MEDIDAS DE DISPERSÃO PARA UMA AMOSTRA E NOÇÕES SOBRE CORRELAÇÃO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO INTEGRADA EM SAÚDE
CURSO DE NUTRIÇÃO
INTRODUÇÃO A BIOESTATÍSTICA
MEDIDAS DE DISPERSÃO PARA UMA AMOSTRA
E NOÇÕES SOBRE CORRELAÇÃO
ALUNO: Daniel Sgrancio Uliana
As medidas de tendência central não são suficientes para descrever um
conjunto de dados, pois não dizem nada sobre a variabilidade;
Elas são usuais para descrever conjuntos pequenos e com pouca
variabilidade, por isso, na maioria das vezes, precisa expressar uma
medida de variabilidade ou dispersão;
Ex.: Encontre a média, mediana e moda do conjunto abaixo: 
INTRODUÇÃO
6, 7, 7, 7, 7, 8, 42
MÉDIA: 12 MEDIANA: 7 MODA: 7
Resolução: 
Obtenção da amplitude: ordena os dados, seleciona os extremos e
faz a subração do maior pelo menor: 3, 5, 6, 7, 9 
 
 
Exemplo: As idades de algumas crianças são: 3, 6, 5, 7 e 9 anos.
Qual o mínimo, o máximo e a amplitude?
MÍNIMO, MÁXIMO E AMPLITUDE
MÍNIMO DE UM CONJUNTO DE DADOS: é o número de menor valor;
MÁXIMO DE UM CONJUNTO DE DADOS: é o número de maior valor;
AMPLITUDE: diferença entre o máximo e o mínimo.
(VIEIRA, 2008)
Amplitude = 9 - 3 = 6
AMPLITUDE
Os valores de mínimo e máximo, muitas vezes podem ser mais úteis
que a amplitude;
Não mede bem a variabilidade. 
É SENSÍVEL A VALORES 
DISCREPANTES
(VIEIRA, 2008)
QUARTIL
Divide um conjunto de dados em quatro partes iguais.
São três: 
(VIEIRA, 2008)
{1, 2, 3, 4, 5, 5, 7, 9, 10{
1º QUARTIL 3º QUARTIL
MEDIANA
(2º QUARTIL) 82,5
É uma extensão do conceito de mediana para conjuntos grandes.
OBTENÇÃO DE UM QUARTIL
(VIEIRA, 2008)
Organize os dados em
ordem crescente e
determine a mediana 
= 2º quartil
Tome os dados à
esquerda da mediana e
obtenha a mediana desse
novo conjunto = 1º quartil
Tome os dados à direita
da mediana e obtenha a
mediana desse novo
conjunto = 3º quartil
{1, 2, 3, 4, 5, 5, 7, 9, 10{
1º QUARTIL 3º QUARTIL
MEDIANA
(2º QUARTIL) 82,5
Distância interquartílica é a distância
entre o primeiro e o terceiro quartil. 
DQ = 8 - 2,5 = 5,5
Distância interquartílica = Terceiro
quartil - Primeiro quartil
DIAGRAMA DE CAIXA (BOX PLOT)
Mostra como as informações estão contidas em um conjunto de dados.
(VIEIRA, 2008)
Exemplo: Desenhe um diagrama de caixa para apresentar o conjunto de
dados: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10. 
Mínimo: 1
Primeiro quartil: 3
Mediana: 5,5
Terceiro quartil: 8 
Máximo: 10
Solução 
Se os desvios em torno da média forem grandes, significa que a
variabilidade é grande.
VARIÂNCIA
(VIEIRA, 2008)
É a soma dos quadrados dos desvios de cada observação em
relação à média, dividida por (n - 1).
Aplicado para obter uma medida de variabilidade na mesma unidade de
medida dos dos dados;
Mede bem a dispersão dos dados.
DESVIO PADRÃO
(VIEIRA, 2008)
Desvio padrão é a raiz quadrada da variância, com sinal positivo.
EXERCÍCIO PROPOSTO:
5. 6.3 - Calcule a média e o desvio padrão para o seguinte conjunto de
dados: 3; 9; 4; 1; 3. 
A média foi 4 e o desvio padrão 3
DESVIO PADRÃO
= =
== = 3
Razão entre o desvio padrão e a média, multiplicado por 100.
Mede a dispersão dos dados em relação à média.
Exemplo: imagine dois grupos de pessoas: no primeiro, as pessoas têm
idades 3, 1 e 5 anos (média 3 anos); no segundo, as pessoas têm idades 55,
57 e 53 anos, (média 55 anos).
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV)
Discussão 
A variância em ambos é 4, mas as diferenças de 2 anos são muito mais
importantes no primeiro grupo do que no segundo. 
GRUPO 1 GRUPO 2
(VIEIRA, 2008)
Pensemos em duas variáveis: X e Y.
Existe relação entre as variáveis X e Y? 
Que tipo de relação existe entre elas? 
Qual é o grau da relação? 
Para estudar a relação entre elas pode ser feito um diagrama de
dispersão.
