2011-2_ListaPratica1

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Departamento de Economia 
ECO 1800 - Técnicas de Pesquisa em Economia – 2011.2 
 
 
Lista prática 1 
Entrega: até 30/09/2011, em sala de aula 
 
 
 
Parte I: Dados em Painel 
 
 
Nesta parte da lista, analisaremos os determinantes da “taxa de fecundidade” (isto é, do 
número médio de filhos por mulher) observada nos municípios brasileiros. O objetivo da lista 
é contribuir para que você aprenda a: 
(i) Analisar dados em painel, implementando os métodos básicos de estimação vistos em 
sala de aula; 
(ii) Usar o IPEADATA, que é uma excelente ferramenta para quem trabalha com dados 
econômicos. 
 
Software 
 
Para seguir os procedimentos descritos abaixo, você precisará de algum software. 
Recomendamos usar o GRETL para Windows disponível gratuitamente na internet em: 
http://gretl.sourceforge.net/win32/. Note que abaixo serão feitas referências a comandos do 
GRETL tendo como base a versão 1.8.7, com tamanho de cerca de 11MB. Note também que 
o menu do Gretl pode estar em português ou inglês, dependendo de seu sistema operacional. 
Caso as instruções e dicas a seguir não sejam suficientes para a realização dos exercícios 
propostos, recorra ao manual do GRETL disponível na “Ajuda” do programa. 
 
Para instalar o Gretl (versão Windows), clique no link “gretl-1.8.7.exe” e execute o arquivo 
como você faria com qualquer arquivo no ambiente Windows e siga as instruções do 
programa de instalação. Caso você tenha uma versão anterior do Gretl instalada no seu 
computador, é recomendável desinstalá-la antes de proceder à instalação da nova versão. 
 
 
Dados 
Cada aluno deverá analisar os municípios localizados no Estado, ou Região, que lhe é 
atribuído na Tabela abaixo. Caso dois alunos desejem fazer o trabalho em dupla, eles devem 
escolher um dos Estados ou Regiões a eles atribuídos. Todas as listas devem especificar 
claramente, no início do trabalho, o Estado/Região escolhido. 
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Aluno Abrangência Aluno Abrangência 
 (localização dos municípios): (localização dos municípios): 
ALESSANDRO TOLOMIOTTE RIVELLO 
Brasil 
PEDRO PINHEIRO DE LIMA F D 
AMOED Bahia: 1-209 
ALLAIN GILSON COSTA PINHEIRO 
PIRES Centro-Oeste 
PEDRO VILLELA ABREU DOS SANTOS 
Bahia: 210-418 
ANA CAROLINA TRINDADE RIBEIRO 
Nordeste 
POLIANA CAROLINA P C B M DA 
ROCHA Goiás: 1-123 
ANTONIO WEHRS FLEICHMAN Norte RAFAEL RAMOS RONDINELLI Goiás: 124-246 
BERNARDO HERINGER COELHO Sudeste RAFAEL ROSA CAMPOS Minas Gerais: 1-427 
BRAWNER RAMOS DA SILVA Sul RAFAELA DE MARSILLAC GARCIA Minas Gerais: 428-853 
BRUNA MONTEIRO DE MATTOS 
BOYD Acre 
RAFAELLA FREITAS PANAJOTTI 
Paraná: 1-202 
BRUNA RAMOS SILVEIRA 
Alagoas 
RENATO LANDIM DE 
VASCONCELLOS Paraná: 203-403 
BRUNO AUTRAN DOURADO 
DANIELIAN Amapá 
RICARDO DAHIS 
Rio Grande do Sul: 1-248 
BRUNO GONCALVES SIQUEIRA Amazonas RODRIGO BERGMAN BITTENCOURT Rio Grande do Sul: 249-496 
BRUNO LAZARO MEYER Bahia RODRIGO DE SOUZA EMERY Santa Catarina: 1-147 
CAMILLE VALVERDE SERRA DA 
FONSECA Ceará 
RONALDO EDUARDO RODRIGUES 
POMBO Santa Catarina: 148-293 
CARLOS DE CARVALHO MACEDO 
NETO Espírito Santo 
THIAGO DE LUCENA COELHO 
São Paulo: 1-323 
CARLOS HUMBERTO T D DA COSTA 
FILHO Goiás 
THIAGO DE MELLO PAURA 
MASCARENHAS São Paulo: 324-646 
CESAR DE AVILA TROTTE Maranhão THIAGO NEME SILVA Maranhão: 1-100 
DANUBIA CRISTINA FREITAS Mato Grosso VITOR FONSECA FERREIRA Maranhão: 101-217 
DEREK VAN BRUSSEL MACHADO Mato Grosso do Sul VITORIA RABELLO DE CASTRO Paraíba: 1-110 
EDUARDO LIMA COUTINHO Minas Gerais WILLIAM SILVA DE ARAUJO Paraíba: 111-223 
FELIPE NASCIMENTO RUPERTI Pará Piauí: 1-110 
FRANCISCO EDUARDO C DO R 
BARROS Paraíba 
 
Piauí: 111-222 
GABRIEL RENAULT DE OLIVEIRA 
SLOMP Paraná 
 
Ceará: 1-95 
IGOR HARTZ RESTUM Pernambuco Ceará: 96-187 
ISABELA FREIRE DE ANDRADE PINTO Piauí Pernambuco: 1-95 
JULIA MATTA DE LUCA Rio de Janeiro Pernambuco: 96-185 
JULIANA TREJOS VARGAS Rio Grande do Norte Sudeste: 1-200 
LUCAS HENRIQUES DOURADO 
TEIXEIRA Rio Grande do Sul 
 
Sudeste: 201-400 
LUISA CARNEIRO ALVES Rondônia Sudeste: 401-600 
LUIZ FERNANDO M DE ALMEIDA 
NETO Roraima 
 
Sudeste: 601-800 
LUIZ GUILHERME RAMALHO DE 
SOUZA Santa Catarina 
 
Sudeste: 801-1000 
MARCELO MAGALHAES RIO TORTO São Paulo Sudeste: 1001-1200 
MARCELO TORRES FALCON Sergipe Sudeste: 1201-1400 
MARCOS VIANNA DA COSTA LEITE Tocantins Sudeste: 1401-1672 
MARCUS MOREIRA NOVELLO Nordeste: 1-200 Sul: 1-200 
MARCUS VINICIUS MEDEIROS C 
SIMOES Nordeste: 201-400 
 
Sul: 201-400 
MARIA CLARA LAGO FERRER Nordeste: 401-600 Sul: 401-600 
MARIA LUISA DE ABREU RIBEIRO Nordeste: 601-800 Sul: 601-800 
MARIANA BARROSO FINHOLDT Nordeste: 801-1000 Sul: 801-1000 
MICHELLE CRISTINA FERREIRA Nordeste: 1001-1200 Sul: 1001-1196 
OTAVIO MERCON Nordeste: 1201-1400 Norte: 1-200 
PATRICK BUSSINGER Nordeste: 1401-1600 Norte: 201-451 
PEDRO FILIPE CARNEIRO DE 
CARVALHO Nordeste: 1601-1805 
 
Centro-Oeste: 1-200 
 
(*) Alguns alunos trabalharão com subconjuntos dos municípios de certos Estados ou Regiões; por exemplo, onde aparece 
“Bahia: 1-209”, o aluno deverá analisar os primeiros (segundo ordem alfabética) 209 municípios da Bahia, e assim por 
diante. 
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Exercício 1 
 
Neste exercício, você deverá: (i) baixar do IPEADATA, na internet, os dados referentes ao 
Estado ou região que lhe foi atribuída em sala de aula; (ii) importar esses dados para o Gretl; 
(iii) calcular e analisar estatísticas descritivas referentes a esses dados. 
 
