Atividades Grandezas Diretamente e Inversamente

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GRANDEZAS DIRETAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONAIS 
ATIVIDADE DO 8° ANO – PROF. MATHEUS LUIS 
 
 
 
1) Em cada item a seguir, classifique as 
grandezas em diretamente 
proporcionais (GDP) ou grandezas 
inversamente proporcionais (GIP). 
a) Para lavar o telhado de uma casa, 3 
pessoas precisam de 6 horas e 9 pessoas 
precisam de 2 horas. 
b) Um carro gasta 1 litro de gasolina 
para percorrer 15 km e 4 litros de 
gasolina para percorrer 60 km. 
c) Número de pessoas em um churrasco 
e a quantidade (gramas) que cada 
pessoa poderá consumir. 
d) Número de erros em uma prova e a 
nota obtida. 
 e) Número de operários e o tempo 
necessário para eles construírem uma 
casa. 
f) Quantidade de alimento e o número 
de dias que poderá sobreviver um 
náufrago. 
g) Consumo de combustível e 
quilômetros percorridos por um veículo. 
 h) Desconto dado em um produto e o 
valor final pago. 
 
2) Bianca comprou 3 camisetas e pagou 
R$120,00. Quanto ela pagaria se 
comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e 
preço? 
 
3) Se três cadernos custam R$ 8,00, o 
preço de seis cadernos custará R$ 16,00. 
Observe que se dobramos o número de 
cadernos também dobramos o valor dos 
cadernos! Quanto custam 96 cadernos? 
4) Para percorrer 300 km, um carro 
gastou 30 litros de combustível. Nas 
mesmas condições, com 60 litros o carro 
percorrerá quantos quilômetros? 
 
5) Um automóvel a 50 km/h percorre 
100 km. Se esse automóvel estivesse a 
75 km/h, teria percorrido quantos 
quilômetros no mesmo período de 
tempo? 
 
6) Uma equipe de operários, 
trabalhando 8 horas por dia, realizou 
determinada obra em 20 dias. Se o 
número de horas de serviço for reduzido 
para 5 horas, em que prazo essa equipe 
fará o mesmo trabalho? 
 
7) Um automóvel está a uma velocidade 
de 50 km/h e gasta duas horas para 
chegar a seu destino. Esse mesmo 
automóvel gastaria quantas horas se 
estivesse a 75 km/h? 
 
8) Se 5 operários levantam um muro em 
10 dias, quantos operários serão 
necessários para levantar o mesmo 
muro em 2 dias? 
 
9) Qual é a velocidade de um automóvel 
que gasta duas horas em um percurso, 
sabendo que gastaria 6 horas nesse 
mesmo percurso se estivesse a 30 
km/h? 
10) Um relógio adianta 40 segundos em 
6 dias. Quantos minutos adiantará em 
54 dias? 
 
 
11) Seis máquinas escavam um túnel em 
dois dias. Quantas máquinas idênticas 
serão necessárias para escavar esse 
túnel em um dia e meio. 
 
12) Um automóvel com uma velocidade 
constante de 120km/h realiza um 
trajeto em 2 horas. Qual deve ser a 
velocidade desenvolvida pelo 
automóvel para que o mesmo percurso 
seja realizado em 1h30min? 
 
13) Dividir o número 160 em três partes 
diretamente proporcionais aos números 
2, 3 e 5. 
 
14) Dividir 188 em partes inversamente 
proporcionais a 3, 4 e 5. 
 
15) Os números 35, 14 e x são 
proporcionais aos números y, 16 e 24, 
nessa ordem. Determine x e y. 
 
16) Se (3, x, 14, ...) e (6, 8, y, ...) forem 
grandezas diretamente proporcionais, 
então o valor de x + y vale: 
 
17) Determinar x e y sabendo-se que (1, 
2, x, ...) e (12, y, 4, ...) são grandezas 
inversamente proporcionais. 
 
18) Uma pessoa aplicou R$ 840,00 em 
uma caderneta de poupança e R$ 
560,00 em outra, ambas durante o 
mesmo período, no mesmo banco. Se 
no final desse período as duas juntas 
renderam R$ 490,00, qual foi o 
rendimento de cada uma? 
 
19) Reparta a quantia de R$ 945,00 em 
partes inversamente proporcionais aos 
números 6 e 8 
 
20) Uma torneira foi aberta para encher 
uma caixa com água amarela. A cada 15 
minutos é medida a altura do nível de 
água e os dados são registrados na 
tabela abaixo: 
 
 
Num determinado momento ao fazer a 
medição, a altura do nível da água era 
de 4,5 metros. Quanto tempo havia 
decorrido desde que a torneira foi 
aberta? 
 
21) As rodas dianteiras de um trator têm 
um perímetro de 1,80m e as traseiras 
têm 3m de perímetro. Enquanto a roda 
menor dá 90 voltas, quantas voltas dará 
a roda maior? 
 
22) Um caminhão pode levar 300 sacos 
de cimento ou 7290 tijolos. Se o veículo 
já foi carregado com 100 sacos de 
cimento, quantos tijolos ainda podem 
ser colocados no caminhão 
 
 
 
 
23) Um atleta dá 6 voltas numa pista em 
24 minutos, mantendo velocidade 
constante. Quantas voltas ele dará em 
duas horas? 
 
24) Um litro de álcool custa R$ 0,75. O 
carro de Matheus percorre 25 km com 3 
litros de álcool. Quantos reais serão 
gastos em álcool para percorrer 600 
km? 
 
25) Sérgio está a meio quilômetro da 
praia quando começa a entrar água em 
seu barco, a 40 litros por minuto. O 
barco pode suportar, no máximo, 150 
litros de água sem afundar. A velocidade 
do barco é 4 quilômetros por hora. Em 
média, no mínimo, quantos litros de 
água por minuto Sérgio deve tirar do 
barco para chegar à praia? 
 
26) Rodando a 60 km/h, um ônibus faz 
um percurso em 45 minutos. Em quanto 
tempo o ônibus faria o mesmo percurso 
trafegando a 80 km/h? Dê a sua 
resposta em minutos e segundos. 
 
27) Um reservatório é alimentado por 
duas torneiras que o enchem em 6 
horas. Se a primeira torneira, sozinha, 
enche o tanque em 10 horas, em quanto 
tempo a segunda torneira, funcionando 
sozinha, deixará o reservatório cheio? 
 
28) Uma torneira enche um tanque em 
12 horas. Uma outra torneira enche este 
mesmo tanque em 15 horas. Estando o 
tanque vazio e abrindo-se as duas 
torneiras no mesmo instante, em 
quanto tempo o reservatório ficará 
cheio?