MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO

Prévia do material em texto

MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO
	
		
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
		Aluno:
	
	Disc.: MÉTODOS MATEMÁTICOS 
	
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	 
		
	
		1.
		Assinale a alternativa que não corresponde a uma vantagem obtida por meio da utilização de modelos:
	
	
	
	Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
	
	
	Analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade.
	
	
	Explicitar objetivos.
	
	
	Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas.
	
	
	Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado.
	Data Resp.: 10/11/2021 21:42:23
		Explicação:
A resposta certa é:Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
	
	
	 
		
	
		2.
		Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das diferentes técnicas de Pesquisa Operacional:
	
	
	
	Teoria da Contingência
	
	
	Inteligência Computacional
	
	
	Teoria das Filas
	
	
	Teoria de sistemas baseados em agentes
	
	
	Teoria dos Jogos
	Data Resp.: 10/11/2021 21:50:15
		Explicação:
A resposta certa é:Teoria da Contingência
	
	
	 
		
	
		3.
		Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo desse problema é:
	
	
	
	Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
	
	
	Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
	
	
	Max Z=X1 + X2 + X3
	
	
	Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
	
	
	Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
	Data Resp.: 10/11/2021 21:41:30
		Explicação:
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
	
	
	 
		
	
		4.
		Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas
X2 = quantidade de cadeiras produzidas
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
	
	
	
	650.000,00
	
	
	500.000,00
	
	
	750.000,00
	
	
	150.000,00
	
	
	50.000,00
	Data Resp.: 10/11/2021 21:55:03
		Explicação:
A resposta certa é: 500.000,00
	
	
	 
		
	
		5.
		Fonte: Adaptado de Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da Universidade Federal de Goiás (UFG) para o cargo de Engenheiro de Produção, 2018.
Considere o seguinte problema de programação linear:
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
	
	
	
	27
	
	
	8
	
	
	11
	
	
	19
	
	
	21
	Data Resp.: 10/11/2021 21:47:30
		Explicação:
A resposta certa é: 19
	
	
	 
		
	
		6.
		A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim, para a solução ótima deste problema, a produção de ligas especiais de baixa resistência pela metalúrgica deve ser de:
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
	
	
	
	100,4
	
	
	1,4
	
	
	11,4
	
	
	31,4
	
	
	45,4
	Data Resp.: 10/11/2021 21:44:45
		Explicação:
A resposta certa é: 31,4
	
	
	 
		
	
		7.
		O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina D passasse para 350 mg por dia, o custo mínimo:
	
	
	
	Não sofreria alteração.
	
	
	Aumentaria em $ 0,36.
	
	
	Aumentaria em $ 2,00.
	
	
	Aumentaria em $ 1,36.
	
	
	Aumentaria em $ 2,36.
	Data Resp.: 10/11/2021 21:48:54
		Explicação:
A resposta certa é: Aumentaria em $ 2,36.
	
	
	 
		
	
		8.
		O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Sobre o problema, é correto afirmar que:
	
	
	
	Se o custo do kg de carne passasse a ser de $ 15,00/unidade, carne passaria a ser adquirida para a alimentação familiar.
	
	
	Se o custo do kg de peixe passasse a ser de $ 20,00/unidade, peixe passaria a ser adquirido para a alimentação familiar.
	
	
	Se o custo do kg de carne passasse a ser de $ 10,00/unidade, carne passaria a ser adquirida para a alimentação familiar.
	
	
	Se o custo do kg de peixe passasse a ser de $ 15,00/unidade, peixe passaria a ser adquirido para a alimentação familiar.
	
	
	Mesmo que o custo do kg de carne passasse a ser de $ 5,00/unidade, carne não passaria a ser adquirida para a alimentação familiar.
	Data Resp.: 10/11/2021 21:49:30
		Explicação:
A resposta certa é: Mesmo que o custo do kg de carne passasse a ser de $ 5,00/unidade, carne não passaria a ser adquirida para a alimentação familiar.
	
	
	 
		
	
		9.
		Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área total disponível para plantio é:
	
	
	
	xt+xa+xm≥421.500
	
	
	xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
	
	
	xt+xa+xm≤400.000
	
	
	xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
	
	
	xt+xa+xm≥21.500
	Data Resp.: 10/11/2021 21:46:10
		Explicação:
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.00010.
		Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
	
	
	
	Problema de transbordo.
	
	
	Problema do planejamento de produção.
	
	
	Problema da mistura.
	
	
	Problema da designação.
	
	
	Problema de transporte.
	Data Resp.: 10/11/2021 21:45:22
		Explicação:
A resposta certa é:Problema da mistura.