1. Baixando os dados do IPEADATA 
 
Para baixar as séries, acesse www.ipeadata.gov.br. A seguinte página se abrirá: 
 
 
 
 
Vá com o cursor sobre a aba “social”, no centro da tela, e em seguida em Nível 
geográfico/Municípios/Temas, conforme tela abaixo: 
 
 
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Em seguida, clique no tema “Demografia”: 
 
 
 
A seguinte tela se abrirá, mostrando todas as variáveis econômicas referentes ao tema 
“demografia” para as quais há dados: 
 
 
 
A clicar em “Taxa de fecundidade” (última série da lista), se abrirá nova tela solicitando 
uma “Definição da consulta”, na qual você deverá especificar o Estado/região que você deve 
analisar, selecionando a opção apropriada na caixa “Abrangência geográfica”. Se, por 
exemplo, você é o aluno número 11 (que deve analisar os municípios da Bahia), a tela deveria 
ser a seguinte: 
 
 
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Clique no ícone “Excel”, localizado no alto à direita, para baixar a série para seu computador 
no formato Excel, e salve o arquivo no seu computador. Note que seu arquivo deveria ter o 
aspecto abaixo, apresentando, em diferentes colunas, a sigla do Estado em questão, o nome e 
código de cada município, e os dados da taxa de fecundidade referentes a 1991 e 2000 (anos 
do Censo Demográfico no Brasil): 
 
 
 
 
 
Agora, repita os procedimentos acima para baixar os dados referentes às seguintes variáveis: 
 
· Professores do fundamental residentes com curso superior (%) (seguindo o 
caminho Social/Nível geográfico/Municípios/Temas/Educação) 
 
· Enfermeiros residentes com curso superior (%) (seguindo o caminho Social/Nível 
geográfico/Municípios/Temas/Saúde) 
 
· Analfabetos – pessoas 15 anos e mais (seguindo o caminho Social/Nível 
geográfico/Municípios/Temas/Educação) [Obs.: note que há duas variáveis homônimas 
(que se diferenciam pela fonte dos dados); você deve selecionar a que inclui dados para 
1991 e 2000] 
 
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· Anos de estudo – média – pessoas 25 anos e mais (seguindo o caminho Social/Nível 
geográfico/Municípios/Temas/Educação) [Obs.: note que há duas variáveis homônimas 
(que se diferenciam pela fonte dos dados); você deve selecionar a que inclui dados para 
1991 e 2000]· Renda per capita – R$ de 2000 (seguindo o caminho Social/Nível 
geográfico/Municípios/Temas/Renda) 
 
 
Observações para os alunos a partir do número 33: após baixarem os dados, vocês deverão 
eliminar as linhas com observações referentes aos municípios que vocês não devem analisar. 
Lembrem que vocês devem apagar, para cada variável, as observações desses municípios 
referentes a 1991 e a 2000. 
 
 
 
2. Preparando os dados para importação para o Gretl 
 
Você deverá criar uma planilha com todos os dados acima em um formato apropriado para a 
importação de dados em painel. Há dois formatos básicos para dados desse tipo; no primeiro, 
os dados correspondem a “cross-sections (seções transversais) empilhadas” e estão 
estruturados da seguinte forma (supondo que haja N “unidades observacionais” – indivíduos, 
municípios etc. – observadas ao longo de T períodos): 
 
Unidade de 
observação (no 
nosso caso, 
município) 
Ano da 
observação 
Variável Y Variável X 
1 1 Y11 X11 
2 1 Y21 X21 
: : : : 
N 1 YN1 XN1 
1 2 Y12 X12 
2 2 Y22 X22 
: : : : 
N 2 YN2 XN2 
: : : : 
: : : : 
1 T Y1T X1T 
2 T Y2T X2T 
: : 
N T YNT XNT 
 
 
Cross-section 1 
(referente ao 
ano 1) 
Cross-section 2 
(referente ao 
ano 2) 
Cross-section T 
(referente ao 
ano T) 
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No segundo formato, os dados correspondem a “séries temporais empilhadas” e estão 
estruturados da seguinte forma 
 
Unidade de 
observação (no 
nosso caso, 
município) 
Ano da 
observação 
Variável Y Variável X 
1 1 Y11 X11 
1 2 Y12 X12 
: : : : 
1 T Y1T X1T 
2 1 Y21 X21 
2 2 Y22 X22 
: : : : 
2 T Y2T X2T 
: : : : 
: : : : 
N 1 YN1 XN1 
N 2 YN2 XN2 
: : 
N T YNT XNT 
 
 
Vamos focar no formato de “cross-sections empilhadas”, pois é mais fácil colocar os dados 
baixados do IPEADATA nesse formato. Para tanto, faça o seguinte: 
 
(a) Abra um novo arquivo de Excel. 
 
(b) Nas células A1 e B1 digite, respectivamente, CODIGO e ANO. 
 
(c) Cole os códigos dos municípios a serem analisados na coluna A, a partir da célula A2 
(lembre que os códigos dos municípios aparecem nos arquivos importados do 
IPEADATA). Se seu Estado tem 400 municípios, o último código deveria estar, 
portanto, na célula A401. 
 
(d) Preencha as células da coluna B, desde a B2 até a célula referente ao último município, 
com o número “1991” (sem aspas). 
 
(e) Digite, nas células C1, D1, E1, F1, G1 e H1: FECUND, PROF, ENFER, ANALF, 
ESTUDO e RENDA, respectivamente [evidentemente, FECUND = taxa de fecundidade, 
PROF = proporção de professores com curso superior, ENFER = proporção de 
enfermeiros com curso superior, etc.] 
 
(f) Cole, nas colunas C, D, E, F, G e H, a partir da segunda célula, os dados referentes ao 
ano de 1991 para cada uma das variáveis acima (que você baixou do IPEADATA). 
 
