Metodologia e Prática do Ensino de Matemática e Ciências

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Unidade I
METODOLOGIA E PRÁTICA DO ENSINO 
DA MATEMÁTICA E CIÊNCIAS
Profa. Janaina Vece
Você já parou para pensar como seria o mundo sem 
a Matemática?
 Ciência histórica: instrumento para o conhecimento de 
mundo e domínio da natureza.
 Aplicação em outras ciências e em inúmeros aspectos práticos 
da vida diária.
A relevância da Matemática
 Como você aprendeu Matemática na escola?
Currículo escolar:
 1970: Matemática Moderna.
 1980: Resolução de Problemas.
 1990: Modelagem Matemática e a Etnomatemática. 
 2000: Didática da Matemática. 
Currículo escolar de Matemática
 Parâmetros Curriculares Nacionais (1997): nova organização 
dos conteúdos matemáticos. 
Blocos de conteúdos:
 Números.
 Operações.
 Espaço e forma.
 Grandezas e medidas.
 Tratamento da informação.
Reorganização curricular
 Processo histórico de milhares de anos.
 Fundamental para todos os blocos.
Características:
 Composto por dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
 Posicional: 39 é diferente de 93.
 De base dez: agrupamentos.
 É aditivo e multiplicativo: 
25 = 20 + 5.
25 = 2 x 10 + 1 x 5.
O sistema de numeração decimal
Uso do número em situações cotidianas:
 Quantificar.
 Ordenar.
 Codificar.
 Medir.
Diferença:
 Número: diferentes utilidades e funções.
 Algarismos: símbolos numéricos que combinados possuem 
uma representação.
O sistema de numeração decimal
 Hipótese que envolve a escrita de números:
 Escrita associada à fala.
A criança e o sistema de numeração decimal
Dezenove.
Cem.
Cento e nove.
Cento e trinta e cinco.
 Hipóteses que envolvem a leitura e a comparação 
de números:
O primeiro é quem manda:
 Qual é o maior 78 ou 87?
 Magnitude do número (quantidade de algarismos):
A criança e o sistema de numeração decimal
Veja como Tiago, de seis anos, registrou o número 740: 
Considerando as hipóteses numéricas infantis, podemos afirmar 
que Tiago:
a) Não compreende o sistema de numeração decimal.
b) Escreve por justaposição, ou seja, de acordo com a fala. 
c) Está muito avançado para a idade, pois escreve corretamente 
os números 700 e 40.
d) Apresenta sérias dificuldades na escrita do número.
e) Compreende o valor posicional dos algarismos no número.
Interatividade
Veja como Tiago, de seis anos, registrou o número 740: 
Considerando as hipóteses numéricas infantis, podemos afirmar 
que Tiago:
a) Não compreende o sistema de numeração decimal.
b) Escreve por justaposição, ou seja, de acordo com a fala. 
c) Está muito avançado para a idade, pois escreve corretamente 
os números 700 e 40.
d) Apresenta sérias dificuldades na escrita do número.
e) Compreende o valor posicional dos algarismos no número.
Resposta
“Quem não dispõe de boas estratégias de cálculo, passa por 
dificuldades em inúmeras situações do dia a dia, que exigem 
autonomia de decisões sobre ‘o que fazer’ e ‘como fazê-lo’.” 
(BRASIL, 1997, p. 8)
Relevância das operações matemáticas
Como você aprendeu as operações matemáticas?
Modelo “arme e efetue”:
 Adição (vai um). 
 Subtração (empresta um).
 Multiplicação.
 Divisão.
Operações matemáticas
 Os algoritmos são estratégias de cálculos sistematizados
que se beneficiam da organização do sistema de 
numeração decimal. 
Dificuldades:
 Realizar a conta da unidade para a dezena e desta para 
a centena. 
 Compreender as “trocas” de grupos de dez que acontecem nas 
contas com reserva. 
Operações matemáticas
 Domínio dos fatos básicos: trata-se de operações em que 
são empregados números de um só algarismo. 
 Conhecimento de outras estratégias de resolução: apresentar 
outros modelos de algoritmos, não apenas o arme e efetue.
Exemplo:
56 + 34
6 + 4 = 10
50 + 30 = 80
80 + 10 = 90
Operações matemáticas
Problemas do campo aditivo:
Combinação: combinar dois estados para obter um terceiro;
Transformação: alterar o estado inicial (positiva ou negativa);
Comparação: comparar quantidades (positiva ou negativa).
5 + 3 = 8
Problemas: compreendendo os 
significados das operações
Leia o enunciado do problema:
Bianca tinha 19 figurinhas. Ela perdeu 6 em um jogo. Quantas 
figurinhas Bianca possui agora?
O enunciado está associado a qual ideia do campo aditivo?
a) Composição.
b) Transformação positiva. 
c) Transformação negativa.
d) Comparação positiva.
e) Comparação negativa.
Interatividade
Leia o enunciado do problema:
Bianca tinha 19 figurinhas. Ela perdeu 6 em um jogo. Quantas 
figurinhas Bianca possui agora?
O enunciado está associado a qual ideia do campo aditivo?
a) Composição.
b) Transformação positiva. 
c) Transformação negativa.
d) Comparação positiva.
e) Comparação negativa.
Resposta
 A Geometria está presente nas diversas atividades humanas: 
natureza, arquitetura, artesanato, entre outros.
