Lista_IV_T.2011.1.

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Departamento de Economia 
ECO1704 – Econometria (2011.1) 
Professores: Gustavo Gonzaga e Maurício Reis 
 
 
Lista de Exercícios Teóricos IV 
 
Teste: 15/06/2011 
 
 
Questão 1 
 
 Suponha que os rendimentos e o consumo de álcool sejam determinados pelo 
seguinte sistema de equações: 
 ( ) 1210dimln ueducaçãoálcoolentosren +++= ααα 
 ( ) 23210 dimln upreçoeducaçãoentosrenálcool ++++= ββββ 
 
Onde: preço é o índice de preço local para bebidas alcoólicas. Supõe-se que o preço e a 
educação sejam variáveis exógenas. 
 
a) Se 32121 e ,,, βββαα são todos diferentes de zero, qual equação pode ser identificada? 
Explique. 
 
b) Explique como você estimaria essa equação. 
 
Questão 2 
 
Suponha que você tenha como objetivo estimar de que maneira variações no 
preço do cigarro influenciam a quantidade demandada desse bem. Para isso, você dispõe 
de dados sobre a quantidade consumida de cigarros (em maços por habitante) e o preço 
médio do maço (em Reais) em 500 cidades durante um determinado ano. Além disso, 
você também tem informação sobre a renda média em cada uma das 500 cidades. 
 
a) Estimando a equação abaixo pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) 
você conseguiria atingir seu objetivo de maneira satisfatória, ou seja, estimar como o 
preço do cigarro afeta a quantidade demandada? Justifique detalhadamente a sua 
resposta. 
 
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iiii uRPC +++= 210 βββ 
 
Onde: 
Ci = quantidade consumida de cigarro na cidade i. 
Pi = preço médio do cigarro na cidade i. 
Ri = renda média na cidade i. 
 
b) Considere que a tecnologia de produção de cigarros é a mesma em todas as cidades (a 
curva de oferta de cigarros é a mesma em todas as cidades). Suponha que você consiga 
informações relacionadas a um imposto municipal que incide sobre o preço do cigarro 
em cada uma das cidades e que esse imposto apresenta valores diferenciados entre as 
cidades. Na sua opinião, essa variável pode ajudar na estimação da regressão de 
interesse? Justifique a sua resposta. 
 
c) Descreva detalhadamente (incluindo as fórmulas adequadas) como você faria para 
estimar o impacto do preço do cigarro sobre a quantidade demandada usando as 
informações sobre o imposto, conforme descrito no item b). 
 
d) Suponha que o imposto sobre o preço do cigarro deixe de ser municipal e passe a ser 
estabelecido nacionalmente. Ou seja, deixe de haver variação no imposto entre as 
cidades. Como isso dificulta a sua análise? 
 
Questão 3 
 
Suponha que você esteja interessado em estimar o efeito da variável x sobre a 
variável y. Para isso, você gostaria de estimar o seguinte modelo: 
 
uqxy +++= 210 βββ , onde ( ) 0,/ =qxuE 
 
 No entanto, a variável q não está disponível na sua base de dados. Além disso, 
você sabe que a correlação entre x e q é positiva e que β2 é negativo. Portanto, o método 
de MQO produz um estimador viesado para β1 no modelo abaixo: 
 
vxy ++= 10 ββ 
 
Suponha que você tenha uma amostra aleatória para as variáveis: y,x, k e s. As variáveis 
k e s possuem as seguintes características: 
 
Correlação(k,q)>0, Correlação(k,x)>0, Correlação(k,v)>0 
 
Correlação(s,q)=0, Correlação(s,x)>0, Correlação(s,v)=0 
 
 
a) Explique de que forma a variável k poderia ser usada para estimar o efeito de x sobre 
y? 
 
b) Explique de que forma a variável s poderia ser usada para estimar o efeito de x sobre 
y? 
 
 
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Questão 4 
 
 Suponha que você esteja interessado em estimar o impacto da imigração sobre 
os salários. De acordo com a teoria econômica, o aumento na oferta de trabalho 
proporcionada pela entrada de imigrantes em determinada região deve reduzir os 
salários. 
 
a) Considere uma regressão, usando dados de cidades, em que a variável 
dependente é a média dos salários nessa localidade e a variável explicativa é o fluxo de 
imigrantes. Por que o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários para o fluxo de 
imigrantes deve ser viesado? 
 
b) Para analisar esse problema, David Card (1990), no artigo “The Impact of the Mariel 
Boatlift on the Miami Labor Market”, utilizou a entrada em larga escala de imigrantes 
cubanos em Miami em 1980. Estima-se que 16 mil imigrantes cubanos entraram nos 
EUA entre abril de 1980 e junho de 1981. Metade das pessoas que deixaram Cuba nessa 
época foi para Miami em razão dessa cidade já apresentar uma grande comunidade de 
cubanos. O método empírico usado consistiu em comparar variações nos salários de 
trabalhadores com pouca qualificação em Miami em relação a outras cidades similares 
nos Estados Unidos, usando o estimador de diferença-em-diferenças. Qual é a vantagem 
desse método em relação ao sugerido no item (a)? 
 
c) Ainda no método proposto no item (b), outros regressores podem ser adicionados à 
equação, como a composição setorial da economia nas cidades, por exemplo. Por que a 
inclusão desses regressores pode ser importante? 
 
 
 
Questão 5 
 
 Considere o seguinte modelo para dados em painel com 2 períodos de tempo: 
 
Y it =αi + β1 T it + β2 D2 it + β3 (T it x D2 it) + u it 
 
Onde T é igual a 1 para pessoas no grupo de tratamento e igual a zero para indivíduos 
no grupo de controle. D2 é igual a 1 para observações no seguindo período e igual a 
zero para observações correspondentes ao primeiro período. 
 Mostre que o estimador de diferença-em-diferenças é igual a: 
 
 ( ) ( )CTCT YYYY ,1,1,2,23ˆ −−−=β 
 
 
TY ,2 = média de Y para indivíduos no grupo de tratamento no período 2. 
CY ,2 = média de Y para indivíduos no grupo de controle no período 2. 
TY ,1 = média de Y para indivíduos no grupo de tratamento no período 1. 
CY ,1 = média de Y para indivíduos no grupo de controle no período 1. 
 
 
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