinhança. 
 
• Se a energia que cruza a fronteira de um sistema fechado não é calor, ela deve 
ser trabalho. 
 
• TRABALHO: transferência de energia associada a uma força que age ao longo 
de uma distância. 
 
• Exemplos: pistão em movimento, eixo em rotação, fio elétrico. 
 
• TRABALHO REALIZADO POR UNIDADE DE TEMPO (POTÊNCIA): 
 
dt
WW δ=& (kJ/s ou kW) 
 
 
• TRABALHO REALIZADO POR UNIDADE DE MASSA: 
 
m
W
m
W
w
&
&
== (kJ/kg) 
 
• Trabalho de expansão ou compressão: 
 
 1.4.2 CALOR 
 
• Forma de energia transferida entre dois corpos em virtude de uma diferença de 
temperaturas. É energia térmica em trânsito nas fronteiras de um sistema. 
 
• PROCESSO ADIABÁTICO: não há transferência de calor. 
 
• TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR: 
 
 
dt
QQ δ=& (kJ/s ou kW) 
 
• TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR UNIDADE DE MASSA: 
 
m
Q
m
Qq
&
&
== (kJ/kg) 
 
• Calor é transferido por três mecanismos: condução, convecção e radiação. 
 
• CONDUÇÃO: transferência de energia das partículas mais energéticas de uma 
substância para as partículas menos energéticas como resultado da interação 
entre as partículas. 
 
• CONVECÇÃO: transferência de energia entre uma superfície sólida e um 
fluido adjacente que está em movimento, e envolve os efeitos combinados da 
condução e do movimento do fluido. 
 
• RADIAÇÃO: transferência de energia por ondas eletromagnéticas. 
 
• Calor transferido num processo internamente reversível: ∫=
2
1 TdSQ 
 
1.4.3 COMPARATIVO 
 
• Convenção de sinais (calor e trabalho são grandezas direcionais): 
 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR PARA UM SISTEMA: 0>Q 
 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR DE UM SISTEMA: 0<Q 
 
TRABALHO REALIZADO POR UM SISTEMA: 0>W 
 
TRABALHO REALIZADO SOBRE UM SISTEMA: 0<W 
 
• São mecanismos de transferência de energia. 
 
• São reconhecidas nas fronteiras de um sistema à medida que cruzam suas 
fronteiras. 
 
• Sistemas possuem energia, mas não calor e trabalho. 
 
 
 
∫=
2
1
pdVW ∫=
2
1 TdSQ 
 
 
 
 
1.5 AVALIANDO PROPRIEDADES 
 
 1.5.1 SUPERFÍCIE Tvp −− 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUBSTÂNCIA QUE SE EXPANDE DURANTE A SOLIDIFICAÇÃO (ÁGUA). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUBSTÂNCIA QUE SE CONTRAI DURANTE A SOLIDIFICAÇÃO. 
 
• Diagrama vT − para a água, indicando as regiões de líquido, bifásica líquido-
vapor e de vapor. 
 
• Para outras substâncias o comportamento é semelhante. 
 
 
 
• Identificar a região de líquido (líquido sub-resfriado ou líquido comprimido). 
 
• Identificar a região de mistura bifásica líquido-vapor (título): 
 
vaporlíquido
vapor
mm
m
x
+
= 
 
• Identificar a região de vapor (vapor superaquecido). 
 
1.5.2 PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS 
 
• Volume total V , energia interna total U , entalpia total H , entropia total S . 
 
• Volume específico: ρ
1
==
m
V
v
 
 
• Energia interna específica: 
m
U
u = 
 
• Entalpia específica: 
m
Hh = 
 
• Entropia específica: 
m
S
s = 
 
• Valores representativos de shuv e , , são fornecidos por tabelas e softwares. 
 
1.5.3 TABELAS DE SATURAÇÃO 
 
• Na região de mudança de fase podem-se determinar propriedades para a 
mistura bifásica líquido-vapor: 
 
 
 
 
)( fgf vvxvv −+= 
 
)( fgf uuxuu −+= 
 
)( fgf hhxhh −+= 
 
)( fgf ssxss −+= 
 
• Sabe-se que pVUH += e também que pvuh += . 
 