(g) Finalizada a tarefa anterior, você dispõe da primeira “cross-section” de municípios, 
referente ao ano de 1991. Resta, agora, colar os dados da segunda “cross-section”, 
referente a 2000, imediatamente abaixo da primeira. Para tanto, cole, nas colunas C, D, 
E, F, G e H, a partir da última linha com dados de 1991, os dados referentes ao ano de 
2000 para cada uma das variáveis relevantes. As células correspondentes da coluna A 
devem ser preenchidas com os códigos de municípios apropriados, e as células da coluna 
B devem ser preenchidas com “2000” (sem aspas). 
Séries temporais 
referentes ao 
município 1 
Séries temporais 
referentes ao 
município 2 
Séries temporais 
referentes ao 
município N 
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Ao final desse processo, sua planilha deveria estar com aspecto semelhante ao seguinte: 
 
· No topo da planilha: 
 
 
 
· No meio da planilha (no ponto de contato entre as duas cross-sections): 
 
 
 
[Note que, no exemplo acima (referente à Bahia), há 418 municípios, de modo que as linhas 2 
a 419 referem-se à primeira cross-section (1991), e as linhas 420 a 837 à segunda cross-
section (2000)] 
 
Antes de finalizar, apague todos os sinais “-“, referentes a observações faltantes. [Você pode 
usar o comando Editar/Substituir]. Se você não fizer isso, não conseguirá importar os 
dados corretamente! 
 
 
 
3. Importando os dados para o Gretl 
 
Para importar os dados da planilha criada acima para o Gretl, abra o Gretl e clique 
sucessivamente em Arquivo/Abrir Dados/Importar/Excel. Procure, no seu computador, o 
arquivo em questão e clique em Abrir. Especifique a coluna 1 e a linha 1 como início da 
importação e clique em OK. 
 
Talvez apareça uma mensagem de atenção, dizendo que havia valores ausentes. Nenhum 
problema, prossiga! 
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Deverá aparecer uma mensagem dizendo que os dados foram interpretados como “não 
datados” e perguntando se você deseja interpretá-los como séries temporais ou dados em 
painel. Clique em SIM. Em seguida, clique em Painel/Avançar e Secções cruzadas 
empilhadas/Avançar. Especifique o “número de unidades de secção cruzada”, isto é, o número 
de municípios analisados (no exemplo da Bahia acima, seriam 418) - ou, alternativamente, 
especifique o número de períodos (2). Atenção para não interpretar a estrutura de dados de 
forma equivocada, trocando o número de períodos pelo número de municípios! 
 
Aparecerá uma mensagem confirmando a estrutura de dados. Verifique se o número de 
“unidades de secção cruzada” é igual a seu número de municípios, e se o número de períodos 
é 2. Caso positivo, clique em OK. Se a janela do Gretl estiver parecida com a figura abaixo, 
estamos prontos para a ação! 
 
 
 
 
 
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4. Cálculo e análise de estatísticas básicas 
 
(a) Selecione todas as variáveis de interesse (FECUND, PROF, ENFER, ANALF, ESTUDO 
e RENDA), clicando na primeira e na última, mantendo pressionada a tecla SHIFT. Em 
seguida, clique sobre elas com o botão direito do mouse e selecione “Estatísticas 
descritivas”. Mostre a tabela com as estatísticas obtidas. [Você pode copiar a tabela para 
o Word usando a tecla “Copiar” do Menu da janela correspondente] 
 
(b) Agora calcule a matriz de correlação simples entre essas variáveis: após selecioná-las 
(como acima), clique sobre elas com o botão direito do mouse e selecione “matriz de 
correlação”. Mostre a tabela com as correlações obtidas. 
 
(c) Produza e mostre gráficos de dispersão entre FECUND e cada uma das seguintes 
variáveis: ANALF, ESTUDO e RENDA. [Após selecionar cada par de variáveis, clique 
com o botão direito do mouse e selecione “Gráfico de dispersão”] 
 
(d) Comente os resultados dos itens (b) e (c) acima. Ainda que correlações simples possam 
ser enganosas, as correlações obtidas correspondem ao que você esperaria do ponto de 
vista teórico? 
 
 
Exercício 2 
 
Neste exercício, você estimará algumas regressões, através de diversos métodos, com o 
objetivo de analisar a relação entre FECUND e as demais variáveis. 
 
Partiremos do seguinte modelo de interesse: 
 
iti
k
itkitit uaxxy +++++= bba ...
1
1 (1) 
 
onde y é a variável dependente (no nosso caso, trata-se de FECUND) e os x são as variáveis 
explicativas. Temos N unidades observacionais (municípios) observados ao longo de T 
períodos. 
 
Note que, dentre as variáveis explicativas, podemos ter: (i) variáveis cujos valores variam 
entre indivíduos e no tempo (por exemplo, a média de anos de estudo, ESTUDO, é diferente 
para diferentes municípios e também varia para o mesmo município quando observado em 
dois anos distintos); (ii) variáveis cujos valores variam entre indivíduos mas são constantes 
no tempo (por exemplo, poderíamos incluir características geográficas de cada município, 
como uma dummy para municípios localizados no litoral, etc.); (iii) variáveis cujos valores 
variam no tempo, mas são idênticos para todos os municípios (por exemplo,o nível do 
PIB do país, ou qualquer outra variável macroeconômica, que varie entre 1991 e 2000 mas 
seja a mesma para todos os municípios; note que o efeito agregado de todas essas variáveis 
“macro” sobre a variável dependente poderia ser captada pela inclusão de uma tendência 
temporal no modelo, isto é, uma variável que atribua valor 1 para as observações do primeiro 
período de observação, valor 2 para as observações do segundo período, e assim por diante), 
ou pela inclusão de dummies de ano. 
 
O termo ai representa um “efeito individual não-observado”, isto é, o efeito de diversos 
fatores omitidos da regressão que variam entre indivíduos mas são constantes no tempo. O 
termo u representa os demais fatores omitidos da regressão. 
 
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Definindo vit = ai + uit, podemos ter os seguintes estimadores dos parâmetros de (1): 
 
 
- MQO “agrupado” (“pooled”): estima-se por MQO a regressão 
 
it
k
itkitit vxxy ++++= bba ...
1
1 (2) 
 
onde i = 1,...,N 
t = 1,..., T 
 
 
- Estimador de primeira diferença: estima-se por MQO a regressão 
 
it
k
itkitit uxxy D+D++D=D bb ...
1
1 (3) 
 
onde i = 1,...,N 
t = 2,..., T 
 
 e D representa o operador de primeira diferença, tal que 1, --=D tiitit yyy . 
 
 
- Estimador de efeitos fixos: estima-se por MQO a regressão 
 
( ) ( ) ( ) ( )iitkikitkiitiit uuxxxxyy -+-++-=- bb ...111 (4) 
 
onde i = 1,...,N 
t = 1,..., T 
 
e å
=
=
T
t
iti yy
1
, ou seja, o valor médio da variável y observada no município i ao longo 
dos T períodos analisados. 
 
 
- Estimador de efeitos aleatórios: estima-se por MQO a regressão 
 
( ) ( ) ( ) ( )iitkikitkiitiit vvxxxxyy llblblal -+-++-+-=- ...)1( 111 (5) 
 
onde i = 1,...,N 
t = 1,..., T 
 
e l = 1-[ su2/( su2 + T sa2)]1/2. 
 