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
(VIEIRA, 2008)
FAÇA UM EIXO
CARTESIANO 
ESCREVA AS
GRADUAÇÕES DAS
VARIÁVEIS EM
CADA EIXO
DESENHE PONTOS
PARA CADA PAR
DE VALOR DA
VARIÁVEL
Permite visualizar a relação entre duas variáveis. 
CORRELAÇÃO POSITIVA (A): X e Y crescem no mesmo sentido;
CORRELAÇÃO NEGATIVA (B): X e Y variam em sentidos
contrários.
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
(VIEIRA, 2008)
Correlação fraca, correlação forte, correlação perfeita.
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
(VIEIRA, 2008)
A variação Y pode não estar relacionada com a variação de X;
X cresce e Y varia ao acaso;
Não existe correlação ou correlação nula.
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
(VIEIRA, 2008)
VARIAÇÃO NÃO-LINEAR: os pontos não estão dispersos em torno de
uma reta como na linear.
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
(VIEIRA, 2008)
LINEAR NÃO-LINEAR
Mede o grau de correlação linear entre duas variáveis = Coeficiente de
Correlação de Pearson (r):
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
(VIEIRA, 2008)
EXERCICIO PROPOSTO
6.6.14 - Suponha que os seguintes dados foram obtidos de pacientes com enfisema: X
é o número de anos que o paciente fumou e Y é a avaliação do próprio médico sobre a
diminuição da capacidade pulmonar (medida numa escala de zero a 100.). Os
resultados para 10 pacientes estão na Tabela 6.16. Calcule o valor do coeficiente de
correlação. 
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
(VIEIRA, 2008)
RESOLUÇÃO
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
CORRELAÇÃO
POSSITIVA
r = 1: correlação perfeita positiva 
r = -1: correlação perfeita negativa
r = 0: correlação nula 
0 < r < 1: correlação positiva
-1 < r < 0: correlação negativa 
0 < r < 0,25 ou - 0,25 < r < 0: correlação pequena ou nula
0,25 < r < 0,5 ou -0,5 < r <-0,25: correlação fraca
0,5 < r < 0,75 ou -0,75 < r <-0,5 : correlação moderada
0,75 < r < 1 ou -1< r <-0,75: correlação forte ou perfeita 
 Julgamento do valor de r:
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
(VIEIRA, 2008)
Nas ciências da saúde, os r são
bem menores, devido à grande
variabilidade dos fenômenos
biológicos.
0,744
Mede apenas a relação linear entre as variáveis;
INTERPRETAÇÃO DO COEFICIENTE 
DE RELAÇÃO
(VIEIRA, 2008)
CORRELAÇÃO POSITIVA
O aumento de uma variável não causa o decréscimo da outra
CORRELAÇÃO POSITIVA
O aumento de uma variável não causa o aumento da outra 
Análise dos resultados e estatística 
Os dados foram registrados em um banco de dados no programa Microsoft Office Excel 2007®,
com dupla digitação. O processamento e a análise dos dados foram realizados com a utilização do
pacote estatístico Statistic 11.0. As comparações entre os dois momentos (antes e após a
intervenção) dos valores da pressão arterial, dados antropométricos e valores bioquímicos foram
determinadas com o uso teste “t” de Student, sendo considerado significativo quando p < 0,05.
Para avaliar os valores da pressão arterial (individual) em cada sessão de treinamento do grupo-
intervenção foi construída uma figura representando as variações da pressão sistólica e diastólica
durante os quatro meses de estudo.
 
Intervenção multiprofissional em adultos com
hipertensão arterial: ensaio clínico randomizado
Cremilde Aparecida Trindade Radovanovic, Cheila Aparecida Bevilaqua, Carlos
Alexandre Molena-Fernandes, Sonia Silva Marcon
(RADOVANOVIC, 2016)
 RESULTADOS
A média de idade dos participantes do GIa foi 51,2 ± 10,0 anos, com variação de 27 a 60 anos, do
GIb foi 54,6 ± 6,3 anos, com variação de 41 a 60 anos e do GC foi 52,6 ± 8,1 anos, variando de 27
a 60 anos. A maioria dos participantes de cada grupo era do sexo feminino, pertencentes à classe
econômica C, da cor branca. Quanto ao estado civil, no GIb, a metade dos participantes vivia sem
companheiro; e nos outros dois grupos, a maioria vivia com companheiro. Todos tinham pelo
menos uma comorbidade: diabetes mellitus, obesidade, hipotireoidismo, dislipidemias e doenças
osteoarticulares. Somente um participante não fazia uso contínuo de medicação
(RADOVANOVIC, 2016)
Intervenção multiprofissional em adultos com
hipertensão arterial: ensaio clínico randomizado
Cremilde Aparecida Trindade Radovanovic, Cheila Aparecida Bevilaqua, Carlos
Alexandre Molena-Fernandes, Sonia Silva Marcon
(RADOVANOVIC, 2016)
RADOVANOVIC, Cremilde Aparecida Trindade et al. Intervenção
multiprofissional em adultos com hipertensão arterial: ensaio clínico
randomizado.Revista Brasileira de Enfermagem, v. 69, n. 6, p. 1067-
1073, 2016.
VIEIRA, Sonia. Introdução à Bioestatística. 4ª ed., Elsevier Health
Sciences, Rio de Janeiro, 2008
1.
2.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS