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solucao_professor_Baleeiro_P11-10-8-pag_516 (1)

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Enunciado do problema P11.10-8 
 
09) (DORF & SVOBODA, 7ª edição, pág. 516) Em áreas montanhosas de regiões menos 
desenvolvidas, pequenos geradores elétricos são usados para atender a várias residências (Mackay, 
1990). Suponha que cada casa use um fogão elétrico e uma geladeira, como mostra a figura. O gerador 
é representado como sVˆ e trabalha na frequência de 60 Hz; 02 0230ˆ ∠=V V (valor de pico). Calcule a 
potência consumida por uma das residências para 5=n . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P11.10-8 (Solução proposta pelo professor Baleeiro) – página 516 
 
 
Solução: 
 
� Método: Calcular a impedância equivalente das cargas como uma combinação paralela 
resistiva e indutiva e utilizar a tensão 2ˆV dada no lado da carga 
 
 
 
mH20 Ω20 
sVˆ 
−
+
 
32 j+ 
Ω10 
 
−
+
2ˆV 
n:1 
fogão geladeira fonte e linha 
Resposta: 3.008W/casa. 
Livro: 88kW/casa ? 
 
este valor está 
demasiado 
alto 
’’ 
Impedância equivalente no lado 2: 
pp jXRj
11
54,710
1
20
1
+=
+
+ 
 
pp jXR
jj 11
54,710
54,7
54,710
10
20
1
54,710
54,710
20
1
222222 +=+
−
+
+
+=
+
−
+ 
Consequentemente, 
791,8=pR Ω; 
802,20=pX Ω 
Tensão no lado 2 (supõe-se que a tensão dada no enunciado é em valor de pico): 
0
2 0230ˆ ∠=V V 
WPP
R
V
P
p
8,008.3)791,8(2
230
2
ˆ
2
2
2
2
2
2 ≅→=→= 
Observação importante: independente do lado, P não se altera já que o transformador é ideal. Portanto, 
se for feita a reflexão da impedância para o lado 1, a resposta deverá ser a mesma a menos de erros de 
arredondamento (ou seja, de processamento numérico com aproximações). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
⇔ pR pjX 
P11.10-8 (Solução proposta pelo Livro Dorf & Svoboda – 7ª. Ed.) – página 516 
 
 
 
L 2
1 20(10 7.54) 8.1 23 0.3 0.13 
5 20 10 7.54 25
j jj
 + ∠ °
= = = + Ω + + 
Z 
 
( )
( )
2 2 2
L 2
L
2 L
230
 88 kW/home
2 2 2 0.3
P
R R
= = = =
V V
 
 
Therefore, 529 kW are required for six homes. 
 
Conclusão: a solução apresentada nos arquivos de solução do livro está errada.

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