 
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Dependendo da existência, ou não, de correlação entre os regressores e os fatores omitidos da 
regressão, tais estimadores podem, ou não, ser consistentes. Em particular: 
 
I. Se houver correlação entre u e algum regressor, todos os estimadores acima são 
inconsistentes. 
 
II. Se não houver correlação entre u e algum regressor, então: 
 
a. Se houver correlação entre a e algum regressor, então os estimadores de 
MQO e de efeitos aleatórios são inconsistentes, mas os estimadores de 
primeira diferença e de efeitos fixos são consistentes. 
 
b. Se não houver correlação entre a e algum regressor, todos os estimadores 
acima são consistentes. Entretanto, o estimador de efeitos aleatórios seria mais 
eficiente do que os demais, pois: (i) utiliza todos os dados da amostra 
(enquanto que os estimadores de efeitos fixos e primeira diferença perdem N 
graus de liberdade); (ii) leva em consideração a existência de autocorrelação 
em vit, devida ao fato de que todas as observações referentes ao mesmo 
município apresentam um elemento comum no erro, dado pelo efeito não-
observado ai (o que é ignorado pelo estimador de MQO). 
 
Mas, como saber se há correlação entre os regressores e os fatores omitidos da regressão? Na 
verdade, não há como responder com certeza. Contudo, podemos tentar avaliar a 
probabilidade de que algum fator omitido da regressão seja significantemente correlacionado 
com algum regressor, com base em: 
 
· argumentos teóricos; 
 
· testes estatísticos. 
 
Um dos testes usados com tal objetivo é o chamado “teste de Hausman”. No contexto de 
dados de painel, o teste baseia-se na idéia de que, sob a hipótese de que o fator não 
observado a não tem correlação com os regressores, ambos os estimadores de efeitos fixos 
e efeitos aleatórios são consistentes – de modo que seria razoável esperar estimativas 
semelhantes a partir dos dois métodos –; mas, caso a seja correlacionado com algum 
regressor, apenas o estimador de efeitos fixos é consistente – de modo que seria razoável 
esperar estimativas diferentes a partir dos dois métodos. Logo, se as estimativas obtidas pelos 
dois métodos forem “significativamente” diferentes, isso é um indício contra a hipótese de 
ausência de correlação entre a e os regressores – e, portanto, a favor do uso do estimador de 
efeitos fixos (ou do estimador de primeira diferença). No teste de Hausman, a hipótese nula é 
que o estimador de efeitos aleatórios é consistente, e a hipótese alternativa é que esse 
estimador é inconsistente. A estatística de teste tem uma distribuição qui-quadrado com k 
graus de liberdade; logo, valores “elevados” dessa estatística (ou seja, p-valores baixos) 
fornecem indícios da inadequação do estimador de efeitos aleatórios. 
 
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OK, vamos à ação. 
 
(a) Vamos começar com a estimação por MQO. Clique sucessivamente em 
Modelo/Mínimos Quadrados, defina FECUND como variável dependente e, como 
variáveis explicativas (além da constante): PROF, ENFER, ANALF, ESTUDO e 
RENDA; clique em OK. Mostre e interprete os resultados obtidos. 
 
(b) Estime a mesma equação anterior por MQO, mas dessa vez inclua, como variável 
explicativa adicional, uma “tendência temporal” – isto é, uma variável que atribui 
valor 1 para as observações do primeiro período de observação (1991), e valor 2 para 
as observações do segundo período (2000). Mostre e interprete os resultados obtidos. 
[Para criar a variável de tendência temporal, clique em Acrescentar/Tendência 
temporal; feito isso, a nova variável aparecerá com o nome “time”.] 
 
(c) Se você tivesse incluído a variável ANO, em vez da variável “time”, na regressão do 
item anterior, seus resultados teriam sido diferentes? Explique. 
 
(d) Estime a mesma equação do item (b) por MQO, mas dessa vez inclua, como variável 
explicativa adicional, uma variável de interação entre “time” e ESTUDO, que 
podemos chamar de “EST_time”. Mostre e interprete os resultados obtidos. [Para 
criar a variável de interação, clique em Acrescentar/Definir nova variável e digite, na 
janela que se abrirá (sem aspas): “EST_time=ESTUDO*time”.] 
 
(e) Agora, vamos usar o estimador de primeira diferença. Para criar as primeiras 
diferenças de FECUND, PROF, ENFER, ANALF, ESTUDO e RENDA, selecione 
essas variáveis e clique em Acrescentar/Primeiras diferenças das variáveis 
selecionadas. As novas variáveis aparecerão com nomes como “d_FECUND”, 
“d_PROF” etc. Estime por MQO, então, a regressão de d_FECUND em d_PROF, d_ 
ENFER, d_ANALF, d_ESTUDO e d_RENDA, sem incluir uma constante. Mostre e 
interprete os resultados obtidos. 
 
(f) Estime a mesma equação acima, com as variáveis em primeira diferença, mas desta 
vez inclua uma constante. Qual é a interpretação do intercepto estimado? Compare os 
resultados com os obtidos no item (b). 
 
(g) Agora, vamos usar o estimador de efeitos fixos. Clique em Modelo/Painel/Efeitos 
fixos ou aleatórios, especifique a variável dependente (FECUND) e as explicativas 
(PROF, ENFER, ANALF, ESTUDO e RENDA, além de uma constante), selecione a 
opção “Efeitos fixos” e clique em OK. [Obs.: note que essa especificação da equação 
a ser estimada refere-se à equação de interesse na forma original, ANTES da 
transformação de efeitos fixos, que inclui uma constante a: 
 
iti
k
itkitit uaxxy +++++= bba ...
1
1 
 
Sabemos, porém, que ao aplicarmos a transformação de efeitos fixos, a constante será 
eliminada da regressão: 
 
( ) ( ) ( ) ( )iitkikitkiitiit uuxxxxyy -+-++-=- bb ...111 
 
O que significa, então, o coeficiente estimado da constante (“const”) que aparece no 
resultado da estimação do gretl? Trata-se da média de ˆia para a totalidade dos 
municípios, onde: 
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 14
 
1
1ˆ
ˆˆ ... ki i i k ia y x xb b= - - - i=1,...,N 
 
Ver a discussão a respeito desse ponto no livro do Wooldridge, p.438.] 
 
(h) Compare os resultados do item anterior com os obtidos no item (e), através doestimador de primeira diferença. Você nota alguma coisa interessante? 
 
(i) Estime a mesma equação do item g (efeitos fixos), mas desta vez inclua a variável 
“time” como explicativa. Compare os resultados com os obtidos no item (f), através 
do estimador de primeira diferença. Você nota alguma coisa interessante? 
 
(j) Sob que condições os estimadores de primeira diferença e efeitos fixos seriam mais 
adequados do que o estimador de MQO em uma estimação com dados de painel? No 
caso em questão, há razões teóricas para acreditar que tais condições sejam satisfeitas 
– de modo que MQO seja realmente inadequado? 
 
(k) Agora, vamos usar o estimador de efeitos aleatórios. Clique em 
Modelo/Painel/Efeitos fixos ou aleatórios, especifique a variável dependente 
(FECUND) e as explicativas (PROF, ENFER, ANALF, ESTUDO e RENDA, além de 
uma constante), selecione a opção “Efeitos aleatórios” e clique em OK. Compare os 
resultados com os obtidos anteriormente com os estimadores de MQO, primeira 
diferença e efeitos fixos. 
 
(l) Com base no resultado do “teste de Hausman”, que aparece na janela correspondente à 
regressão do item anterior (efeitos aleatórios), qual parece ser o melhor estimador do 
modelo de interesse, dentre todos os testados acima (MQO/primeira diferença/efeitos 
fixos/efeitos aleatórios)? 
 
 
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Parte II: Séries Temporais 
 
 
Nesta parte da lista, você vai inicialmente realizar duas atividades: 
 
· Criar e simular “mecanismos geradores de dados” correspondentes a vários processos 
estocásticos, analisando as características das séries temporais geradas. 
 
· Em seguida, você deverá tentar identificar, dentre os processos considerados, aqueles que 
parecem constituir as melhores aproximações aos processos geradores das séries 
econômicas que lhe forem atribuídas (e que você deverá baixar do IPEADATA, na 
internet). 
 
O objetivo desses exercícios iniciais é contribuir para que você: 
(iii) entenda a diferença entre um processo estocástico e a série temporal por ele gerada; 
(iv) entenda e compare as características dos processos estocásticos em questão; 
(v) perceba a utilidade desses processos estocásticos na análise de séries econômicas. 
 
Em seguida, você vai aplicar, às suas séries econômicas, métodos de: 
 
· Decomposição de séries temporais em componentes de “tendência” e “ciclo”; 
· Dessazonalização de séries temporais; 
 
Cada aluno (ou dupla) deverá analisar séries temporais referentes às exportações ou 
importações de um setor produtivo específico, conforme tabela a seguir. Notem que algumas 
séries são mensais, e as demais são trimestrais. 
Cada aluno (ou dupla) deverá analisar séries temporais referentes às exportações ou 
importações de um setor produtivo específico, conforme tabela a seguir. 
[As instruções detalhadas para baixar os dados do IPEADATA encontram-se no Exercício 4 
abaixo] 
 
Obs.: Não esqueçam de explicitar o nome do setor analisado na Lista. 
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 Aluno Atividade Setor 
 ALESSANDRO TOLOMIOTTE RIVELLO Exportações Bens de capital 
 ALLAIN GILSON COSTA PINHEIRO PIRES Exportações Bens de consumo duráveis 
 ANA CAROLINA TRINDADE RIBEIRO Exportações Bens de consumo não duráveis 
 ANTONIO WEHRS FLEICHMAN Exportações Bens intermediários 
 BERNARDO HERINGER COELHO Exportações Produtos básicos 
 BRAWNER RAMOS DA SILVA Exportações Produtos semimanufaturados 
 BRUNA MONTEIRO DE MATTOS BOYD Exportações Produtos manufaturados 
 BRUNA RAMOS SILVEIRA Exportações setor: abate de animais 
 BRUNO AUTRAN DOURADO DANIELIAN Exportações setor: açúcar 
 BRUNO GONCALVES SIQUEIRA Exportações setor: agropecuária 
 BRUNO LAZARO MEYER Exportações setor: beneficiamento de produtos vegetais 
 CAMILLE VALVERDE SERRA DA FONSECA Exportações setor: borracha 
 CARLOS DE CARVALHO MACEDO NETO Exportações setor: café 
 CARLOS HUMBERTO T D DA COSTA FILHO Exportações setor: calçados 
 CESAR DE AVILA TROTTE Exportações setor: celulose, papel e gráfica 
 DANUBIA CRISTINA FREITAS Exportações setor: elementos químicos 
 DEREK VAN BRUSSEL MACHADO Exportações setor: equipamentos eletrônicos 
 EDUARDO LIMA COUTINHO Exportações setor: extrativa mineral 
 FELIPE NASCIMENTO RUPERTI Exportações setor: indústrias diversas 
 FRANCISCO EDUARDO C DO R BARROS Exportações setor: madeira e mobiliário 
 GABRIEL RENAULT DE OLIVEIRA SLOMP Exportações setor: máquinas e tratores 
 IGOR HARTZ RESTUM Exportações setor: material elétrico 
 ISABELA FREIRE DE ANDRADE PINTO Exportações setor: metalurgia não ferrosos 
 JULIA MATTA DE LUCA Exportações setor: minerais não metálicos 
 JULIANA TREJOS VARGAS Exportações setor: óleos vegetais 
 LUCAS HENRIQUES DOURADO TEIXEIRA Exportações setor: outros produtos alimentares 
 LUISA CARNEIRO ALVES Exportações setor: outros produtos metalúrgicos 
 LUIZ FERNANDO M DE ALMEIDA NETO Exportações setor: peças e outros veículos 
 LUIZ GUILHERME RAMALHO DE SOUZA Exportações setor: químicos diversos 
 MARCELO MAGALHAES RIO TORTO Exportações setor: refino de petróleo 
 MARCELO TORRES FALCON Exportações setor: siderurgia 
 MARCOS VIANNA DA COSTA LEITE Exportações setor: têxtil 
 MARCUS MOREIRA NOVELLO Exportações setor: veículos automotores 
 MARCUS VINICIUS MEDEIROS C SIMOES Importações Bens de capital 
 MARIA CLARA LAGO FERRER Importações Bens de consumo duráveis 
 MARIA LUISA DE ABREU RIBEIRO Importações Bens de consumo não duráveis 
 MARIANA BARROSO FINHOLDT Importações Bens intermediários 
 MICHELLE CRISTINA FERREIRA Importações setor: abate de animais 
 OTAVIO MERCON Importações setor: agropecuária 
 PATRICK BUSSINGER Importações setor: artigos de vestuário 
 PEDRO FILIPE CARNEIRO DE CARVALHO Importações setor: beneficiamento de produtos vegetais 
 PEDRO PINHEIRO DE LIMA F D AMOED Importações setor: borracha 
 PEDRO VILLELA ABREU DOS SANTOS Importações setor: calçados 
 POLIANA CAROLINA P C B M DA ROCHA Importações setor: celulose, papel e gráfica 
 RAFAEL RAMOS RONDINELLI Importações setor: elementos químicos 
 RAFAEL ROSA CAMPOS Importações setor: equipamentos eletrônicos 
 RAFAELA DE MARSILLAC GARCIA Importações setor: extrativa mineral 
 RAFAELLA FREITAS PANAJOTTI Importações setor: farmacêutica e perfumaria 
 RENATO LANDIM DE VASCONCELLOS Importações setor: indústrias diversas 
 RICARDO DAHIS Importações setor: laticínios 
 RODRIGO BERGMAN BITTENCOURT Importações setor: madeira e mobiliário 
 RODRIGO DE SOUZA EMERY Importações setor: máquinas e tratores 
 RONALDO EDUARDO RODRIGUES POMBO Importações setor: material elétrico 
 THIAGO DE LUCENA COELHO Importações setor: metalurgia não ferrosos 
 THIAGO DE MELLO PAURA MASCARENHAS Importações setor: minerais não metálicos 
 THIAGO NEME SILVA Importações setor: óleos vegetais 
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 VITOR FONSECA FERREIRA Importações setor: outros produtos alimentares 
 VITORIA RABELLO DE CASTRO Importações setor: outros produtos metalúrgicos 
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 Aluno Atividade Setor 
 WILLIAM SILVA DE ARAUJO Importações setor: peças e outros veículos 
 Importações setor: químicos diversos 
 Importações setor: siderurgia 
 Importações setor: têxtil 
 Importações setor: veículos automotores 
 Exportações(*) Bens de capital 
 Exportações(*) Bens de consumo duráveis 
 Exportações(*) Bens de consumo não duráveis 
 Exportações(*) Bens intermediários 
 Exportações(*) Produtos básicos 
 Exportações(*) Produtos semimanufaturados 
 Exportações(*) Produtos manufaturados 
 Importações(*) Bens de capital 
 Importações(*) Bens de consumo duráveis 
 Importações(*) Bens de consumo não duráveis 
 Importações(*) Bens intermediáriosImportações(*) setor: abate de animais 
 Importações(*) setor: agropecuária 
 Importações(*) setor: artigos de vestuário 
 Importações(*) setor: beneficiamento de produtos vegetais 
 Importações(*) setor: borracha 
 Importações(*) setor: calçados 
 Importações(*) setor: celulose, papel e gráfica 
 Importações(*) setor: elementos químicos 
 Importações(*) setor: equipamentos eletrônicos 
 Importações(*) setor: extrativa mineral 
 Importações(*) setor: farmacêutica e perfumaria 
 Importações(*) setor: indústrias diversas 
 Importações(*) setor: laticínios 
 Importações(*) setor: madeira e mobiliário 
 Importações(*) setor: máquinas e tratores 
 
