Cálculo e Álgebra Linear

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QUESTÃO 1
· 
O conceito da integral surgiu a partir da necessidade de se calcular a área de uma região curva. Por exemplo, calcular a área delimitada pela região acima do eixo x e abaixo do gráfico da função f(x) = x3 num determinado intervalo limitado não é uma tarefa tão simples se considerarmos os conhecimentos adquiridos durante toda educação básica. Mas a definição de Integral Definida nos possibilita obter de forma precisa essa área. Assim, dada a função f(x) = x3, a área da região abaixo do gráfico de f, acima do eixo x no intervalo de 0 até 2 é igual a.
 
 
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Alternativas
Alternativa 1:
1.
Alternativa 2:
2.
Alternativa 3:
3.
Alternativa 4:
4.
Alternativa 5:
5.
Questão 1 de 5
Resposta alternativa 4
QUESTÃO 2
· 
No estudo do Cálculo Diferencial, de um modo geral, a primeira aplicação de limite que aprendemos, nos permite obter a equação da reta tangente ao gráfico de uma determinada função f num ponto P(x,y), esse conceito conhecido por Derivada tem inúmeras aplicações que nos possibilita medir taxas de variação, tais como, velocidade, aceleração, crescimento, decrescimento etc. Assim, considere f(x) = x2 uma função real definida em toda reta R, determine a equação da reta tangente a essa curva no ponto P(2,4).
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Alternativas
Alternativa 1:
y = 4x + 2.
Alternativa 2:
y = 4x - 2.
Alternativa 3:
y = -4x - 2.
Alternativa 4:
y = 4x - 4.
Alternativa 5:
y = -4x + 4.
Questão 2 de 5
Resposta alternativa 2
QUESTÃO 3
· 
Inúmeras situações problema podem ser representadas por meio de equações lineares, essas equações em conjunto são denominadas de sistema de equações lineares. Resolver problemas dessa natureza é uma das tarefas da matemática, mais especificamente para a álgebra linear. O software GeoGebra pode ser uma ferramenta muito útil, tanto para resolução algébrica do problema, bem como na interpretação geométrica. Sendo assim, utilize o GeoGebra a fim de obter o conjunto solução do sistema a seguir.
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Alternativas
Alternativa 1:
S={(3,0,1)}.
Alternativa 2:
S={(2,1,1)}.
Alternativa 3:
S={(3,2,1)}.
Alternativa 4:
S={(1,3,1)}.
Alternativa 5:
S={(1,3,2)}.
Questão 3 de 5
Resposta alternativa 1
QUESTÃO 4
· 
A noção de limite já era conhecida pelos gregos e babilônicos, eles utilizavam, por exemplo, no cálculo para aproximar a medida da área de figuras delimitadas por regiões curvas, esse conceito também aparece na filosofia, como no Paradoxo de Zenão (450 a.C). A definição de limite que utilizamos hoje foi formalizada apenas por volta do século XIX e é a base para disciplina de cálculo, tanto para definir a Derivada quanto para a Integral. Com auxílio do GeoGebra, determine o limite de f quando x tende a zero, em que
com x diferente de zero.
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Alternativas
Alternativa 1:
0.
Alternativa 2:
1.
Alternativa 3:
2.
Alternativa 4:
3.
Alternativa 5:
4.
Questão 4 de 5
Resposta alternativa 3
QUESTÃO 5
· 
Diversos fenômenos da física e na matemática podem ser representados por meio de gráficos no plano cartesiano, tais como parábola, elipse e hipérboles. Essa figuras geométricas são obtidas através da interseção entre um cone e um plano no espaço. Utilize o GeoGebra para determinar as coordenadas dos focos da curva cuja representação matemática é a dada pela seguinte equação:
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Alternativas
Alternativa 1:
F1(-5,0) e F2(5,0).
Alternativa 2:
F1(0,5) e F2(0,-5).
Alternativa 3:
F1(-3,0) e F2(3,0).
Alternativa 4:
F1(0,-4) e F2(0,4).
Alternativa 5:
F1(-4,0) e F2(4,0).
Questão 5 de 5
Resposta alternativa 1