Noções de Limite - Cálculo I -Matemática aplicada - Definição e Propriedades

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Noções de Limite - Cálculo I -Matemática aplicada (Definição e Propriedades) 1
Noções de Limite - Cálculo I -
Matemática aplicada 
(Definição e Propriedades)
Definição
Suponha que f (x) seja definido quando está próximo ao número a. (Isso significa
que f é definido em algum intervalo aberto que contenha a, exceto possivelmente no 
próprio a.)
Então escrevemos
e dizemos:
“o limite de f (x), quando x tende a a, é igual a L”
se pudermos tornar os valores de f (x) arbitrariamente próximos de L (tão próximos 
de L quanto
quisermos), tornando x suficientemente próximo de a (por ambos os lados de a), 
mas não igual
a a.
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Segundo ressalta o autor, os valores de f (x) tendem a L quando x tende a a. 
Em
outras palavras, os valores de f (x) tendem a ficar cada vez mais próximos do 
número L à medida
que x tende ao número a (por qualquer lado de a), mas x é diferente de a.
Exemplos
O X está dentro do intervalo e o F(X) tbm está dentro do mesmo intervalo e se você 
for diminuindo vai estar se aproximando do L.
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Propriedades de Limites
Explicando:
1. O limite de uma soma é a soma dos limites.
2. O limite da diferença é a diferença dos limites.
3. O limite do produto é o produto dos limites.
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4. O limite do quociente é o quociente dos limites desde que o denominador não 
seja zero.
Outras Propriedades: 
Unicidade dos limites = O limite, se existir, é único. Uma função não pode ter mais 
de um limite. 
Calcular limite de um polinômio = Substituir a incógnita pelo próprio limite