(*) Para as atividades marcadas com (*), o aluno deverá trabalhar apenas com dados até o final de 2006. Para tanto, o aluno 
pode importar para o gretl as séries completas (conforme instruções mais adiante) e, no gretl, definir a subamostra a ser usada 
nos exercícios (clicando em Amostra/Definir intervalo e selecionando o fim da amostra em 2006:4, no caso de séries 
trimestrais, ou 2006:12, para dados mensais); ou, então, “eliminar” os dados após 2006:4 (ou 2006:12) no Excel antes de 
importar as séries para o gretl. 
 
 
 
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Exercício 3 
 
Um mecanismo gerador de dados (MGD) é um conjunto de regras/fórmulas através do qual 
é possível gerar um número arbitrário de séries temporais. Por exemplo, um MGD possível é 
o processo estocástico conhecido como ruído branco gaussiano: 
 
... 2, 1, t)1,0N(~ =te 
 
Através deste MGD, é possível gerar infinitas séries temporais de tamanho T para e. Para 
tanto, basta gerar aleatoriamente, a partir da distribuição normal padrão, uma seqüência de 
tamanho T de valores. 
 
Outros MGD’s possíveis são os processos estocásticos MA(1) e AR(1): 
 
)1,0N(~,)5,0( 1 ttttY eee -+= 
0),1,0N(~,)5.0( 01 =+= - YYY tttt ee 
 
Através desses MGD, é possível gerar infinitas séries temporais de tamanho T para Y. Para 
tanto, basta gerar aleatoriamente, a partir da distribuição normal padrão, uma seqüência de 
tamanho T de valores para o ruído branco e, e então usar as fórmulas acima (e, no caso do 
AR(1), o valor inicial Y0=0) para gerar as seqüências correspondentes de valores de Y. 
Repetindo esse processo N vezes, geram-se N diferentes séries temporais. 
 
Note que, ao especificar um MGD, devemos explicitar todos os detalhes necessários para a 
geração de uma série temporal. No caso do AR(1), por exemplo, a omissão do valor inicial Y0 
impediria a geração das séries temporais de Y. 
 
A seguir, vamos gerar séries temporais a partir de vários processos estocásticos distintos. Para 
tanto, você deve inicialmente seguir os passos abaixo: 
 
1. Primeiro, você deve abrir um “arquivo de comando” [“script file”] do Gretl, onde os 
comandos referentes à simulação serão digitados. Um arquivo de comando do Gretl é 
simplesmente um arquivo texto com terminação “.inp” em que podemos digitar vários 
comandos, um por linha; quando desejarmos executar todos os comandos digitados, 
basta ordenar ao Gretl para “executar” o conjunto de comandos. 
 
No menu principal do Gretl, clique em Arquivo/Arquivos de Comandos/Novo 
Arquivo de Comandos/comandos gretl. Uma nova janela se abrirá (“gretl: seqüência 
de comandos”), onde os comandos de seu “programa” serão digitados. Note que 
nenhum comando será executado até que você ordene ao Gretl para que o faça. 
 
2. Digite os comandos para gerar a base de dados a ser usada na simulação: 
 
nulldata 100 
setobs 4 1:1 --time-series 
 
Ao ser executado, o primeiro comando cria uma base de dados vazia, na qual as 
variáveis criadas poderão conter até 100 observações. O segundo comando determina 
uma estrutura temporal para os dados – sendo que o “4” indica tratar-se de dados 
trimestrais (4 observações dentro do ano) e “1:1” indica a data da observação inicial 
(totalmente arbitrária neste caso, pois significa “ano 1: trimestre 1”). 
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 20
 
3. Na linha seguinte, digite: 
 
genr u=normal() 
 
que, ao ser executado, vai gerar (“genr” significa “generate”) uma série temporal 
composta por sorteios “aleatórios” independentes a partir da distribuição normal 
padrão – ou seja, uma realização do ruído branco gaussiano. (“aleatórios” está entre 
aspas porque, na verdade, o sorteio não é exatamente aleatório, pois está baseado em 
um algoritmo que gera sequências de números que “parecem” aleatórios, mas não o 
são... Mas não se preocupe com isso – para nossos fins, podemos supor que os valores 
de u são realmente sorteados de modo totalmente aleatório.) 
 
4. Na linha seguinte, digite: 
 
series y=u+0.9*u(-1) 
 
que gera séries temporais a partir de um processo MA(1) com coeficiente 0,9. 
 
5. Na linha seguinte, digite: 
 
smpl 1 
series x=0 
smpl 2 100 
series x=0.9*x(-1)+u 
 
Essa série de comandos gera séries temporais a partir de um processo AR(1). A 
primeira linha indica que você está restringindo a amostra “ativa” à observação 1 da 
base de dados (“smpl” refere-se a “sample”), de modo que qualquer comando que 
venha a seguir atuará apenas sobre essa observação. A segunda linha, portanto, atribui 
o valor “0” para a observação inicial do processo x. A terceira linha indica que os 
comandos subsequentes valerão para as observações 2 a 100 da base de dados. 
Finalmente, a quarta linha gera a série temporal de x a partir da fórmula do processo 
AR(1), com coeficiente auto-regressivo igual a 0,9. 
 