 Desde o seu nascimento, as ações da criança ao explorar o 
espaço e conhecê-lo revelam uma geometria espontânea. 
 É por isso que a criança é um ser inquieto, que se movimenta, 
sem descanso, por todos os lados, manipulando e explorando 
ativamente os objetos que a rodeiam, primeiro pelos sentidos, 
e, mais tarde, pela razão. 
Relevância da Geometria (espaço e forma)
 Espera-se que ao término do Ensino Fundamental I o aluno faça 
uso de elementos de posição como referência para situar-se e 
movimentar-se em espaços que lhe sejam familiares, assim 
como para definir a situação de um objeto em um determinado 
espaço.
 Ainda deseja-se que o aluno seja capaz de estabelecer 
semelhanças e diferenças entre os objetos, pela observação de 
suas formas.
Objetivos gerais para o ensino da Geometria
Para Castrogiovanni (2000), a apreensão do espaço pela criança 
segue três etapas:
 Espaço vivido.
 Espaço percebido.
 Espaço concebido. 
A criança e o espaço
Clements e Sarama (2010) definem três níveis de conhecimento 
geométrico:
 Nível de pré-conhecimento.
 Nível visual.
 Nível descritivo.
A criança e as formas geométricas
O ensino de geometria para crianças deve priorizar a 
exploração conceitual e lógica de fenômenos relativos:
 à forma dos objetos, distinção, ao reconhecimento e à 
representação;
 às relações posicionais dos objetos entre si e de suas partes;
 às relações métricas dos objetos;
 às propriedades das transformações aplicadas aos objetos. 
O ensino de Geometria
 Por muito tempo, a escola iniciou o ensino de Geometria pelas 
formas bidimensionais, ou seja, plana. Atualmente, espera-se 
que o ensino inicie pelas formas tridimensionais. 
Dimensões dos objetos:
 Bidimensional (comprimento e largura);
 Tridimensional (comprimento, largura e altura). 
Importante!
 Formas tridimensionais: cubo, paralelepípedo (bloco 
retangular), cilindro, cone, esfera etc.
 Formas bidimensionais: quadrado, triângulo, retângulo, círculo 
etc.
 Eu posso dizer que a figura abaixo é um quadrado? 
Importante!
A Geometria, como conteúdo particular da Matemática, abrange 
duas áreas fundamentais. Quais são elas? 
a) Formas bidimensionais e tridimensionais.
b) Medidas e formas.
c) Formas regulares e irregulares.
d) Grandezas e medidas.
e) Espaço e forma.
Interatividade
A Geometria, como conteúdo particular da Matemática, abrange 
duas áreas fundamentais. Quais são elas? 
a) Formas bidimensionais e tridimensionais.
b) Medidas e formas. 
c) Formas regulares e irregulares.
d) Grandezas e medidas.
e) Espaço e forma.
Resposta
 Medir os objetos, as distâncias, o tempo, entre outras coisas, 
sempre foi um desafio para a humanidade.
 Caracteriza-se por sua forte relevância social, com evidente 
caráter prática e utilitário.
 Para saber a quantidade de água que cabe em uma piscina, 
precisamos saber qual é a unidade de capacidade, 
ou seja, o litro.
Relevância do conteúdo grandezas e medidas
Os conceitos de medida e grandeza são inseparáveis:
 Medida: significa quantificar/comparar uma determinada 
característica do objeto: sua massa,seu valor etc.
 Grandeza: se refere à característica medida.
Exemplo:
 Altura, peso e comprimento são grandezas, pois podem 
ser mensuradas.
Grandezas e medidas
 Comparar grandezas de mesma natureza, por meio de 
estratégias pessoais e com uso de instrumentos convencionais.
Comprimento
Tempo
Massa 
Capacidade
Valor dos objetos
....
Objetivos para o ensino de grandezas e medidas
 Conteúdo recente, de uso atual na sociedade.
Compreende as noções de:
 Estatística.
 Combinatória.
 Probabilidade.
Relevância do conteúdo de tratamento da informação
 Ler e interpretar diferentes textos em diferentes linguagens.
 Saber analisar e interpretar informações, fatos e ideias, 
ser capaz de coletar e organizar informações.
 Estabelecer relações, formular perguntas e poder buscar, 
selecionar e mobilizar informações.
 Habilidades básicas muito úteis para a vida escolar e para 
a vida social mais ampla, pois possibilita instrumentos 
para que exerça sua cidadania.
Objetivos para o ensino do tratamento da informação
Leitura, interpretação e produção de tabelas:
Aniversariantes do 1º semestre
Tratamento da informação
Meses Aniversariantes
Janeiro 3
Fevereiro 6
Março 0
Abril 2
Maio 4
Junho 1
Julho 0
Leitura, interpretação e produção de tabelas:
Aniversariantes do 1º semestre
Tratamento da informação
Coletar, organizar, ler e interpretar informações contidas em 
tabelas, gráficos e imagens, são objetivos de qual bloco de 
conteúdo do ensino da Matemática?
a) Números.
b) Operações.
c) Tratamento da Informação.
d) Grandezas e medidas.
e) Espaço e forma.
Interatividade
Coletar, organizar, ler e interpretar informações contidas em 
tabelas, gráficos e imagens, são objetivos de qual bloco de 
conteúdo do ensino da Matemática?
a) Números.
b) Operações.
c) Tratamento da Informação.
d) Grandezas e medidas.
e) Espaço e forma.
Resposta
ATÉ A PRÓXIMA!