1.5.4 APROXIMAÇÕES PARA LÍQUIDOS UTILIZANDO DADOS DE 
LÍQUIDO SATURADO 
 
 
 
( ) ( )TvpTv f≈, 
 
( ) ( )TupTu f≈, 
 
( ) ( )ThpTh f≈, 
 
( ) ( )TspTs f≈, 
 
 1.5.5 AVALIANDO CALORES ESPECÍFICOS vc E pc 
 
• Os calores específicos a volume e a pressão constantes são definidos como: 
 
v
v T
u
c 


∂
∂
= 
p
p T
h
c 


∂
∂
= 
 
• Razão entre calores específicos: 
v
p
c
c
k = 
 
1.5.6 MODELO DE SUSBTÂNCIA INCOMPRESSÍVEL 
 
• Para substâncias incompressíveis (sólidos e líquidos) as seguintes 
aproximações são válidas: 
 
ccc vp == ( )1212 TTcuu −=− ( ) ( )121212 ppvTTchh −+−=− 
 
 1.5.7 MODELO DO GÁS IDEAL 
 
• Para gases de baixa densidade o modelo do gás ideal é válido, com as 
seguintes especificações: 
 
RTpv = ( )Tuu = ( ) ( ) RTTuThh +== 
 
• MRR = é a constante específica para um gás, 314,8=R kJ/kmol.K é a 
constante universal dos gases e M é o peso molecular do gás em kg/kmol. 
 
1.5.8 ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALORES ESPECÍFICOS 
DE GASES IDEAIS 
 
• Para gases que obedeçam ao modelo do gás ideal, têm-se as seguintes 
expressões: 
 
( ) ( ) ( )∫=− 2112
T
T v dTTcTuTu ( ) ( ) ( )∫=− 2112
T
T p dTTcThTh ( ) ( ) RTcTc vp += 
 
• Assumindo calores específicos constantes: 
 
( ) ( ) ( )1212 TTcTuTu v −=− ( ) ( ) ( )1212 TTcThTh p −=− 
 
 
 1.5.9 PROCESSOS POLITRÓPICOS DE UM GÁS IDEAL 
 
• Um processo politrópico é aquele na qual constante=npV . Entre dois estados, 
para qualquer substância, valem as seguintes relações: 
 
nn VpVp 2211 = 
n
V
V
p
p






=
2
1
1
2
 
 
• O trabalho realizado num processo politrópico pode ser calculado pelas 
expressões: 
 
1
2
11 lnV
VVpW = )1( =n 
 
n
VpVpW
−
−
=
1
1122
 )1( ≠n 
 
• Para processos politrópicos, têm-se também as seguintes relações adicionais: 
 
1
2
1
)1(
1
2
1
2
−−






=





=
nnn
V
V
p
p
T
T
 
 
1.6 VAZÃO MÁSSICA E VAZÃO VOLUMÉTRICA 
 
 1.6.1 VAZÃO MÁSSICA 
 
• Quantidade de massa que escoa através de uma seção transversal por unidade 
de tempo: 
cméd AVm ρ=& (kg/s) 
 
 1.6.2 VAZÃO VOLUMÉTRICA 
 
• Quantidade de volume que escoa através de uma seção transversal por unidade 
de tempo. 
 
ρ
mAVV cméd
&
& == (m3/s) 
 
1.7 BALANÇO DE MASSA• Para SISTEMA: constante=m ou 0=
dt
dm
 
 
• Para VOLUME DE CONTROLE: ∑ ∑−=
e s
se mmdt
dm
&& 
 
1.8 BALANÇO DE ENERGIA (1a LEI DA TERMODINÂMICA) 
 
• Para CICLO: ciclociclo WQ && = 
 
• Para SISTEMA: pc EEUWQ ∆+∆+∆=− ou dt
dE
dt
dE
dt
dUWQ pc ++=− && 
 
• Para VOLUME DE CONTROLE: 
 








++−







+++−=++ ∑∑ sss
s
se
e
e
e
e
pc gzVhmgzVhmWQ
dt
dE
dt
dE
dt
dU
22
22
&&&& 
 
1.9 BALANÇO DE ENTROPIA 
 
• Para SISTEMA: ger
j j
j S
T
Q
S +=∆ ∑ ou ∑ +=
j
ger
j
j S
T
Q
dt
dS
&
&
 
 
• Para VOLUME DE CONTROLE: ∑ ∑∑ +−+=
j
ger
s
ss
e
ee
j
j Ssmsm
T
Q
dt
dS
&&&
&
 
 
1.10 PROCESSSOS ISOENTRÓPICOS 
 
• São processos idealizados onde a entropia permanece constante. 
 