OK, estamos prontos para rodar nosso primeiro programa de Gretl! Antes, porém, é 
conveniente salvar o arquivo de comando com os comandos acima, clicando no ícone 
“Gravar” [Save] da janela correspondente. Agora, vamos em frente: 
 
(a) Execute seu programa, clicando no ícone “Executar” [Run] da janela “gretl: 
seqüência de comandos” [gretl: command script]. O Gretl abrirá uma nova 
janela (“gretl: saída da sequência de comandos” [gretl: script output]) em que 
aparecerão os comandos executados. Imprima essa janela. Na janela principal 
do Gretl, deverão aparecer as variáveis u, y e x, correspondentes às séries 
temporais geradas pelo programa. Note que podem ocorrer alguns problemas 
(“bugs”) ao rodar o programa, como o uso equivocado de vírgulas/pontos para 
as casas decimais etc. Nesse caso, aparecerá uma mensagem de erro na janela 
de saída, e você deverá tentar descobrir e corrigir o erro. 
 
(b) Mostre as estatísticas descritivas das séries geradas de u, y e x. Para tanto, 
selecione as variáveis u, y e x (clique sobre elas com o mouse mantendo a tecla 
SHIFT pressionada), clique no botão direito do mouse e selecione “Estatísticas 
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 21
descritivas” [Descriptive statistics]. Note que você pode copiar a tabela de 
estatísticas descritivas para seu editor de texto clicando no ícone “Copiar” 
[Copy] da janela correspondente. 
 
(c) Gere um gráfico com as séries de u, x e y. Para tanto, selecione as variáveis u, 
y e x (clique sobre elas com o mouse mantendo a tecla SHIFT pressionada), 
clique no botão direito do mouse e selecione “Gráfico de série temporal” 
[Time series plot]. Copie e cole esse gráfico para seu editor de texto clicando 
com o botão direito sobre o gráfico e selecionando “Copiar para a memória de 
edição” [Copy to clipboard]. 
 
(d) Execute seu arquivo de comando mais 3 vezes. Em cada caso, mostre as 
estatísticas descritivas e gráficos das séries geradas, como nos itens (b) e (c) 
acima. 
 
(e) Apesar de termos apenas 4 realizações de cada processo, já é possível ter uma 
idéia de algumas características das séries temporais geradas por cada um 
desses processos. Quais parecem ser as diferenças e semelhanças entre as 
séries geradas por cada processo – em particular, no que se refere à média, 
variância e padrão de autocorrelação dos processos?[O nível médio das 
séries de cada processo é semelhante? Parece constante ao longo do tempo? A 
variância das séries em torno da média é semelhante entre processos? Parece 
constante ao longo do tempo? Existe algum “padrão de autocorrelação” 
discernível nos gráficos – por exemplo, um valor positivo elevado tende a ser 
seguido por outro valor positivo elevado etc.?] 
 
(f) Modifique seu programa (arquivo de comando [script]) de modo a gerar três 
processos estocásticos adicionais, x2, x3 e x4, dados por: 
 
104),1,0N(~,4)9.0(4
03),1,0N(~,3)9.0(2.03
02),1,0N(~,2)5.0(2
01
01
01
=+=
=++=
=+=
-
-
-
XuuXX
XuuXX
XuuXX
tttt
tttt
tttt
 
 
Apresente o programa modificado. 
 
(g) Execute o programa modificado algumas vezes, calculando e apresentando as 
estatísticas descritivas e os gráficos das séries x, x2, x3 e x4 (para cada 
repetição do exercício, coloque todas as séries no mesmo gráfico). De que 
forma o comportamento “típico” das séries x2, x3 e x4 difere de x? 
 
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Muitas séries econômicas – a maioria delas, na verdade – não é estacionária. Logo, é provável 
que processos AR e MA estacionários, como os que vimos acima, não sejam boas 
aproximações para explicar o comportamento dessas séries, sendo necessário recorrer ao uso 
de processos estocásticos não-estacionários. 
 
Existem dois tipos básicos de não estacionariedade, associados à presença de uma tendência 
determinística ou estocástica no processo. Um exemplo de processo com tendência 
determinística é: 
 
)1,0N(~,)3.0(1 ttt uutW += 
 
onde t é uma simples “tendência temporal” (isto é, uma variável que assume valor 1 no 
período 1, valor 2 no período 2 e assim por diante). De acordo com esse processo, o valor 
esperado de W1 aumenta no tempo de forma determinística (no caso, linearmente). O valor 
observado de W1 em t desvia do valor esperado (0,3 t) devido à presença do ruído branco u. 
 
Outro exemplo de processo com tendência determinística é: 
 
tt xtW += )3.0(2 
onde 0),1,0N(~,)9.0( 01 =+= - xuuxx tttt 
 
Nesse caso, o valor esperado de W2 também aumenta linearmente com o tempo. Aqui, porém, 
os desvios de W2 em relação a seu valor esperado são um AR(1), e não um ruído branco. Ou 
seja, os desvios em relação à “tendência de longo prazo” da série serão mais persistentes do 
que no caso anterior. 
 
Os exemplos mais simples de processos com tendência estocástica (isto é, de processo com 
“raiz unitária”) são o passeio aleatório simples: 
 
01),1,0N(~,11 01 =+= - ZuuZZ tttt 
 
e o passeio aleatório “com deslocamento” (“drift”): 
 
 02),1,0N(~,22.02 01 =++= - ZuuZZ tttt . 
 
Vamos simular esses processos, a fim de aprender um pouco sobre suas características. 
 
(h) Escreva um novo “arquivo de comando” do Gretl que gere os processos W1, 
W2, Z1 e Z2 descritos acima. Note que a tendência linear “t” é 
automaticamente criada pelo Gretl, sob o nome “index”. Note também que 
muitos dos comandos serão os mesmos do programa anterior – por exemplo, 
na geração da base de dados e da série de ruído branco; logo, pode ser 
interessante salvar o programa anterior sob outro nome e fazer as modificações 
necessárias. Apresente o programa completo. 
 
(i) Execute esse novo programa algumas vezes, calculando e apresentando as 
estatísticas descritivas e os gráficos das séries W1, W2, Z1 e Z2 (para cada 
repetição do exercício, coloque todas as séries no mesmo gráfico). Quais são as 
semelhanças e diferenças no comportamento “típico” dessas séries? 
 
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 23
 
Por fim, vamos simular três processos simples que apresentem “sazonalidade” – isto é, ciclos 
com freqüência sazonal, que é uma característica presente em diversas séries econômicas: 
 
01111),1,0N(~,1*8.01 32104 ====+= - YYYYuuYY tttt 
02222),1,0N(~,2*4.02*4.02 321041 ====++= -- YYYYuuYYY ttttt 
03333),1,0N(~,3*6.03*4.03.03 321041 ====+++= -- YYYYuuYYY ttttt 
 
Nesses processos, a sazonalidade é captada simplesmente pela presença dos termos defasados 
de 4 trimestres (pois estamos trabalhando com dados trimestrais). Note que isso implica a 
necessidade de valores iniciais para as primeiras 4 observações de cada série!! 
 
(j) Escreva um novo “arquivo de comando” do Gretl que gere os processos Y1, 
Y2 e Y3 descritos acima. Apresente o programa completo. 
 
(k) Execute esse novo programa algumas vezes, apresentando os gráficos das 
séries Y1, Y2 e Y3 (para cada repetição do exercício, coloque as séries no 
mesmo gráfico). Quais são as semelhanças e diferenças no comportamento 
“típico” dessas séries? (Observação: os processos em questão são 
estacionários?) 
 
