Aula_4-Ciclo_Rankine1

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CAPÍTULO 4 – CICLO RANKINE 
 
DISCIPLINA: TERMODINÂMICA II 
 
PROF. DR. SANTIAGO DEL RIO OLIVEIRA 
 
 
 
 
• Esse tópico diz respeito à produção de potência líquida a partir de um 
combustível fóssil, nuclear ou de energia solar, na qual o fluido de trabalho é 
alternadamente vaporizado e condensado. 
 
 
 
• SUBSISTEMA B: Fornecimento de energia necessário para vaporizar a água 
que passa através da caldeira. 
 
• SUBSISTEMA D: Conversão de energia mecânica em energia elétrica. 
 
• SUBSISTEMA C: Circuito da água de arrefecimento. 
 
• SUBSISTEMA A: Produção de potência líquida. 
 
4.1 CICLO RANKINE 
 
• Ciclo termodinâmico que modela o subsistema A. 
 
• O subsistema A pode ser vista em termos de equipamentos individuais ou de 
forma global como um ciclo termodinâmico. 
 
• Para o ciclo termodinâmico, o trabalho líquido produzido por unidade de 
massa do fluido de trabalho deve ser igual ao calor líquido adicionado ao ciclo. 
 
• Desprezando a transferência de calor para as vizinhanças, desprezando 
variações de energia cinética e potencial e considerando operação em regime 
permanente, os balanços de massa e de energia para cada volume de controle 
do subsistema A fornecem que: 
 
 
 
21 hh
m
Wt
−=
&
&
 
 
32 hh
m
Qsai
−=
&
&
 
 
34 hh
m
Wb
−=
&
&
 
 
41 hh
m
Qent
−=
&
&
 
 
• EFICIÊNCIA TÉRMICA: mede o percentual através do qual a energia é 
fornecida ao fluido de trabalho passando através da caldeira é convertida em 
trabalho líquido disponível. 
 






−
−
−=
−
−−−
=
−
=
41
32
41
3421 1)(
)()(
hh
hh
hh
hhhh
mQ
mWmW
ent
bt
&&
&&&&η 
 






−
−
−=−=
−
=
41
3211
hh
hh
mQ
mQ
mQ
mQmQ
ent
sai
ent
saient
&&
&&
&&
&&&&η 
 
• RAZÃO DE TRABALHO REVERSO: razão entre o trabalho entregue a 
bomba e o trabalho desenvolvido pela turbina. 
 
)(
)(
21
34
hh
hh
mW
mWbwr
t
b
−
−
==
&&
&&
 
 
 
 
 
CICLO DE RANKINE IDEAL 
 
Expressão alternativa para o trabalho da 
bomba: 
( )343 ppv
m
Wb
−≈
&
&
 
PROCESSO 1-2: expansão 
isoentrópica do fluido de trabalho 
através da turbina de vapor saturado 
até a pressão do condensador. 
PROCESSO 2-3: transferência de 
calor do fluido de trabalho à medida 
que ele escoa a pressão constante 
através do condensador com líquido 
saturado no estado 3. 
PROCESSO 3-4: compressão 
isoentrópica na bomba até o estado 4 
na região de líquido comprimido. 
PROCESSO 4-1: transferência de 
calor para o fluido de trabalho à 
medida que ele escoa a pressão 
constante através da caldeira para 
completar o ciclo. 
 
4.2 EFEITOS DAS PRESSÕES DA CALDEIRA E DO CONDENSADOR 
 
• Transferência de calor para o fluido de trabalho por unidade de massa que 
escoa através da caldeira: 
 
( )4114 1-a-4-c-b-1 área ssTTdsm
Q
ent
ent
−=== ∫
&
&
 
 
• Transferência de calor do fluido de trabalho por unidade de massa que passa 
escoa do condensador: 
 
( ) ( )4132 322-3-c-b-2 área ssTssTTdsm
Q
saisai
sai
−=−=== ∫
&
&
 
 
• Eficiência térmica: 
ent
sai
ent
sai
T
T
mQ
mQ
−=−= 11
&&
&&η 
 
• η aumenta com o aumento de entT e/ou com a diminuição de saiT . 
 
 
 
• No primeiro caso, com o aumento da pressão na caldeira, mantendo a pressão 
no condensador constante, a temperatura média de adição de calor aumenta e 
dessa forma a eficiência térmica aumenta. 
 
• No segundo caso, com a diminuição da pressão no condensador, mantendo a 
pressão na caldeira constante, a temperatura de rejeição de calor diminui e 
dessa forma a eficiência térmica aumenta. 
 
• Observa-se uma redução do título na saída da turbina. 
 
4.3 IRREVERSIBILIDADES E PERDAS PRINCIPAIS 
 
 
 
 
 
TURBINA 
 
sst
t
t hh
hh
mW
mW
21
21
)(
)(
−
−
==
&&
&&η 
 
BOMBA 
 
34
34
)(
)(
hh
hh
mW
mW s
b
sb
b
−
−
==
&&
&&η 
 
 
4.4 OUTROS DESVIOS DAS IDEALIZAÇÕES 
 
• Processo de combustão na caldeira, na qual ocorre transferência de calor dos 
produtos quentes de combustão para o fluido de trabalho do ciclo. 
 
• Transferência de energia para a água de arrefecimento quando o fluido de 
trabalho condensa. 
 
• Transferência de calor perdido das superfícies externas dos componentes da 
instalação. 
 
• Queda de pressão (perda de carga) no escoamento na caldeira, condensador e 
tubos que conectam os componentes. 
 
• Efeitos adicionais de atrito no interior de cada equipamento do ciclo. 
 
 
 
 
4.5 SUPERAQUECIMENTO E REAQUECIMENTO 
 
 
 
• Pode-se fornecer energia adicional para o vapor d’água na caldeira 
(superaquecedor) para que se tenha vapor superaquecido na entrada da turbina. 
 
• A temperatura média de adição de calor aumenta (aumento de eficiência). 
 
• O título na saída da turbina aumenta. 
 
 
 
• Expansão no primeiro estágio da turbina (processo 1-2) até uma pressão 
intermediária entre a pressão da caldeira e do condensador. 
 
• Reaquecimento do vapor a pressão constante no gerador de vapor (processo 2-
3). 
 
• Expansão no segundo estágio da turbina (processo 3-4) até a pressão do 
condensador. 
 
• A vantagem do reaquecimento é aumentar o título na saída da turbina 
(compare 4 e 4’). cicloW& , entQ& e η devem ser recalculados: 
 
( ) ( ) ( )56432121 hhhhhh
m
W
m
W
m
W
m
W bttciclo
−−−+−=−+=
&
&
&
&
&
&
&
&
 
 
( ) ( )2361 hhhh
m
Qent
−+−=
&
&
 
( ) ( ) ( )
( ) ( )2361
564321
hhhh
hhhhhh
mQ
mW
ent
ciclo
−+−
−−−+−
==
&&
&&η 
 
4.6 CICLO DE POTÊNCIA A VAPOR REGENERATIVO 
 
 
• Sem regeneração, o líquido que entra na caldeira seria aquecido de 4 até a. 
 
• Com regeneração, o líquido entraria na caldeira em algum estado entre 4 e a. 
 
• A temperatura média de adição de calor aumenta e o consumo de combustível 
diminui. 
 
4.6.1 AQUECEDORES DE ÁGUA DE ALIMENTAÇÃO ABERTOS 
 
• É um trocador de calor no qual correntes a diferentes temperaturas misturam-
se para formar uma corrente a uma temperatura intermediária. 
 
 
 
• Vapor d’água entra na turbina de primeiro estágio no estado 1 e se expande até 
o estado 2, quanto uma fração do escoamento total y é extraída (sangrada) 
para um aquecedor de água de alimentação aberto operando na pressão de 
extração 2p . 
 
• Líquido em 4 é bombeado até a pressão de extração 5p e introduzido no 
aquecedor de alimentação. Uma única corrente misturada deixa o aquecedor de 
água de alimentação no estado 6 a 6p como líquido saturado. 
 
• O fluido de trabalho seria aquecido de 7 a 1 ao invés de a a 1 (economia de 
combustível) 
 
• Deve ser notado que uma parte do escoamento total se expande através da 
turbina de segundo estágio de modo que menos trabalho seria desenvolvido. 
 
• Na prática as condições de operação são escolhidas de tal maneira que o calor 
líquido adicionado supera o decréscimo do trabalho líquido desenvolvido. 
 
