modulo 4-7

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4.7 – Funções Recursivas
Em C++, as funções podem chamar a si próprias, com exceção da função principal main. Uma função é recursiva se um comando no corpo da função chama ela mesma. Algumas vezes chamada de definição circular, a recursividade é o processo de definição de algo em termos de si mesmo.
Exemplos de recursividade existem em grande número. Uma maneira de definir um número inteiro sem sinal por meio de recursividade é utilizando-se os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 mais ou menos outro número inteiro. Por exemplo, o número 15 é o número 7 mais o número 8; 21 é 9 mais 12 e 12 é 9 mais 3.
Para uma linguagem ser recursiva, uma função deve estar apta a chamar a si própria. O exemplo clássico de recursividade é mostrado na função fatorial_recursivo(), que calcula o fatorial de um número inteiro. O fatorial de um número N é o produto de todos os números inteiros entre 1 e N. Por exemplo, o fatorial de 3 é 1 x 2 x 3, ou 6.
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
unsigned long fatorial_recursivo (int n){
unsigned long resposta;
if ((n == 1) || (n == 0))return(1);
resposta = n * fatorial_recursivo(n - 1);
return(resposta);
}
int main()
{
unsigned long f;
int n;
cout<<"Digite um número: \n";
cin >> n;
f = fatorial_recursivo(n);
cout<<"O fatorial de "<<n<<" e "<<f<<" \n";
system("PAUSE > null");
return 0;
}
Quando uma função chama a si própria, as novas variáveis locais e os argumentos são alocados na pilha, e o código da função é executado com esses novos valores a partir do início. Uma chamada recursiva não faz uma nova cópia da função. Somente os argumentos e as variáveis são novos. Quando cada chamada recursiva retorna, as antigas variáveis locais e os parâmetros são removidos da pilha e a execução recomeça no ponto de chamada da função dentro da função.
Tendo em vista que o local para os argumentos de funções e para as variáveis locais é a pilha e que a cada nova chamada é criado uma cópia destas variáveis na pilha, é possível ocorrer overflow da pilha (stack overflow) e o programa terminar com um erro.
4.8 - Sobrecarga da Função
Quando um programa usa uma função, a Linguagem C armazena o endereço de retorno, os parâmetros e as variáveis locais na pilha. Quando a função termina, a Linguagem C descarta o espaço da pilha que continha as variáveis locais e parâmetros, e, depois, usa o valor de retorno para retornar a execução do programa para a posição correta.
Embora o uso da pilha seja poderoso porque permite que o programa chame e passe as informações para as funções, também consome tempo de processamento. Os programadores chamam a quantidade de tempo que o computador requer para colocar e retirar informações da pilha de sobrecarga da função. Na maioria dos sistemas, os cálculos baseados em funções podem requerer quase o dobro do tempo de processamento. Entretanto, C++ introduz um conceito que pode reduzir bastante a sobrecarga da função: são as funções inline.