• Para processos isoentrópicos para ar, utilizando o modelo do gás ideal com 
calores específicos variáveis, têm-se as seguintes relações matemáticas para 
serem utilizadas em conjunto com a Tabela A.22: 
 
1
2
1
2
r
r
p
p
p
p
= 
1
2
1
2
r
r
v
v
v
v
= 
 
• Para processos isoentrópicos para qualquer gás, utilizando o modelo do gás 
ideal com calores específicos constantes, têm-se as seguintes relações 
matemáticas: 
 
kk
p
p
T
T
)1(
1
2
1
2
−






= 
1
2
1
1
2
−






=
k
v
v
T
T
 
 
k
v
v
p
p






=
2
1
1
2
 
 
1.11 MÁQUINAS TÉRMICAS 
 
• Máquina térmica ou motor térmico é um dispositivo que extrai energia do 
ambiente na forma de calor, e realiza trabalho. 
 
• No interior de toda máquina térmica está uma substância de trabalho, que sofre 
as transformações termodinâmicas que possibilitam as mudanças nas formas 
de energia. 
 
• Uma máquina térmica opera entre dois reservatórios térmicos com diferentes 
temperaturas. 
 
• Uma máquina térmica retira calor da forma quente e rejeita parte desse calor 
para uma fonte fria e transforma essa diferença de energia em trabalho 
mecânico. 
 
• Uma máquina térmica funciona na forma de um ciclo termodinâmico. 
 
 
 
 
 
Hin QQ = (kJ) ou Hin QQ && = (kW) – calor 
ou taxa de calor recebido pelo vapor na 
caldeira a partir de uma fonte a alta 
temperatura (fornalha) 
 
 
Cout QQ = (kJ) ou Cout QQ && = (kW) – 
calor ou taxa de calor rejeitado pelo 
vapor no condensador para uma fonte a 
baixa temperatura (atmosfera, rios) 
 
 
saídalíquidoW , - trabalho líquido produzido 
pelo ciclo de potência (máquina térmica) 
 
 
 
ESQUEMA DE UMA PLANTA DE POTÊNCIA A VAPOR 
 
• Balanço de energia para todo o ciclo: 
 
saientsaídalíquida QQW &&& −=, 
 
• Eficiência térmica da planta de potência: 
 
ent
sai
ent
saídalíquido
t Q
Q
Q
W
&
&
&
&
−== 1,η 
 
• Enunciado de KELVIN-PLANCK: é impossível para qualquer sistema operar 
em um ciclo termodinâmico e fornecer uma quantidade líquida de trabalho 
para as suas vizinhanças enquanto recebe energia por transferência de calor 
de um único reservatório térmico. 
 
• A máxima eficiência do ciclo de potência mostrado anteriormente ocorre 
quando todos os processos são reversíveis, isto é, ideais. Nesse caso podem-se 
substituir as transferências de calor pelas temperaturas dos reservatórios: 
 
HCmáx TT−=1η (eficiência de Carnot) 
 
• O ciclo de Carnot é um exemplo de ciclo reversível operando entre dois 
reservatórios térmicos. Na figura abaixo pode ser visto o diagrama vp − para 
um ciclo de potência de Carnot: 
 
 
 
• PROCESSO 4-1 (isotérmico): mudança de fase de líquido saturado para vapor 
saturado na caldeira a temperatura constante HT como resultado da 
transferência de calor do reservatório de alta temperatura a HT . A pressão 
permanece constante no processo. 
 
