Volume de Blocos Retangulares

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Volume de Blocos Retangulares
Um paralelepípedo retangular é um sólido de seis lados que possui faces retangulares planas e paralelas. Tente imaginar o paralelepípedo abaixo como uma piscina. Se nós queremos saber a capacidade dele, é o mesmo que dizer que queremos descobrir quanta água cabe nele. Para chegarmos a uma resposta, precisaremos analisar alguns dados desse sólido, como a largura e o comprimento do retângulo da base, bem como a altura ou profundidade.
Para calcular o volume desse paralelepípedo, devemos multiplicar as medidas identificadas por a, b e c.
Portanto, para calcular o volume do paralelepípedo, temos a seguinte fórmula:
V = a ⦁ b ⦁ c
Se considerarmos um paralelepípedo em que a largura da base meça 10 m, o comprimento da base, 5 m, e a altura do paralelepípedo meça 8 m, teremos o seguinte volume:
V = (10 m) ⦁ (5 m) ⦁ (8 m)
V = 400 m3
Temos um tipo especial de paralelepípedo retângulo, o cubo — um sólido com seis faces quadradas e com os mesmos comprimentos de lado. Temos abaixo um cubo cujas arestas medem a.
Para calcular o volume do cubo, vamos multiplicar as arestas, de modo que faremos a terceira potência dessa aresta:
V = a ⦁ a ⦁ a
V = a3
Se dissermos, por exemplo, que a aresta desse cubo mede 3 m, o volume dele será:
V = (3m)3
V = 27 m3
Exercícios
1. Calcule os volumes dos seguintes cubos:
a) com profundidade de 10 m
b) com largura de 15 cm
c) com comprimento de 1,5 m
2. As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são 12 cm, 13 cm e 14 cm, seu volume, em centímetros cúbicos, é:
3. Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.
Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que tem o formato de cubo é igual a
a) 5 cm.
b) 6 cm.
c) 12 cm.
d) 24 cm.
e) 25 cm
4. Um aquário possui o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões:
Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário.
5. O degrau de uma escada lembra a forma de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: 1 m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,4 m de altura. Determine o volume total de concreto gasto na construção dessa escada sabendo que ela é constituída de 20 degraus.
6. Qual a medida do volume do bloco retangular abaixo?
7. Um bloco retangular possui volume igual a 6000 centímetros cúbicos. Sabendo que sua largura mede 20 centímetros e seu comprimento é de 30 centímetros, calcule a altura desse bloco.