• Para um volume de controle envolvendo os dois estágios da turbina, o balanço 
de massa em regime permanente se reduz a: 
 
132 mmm &&& =+ 
 
• Definindo a fração do escoamento total extraída no estado 2 de 12 mmy &&= , a 
fração do escoamento total que passa através do segundo estágio da turbina é: 
 
⇒=+
1
1
1
3
1
2
m
m
m
m
m
m
&
&
&
&
&
& y
m
m
−=1
1
3
&
&
 
 
• O valor da fração y pode ser determinado por um balanço de massa e energia 
em um volume de controle em torno do aquecedor de alimentação: 
 
{ { 61
1
5
1
3
2
1
2
615322665522
13
h
m
mh
m
mh
m
mhmhmhmhmhmhm
mm
&
&
&
&
&
&
&&&&&&
&&
=+⇒=+⇒=+
==
 
 
( ) ⇒=−+⇒=−+ 6552652 1 hyhhyhhhyyh
52
56
hh
hhy
−
−
= 
 
• Trabalho total desenvolvido pela turbina por unidade de massa passando 
através da turbina de primeiro estágio: 
 
( ) ( ) ( ) ( )32
1
3
21
1
1
1
32321121 hh
m
mhh
m
m
m
WhhmhhmWWW tttt −+−=⇒−+−=+=
&
&
&
&
&
&
&&&&& 
( ) ( )( )3221
1
1 hhyhh
m
Wt
−−+−=
&
&
 
 
 
• Trabalho total de bombeamento por unidade de massa passando através da 
turbina de primeiro estágio: 
 
 
( ) ( ) ( ) ( )67
1
1
45
1
3
1
67145321 hh
m
mhh
mm
m
WhhmhhmWWW bbbb −+−=⇒−+−=+=
&
&
&
&
&
&
&&&&& 
( )( ) ( )6745
1
1 hhhhy
m
Wb
−+−−=
&
&
 
 
• Calor fornecido ao fluido de trabalho no gerador de vapor por unidade de 
massa passando através da turbina de primeiro estágio: 
 
( )⇒−= 711 hhmQent && 71
1
hh
m
Qent
−=
&
&
 
 
• Calor rejeitado pelo fluido de trabalho para a água de arrefecimento por 
unidade de massa passando através da turbina de primeiro estágio: 
 
( ) ( )⇒−=⇒−= 43
1
3
1
433 hh
m
m
m
QhhmQ saisai
&
&
&
&
&& ( )( )43
1
1 hhy
m
Qsai
−−=
&
&
 
 
 4.6.2 AQUECEDORES DE ÁGUA DE ALIMENTAÇÃO FECHADOS 
 
• Aquecedores fechados são recuperadores do tipo casca e tubo nos quais a 
temperatura da água de alimentação aumenta à medida que o vapor extraído 
condensa no exterior dos tubos que transportam a água de alimentação. 
 
 
 
• Já que as duas correntes não se misturam, elas podem se encontrar a diferentes 
pressões. 
 
• No primeiro diagrama o condensado é extraído por uma bomba cuja função é 
bombeá-lo para um ponto de pressão mais elevada no ciclo. 
 
• No segundo diagrama o condensado passará através de um purgador para 
dentro de um aquecedor de água de alimentação, operando a uma pressão mais 
baixa ou para dentro do condensador. 
 
• Um purgador é um tipo de válvula que permite a passagem apenas de líquido 
para uma região de pressão mais baixa. 
 
• A fração do escoamento total extraída, y , pode ser determinada através da 
aplicação dos princípios de conservação de massa e de energia em um volume 
de controle em torno do aquecedor de água de alimentação: 
 
72
56
hh
hhy
−
−
= 
 
 
 
 
 
 4.6.3 AQUECEDORES DE ÁGUA DE ALIMENTAÇÃO MÚLTIPLOS 
 
• A eficiência térmica do ciclo regenerativo pode ser aumentada pela 
incorporação de vários aquecedores de água de alimentação a pressões 
adequadamente escolhidas. 
 
• O número de aquecedores de água de alimentação utilizados é baseado em 
considerações econômicas. 
 
• Aumentos incrementais na eficiência térmica alcançada com cada aquecedor 
adicional devem justificar o aumento de custo (aquecedor, tubulações, bombas, 
etc.). 
 
• Os projetistas de instalações de potência utilizam programas de computador 
para simular o desempenho termodinâmico e econômico de diferentes projetos, 
de forma a ajudá-los a decidir sobre o número de aquecedores a ser utilizado, 
os tipos de aquecedores e as pressões nas quais eles devem operar.