• PROCESSO 1-2 (adiabático): expansão adiabática e reversível (isoentrópica) 
do vapor saturado na turbina, com a temperatura diminuindo de HT para .CT A 
pressão diminui no processo. 
 
• PROCESSO 2-3 (isotérmico): transferência de calor da mistura bifásica 
líquido-vapor na temperatura CT para um reservatório de baixa temperatura a 
.CT Parte do vapor se condensa e a pressão permanece constante no processo. 
 
• PROCESSO 3-4 (adiabático): compressão adiabática e reversível 
(isoentrópica) da mistura bifásica líquido-vapor na bomba, com a temperatura 
aumentando de CT para .HT A pressão aumenta no processo. 
 
 
1.12 EQUIPAMENTOS DE PROCESSO EM REGIME PERMANENTE 
 
 1.12.1 TURBINAS 
 
• Dispositivo rotativo que aciona um gerador elétrico. 
 
• Utilizadas em usinas a vapor, a gás ou hidroelétricas. 
 
• As turbinas produzem potência no seu eixo. 
 
 
 
• Características: ,es VV < ,es pp < ,es TT < es hh < 
 
• Hipóteses usuais: ,0=Q& ,0=∆ cE& 0=∆ pE& e 0>tW& 
 
• Combinando balanços de massa e de energia: ( )set hhmW −= && 
 
 1.12.2 EFICIÊNCIA ISOENTRÓPICA DE TURBINAS 
 
• Comparação entre o desempenho real de uma turbina e o desempenho que 
seria atingido em condições idealizadas para o mesmo estado inicial e a mesma 
pressão de saída. 
 
• Trabalho por unidade de massa na turbina: 21 hh
m
Wt
−=
&
&
 
 
• Trabalho máximo por unidade de massa na turbina: 
s
s
t hh
m
W
21 −=





&
&
 
 
 
 
 
 
 
 
 
st
t
t hh
hh
mW
mW
21
21
)( −
−
==
&&
&&η 
 
 1.12.3 BOMBAS/COMPRESSORES 
 
• Utilizados para aumentar a pressão de um fluido. 
 
 
• Envolvem o consumo de trabalho (fornecido por uma fonte externa por um 
eixo girante). 
 
• BOMBAS: comprimem líquidos a pressões elevadas. 
 
• COMPRESSORES: comprimem gases a pressões elevadas. 
 
 
 
• Características: ,es VV > ,es pp > ,es TT > es hh > 
 
• Hipóteses usuais: ,0=Q& ,0=∆ cE& 0=∆ pE& e 0, <bcW& 
 
• Combinando balanços de massa e de energia: ( )sebc hhmW −= && , 
 
 1.12.4 EFICIÊNCIA ISOENTRÓPICA DE BOMBAS/ COMPRESSORES 
 
• Comparação entre o desempenho real de uma bomba/compressor e o 
desempenho que seria atingido em condições idealizadas para o mesmo estado 
inicial e a mesma pressão de saída. 
 
• Trabalho por unidade de massa no equipamento: 12
, hh
m
W bc
−=





−
&
&
 
 
• Trabalho máximo por unidade de massa no equipamento: 12, hh
m
W
s
s
bc
−=





−
&
&
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12
12
,
,
, )(
)(
hh
hh
mW
mW
sbc
bc
bc
−
−
=
−
−
=
&&
&&η 
 
 1.12.5 TROCADORES DE CALOR 
 
• Duas correntes de fluido que trocam calor sem se misturarem. 
 
 
• 0=Q& se o volume de controle englobar todo o trocador de calor. 
 
• 0≠Q& se o volume de controle englobar um dos dois fluidos 
 
• Hipóteses usuais: ,0=∆ cE& 0=∆ pE& e 0=W& 
 
1.12.6 CÂMARAS DE MISTURA 
 
• Utilizados para misturar dois fluidos a diferentes temperaturas. 
 
 
 
• Hipóteses usuais: ,0=Q& ,0=∆ cE& 0=∆ pE& e 0=W& 
 
• A temperatura do fluido na saída fica entre os valores das temperaturas dos 
fluidos quente e frio que entram na câmara de mistura. 
 
• É um tipo de trocador de calor chamado de contato direto.