 
Resumindo... 
 
Em suma, ao final do exercício você deverá ser capaz de elencar as principais características 
de séries temporais geradas pelos seguintes processos estocásticos: 
 
· Ruído branco 
· MA(1) 
· AR(1) estacionário (com coeficiente autoregressivo baixo/alto e presença/ausência de 
intercepto) 
· Passeio aleatório simples 
· Passeio aleatório com deslocamento 
· Processos com tendência determinística 
· Processos sazonais estacionários/não-estacionários 
 
 
 
 
 
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Exercício 4 
 
Neste exercício, você deverá: 
 
1. Baixar do IPEADATA, na internet, as séries econômicas referentes à atividade 
(exportação ou importação) e ao setor produtivo que lhe foi atribuído. 
 
2. Analisar as principais características dessas séries e opinar sobre quais processos 
estocásticos, dentre os processos analisados no exercício anterior, parecem constituir 
as melhores aproximações aos processos geradores das séries em questão. 
 
 
1. Baixando as séries do IPEADATA 
 
Para cada setor, as séries econômicas a serem analisadas são: 
 
· Índice de preço das exportações (ou importações) setoriais 
· Índice de quantum das exportações (ou importações) setoriais 
 
Para baixar as séries, você deve acessar, como na Lista 1-a, www.ipeadata.gov.br. Vá então 
em Macroeconômico/Fontes/Funcex, conforme abaixo (obs.: algumas séries podem estar em 
“FUNCEX”, outras em “FUNCEX-SÉRIES ANTIGAS”) 
 
 
 
 
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 25
No meio da tela serão, então, listadas as séries referentes à fonte escolhida (Funcex). Agora é 
só descer até localizar as séries referentes ao setor de interesse, que estarão descritas da 
seguinte forma: 
 
· Exportações – setor: XXX – preços – índice (média 2006 = 100) 
· Exportações – setor: XXX – quantum – índice (média 2006 = 100) 
· Importações – setor: XXX – preços – índice (média 2006 = 100) 
· Importações – setor: XXX – quantum – índice (média 2006 = 100) 
 
onde XXX, evidentemente, é o nome do setor em questão. 
 
 
 
 
Marque, nas caixinhas ao lado do nome de cada variável, as séries mensais ou trimestrais 
disponíveis e, em seguida, clique no botão “Exportar para Excel”, localizado no canto 
superior da tela, do lado direito. 
 
O arquivo salvo deve ter o formato abaixo, incluindo a planilha “Séries” com os dados e a 
planilha “Comentários” com detalhes/comentários sobre as séries exportadas. 
 
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Apague o conteúdo das células B1 e C1, substituindo-o por Q para a série de quantum e P 
para a série de preço. Apague também os sinais “-“, caso faltem dados referentes a alguns 
períodos. Salve o arquivo modificado. 
 
 
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2. Análise das principais características das séries 
 
Para a análise das principais características das séries, você deve simplesmente: 
 
(a) Criar um gráfico para cada série (e mostrar esses gráficos!). 
 
(b) Comentar sobre as principais características de cada série. Em particular: a série aparenta 
ser estacionária? Caso pareça nãoestacionária, parece caracterizar-se por tendência 
determinística de crescimento? Ou parece mais com um passeio aleatório? Apresenta 
sazonalidade? Apresenta “quebras estruturais” – isto é, subperíodos em que parece 
comportar-se de forma muito distinta de outros subperíodos? 
 
(c) Com base em seus comentários no item anterior, qual dos processos analisados no 
Exercício 3 parece mais adequado para retratar o comportamento de cada uma dessas 
séries econômicas? Seja o mais específico possível, procurando indicar não apenas o 
processo mais adequado (por exemplo, “um AR(1)”), mas também valores possíveis para 
os coeficientes do processo (por exemplo, “um AR(1) com coeficiente autoregressivo 
elevado mas menor do que 1”). Justifique sua resposta adequadamente. 
 
 
Instruções para importação dos dados do Excel para o Gretl (caso opte em usar o Gretl 
neste exercício) 
 
· Clique sucessivamente em: Arquivo/Abrir dados/Importar/Excel, selecione o arquivo de 
interesse em seu computador, e clique em Abrir. 
 
· Especifique, na janela Gretl: importação de folha de cálculo, a coluna 1 e linha 1 da 
planilha como a célula inicial para a importação. Deverá aparecer uma mensagem dizendo 
que os dados importados foram interpretados como “não datados” e perguntando se você 
deseja interpretá-los como séries temporais. Clique em SIM. Em seguida, selecione “Série 
temporal”, clique em AVANÇAR, selecione “Trimestral”, clique novamente em 
AVANÇAR, especifique a observação inicial de suas séries (1977:1 ou 1978:1), clique 
uma vez mais em AVANÇAR, e finalmente clique em OK. 
 
Observação importante: Para realizar alguns dos exercícios abaixo, você deve instalar o 
aplicativo “X12-ARIMA”, que realiza um popular método de dessazonalização. Para tanto, vá até 
a página web do Gretl para Windows (http://gretl.sourceforge.net/win32/) e baixe o arquivo 
executável x12a_install.exe. Note que você precisa ter instalado o Gretl previamente. Após a 
instalação do X12-ARIMA, será possível rodar o programa através do caminho Variable/X12-
ARIMA analysis do Gretl. 
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Exercício 5 
 
a) Crie os logaritmos das variáveis P e Q e as primeiras diferenças dos logaritmos das 
mesmas. Chame as novas variáveis de “l_P”, “l_Q”, “ld_P” e “ld_Q”, respectivamente. Note 
que o uso de variáveis em logaritmo é muito comum em economia, pois permite “suavizar” o 
comportamento das séries e/ou torná-las mais adequadas a métodos lineares de estimação. 
Além disso, note que ld_X = l_X – l_X(-1) pode ser interpretada como a taxa de crescimento 
da variável X (sendo que um valor igual a 0,01 equivale, aproximadamente, a um crescimento 
de 1%). 
[No Gretl, selecione a variável de interesse e clique em Acrescentar/ Logaritmos das 
variáveis selecionadas e Acrescentar/ Diferenças de logaritmos das variáveis selecionadas] 
 
b) Crie dois gráficos, o primeiro com as variáveis l_P e ld_P, e o segundo com l_Q e ld_Q. 
Quais são as características mais marcantes de cada série? Elas parecem apresentar 
sazonalidade (isto é, um padrão cíclico em freqüência anual)? Tendência de crescimento? 
“Quebras estruturais” (mudanças de nível ou tendência entre subperíodos da amostra)? 
Parecem estacionárias (de segunda ordem)? Quais características parecem ser mais afetadas 
quando a variável é especificada em primeira diferença? 
[No Gretl, para visualizar o gráfico de duas séries, selecione-as mantendo a tecla CTRL 
pressionada, clique sobre uma delas com o botão direito e selecione Gráfico de série 
temporal] 
 
c) Rode a regressão de l_P em uma tendência determinística (e uma constante). Interprete os 
coeficientes estimados. 
[No Gretl, para adicionar uma tendência determinística linear à base de dados (de modo a 
poder incluí-la como regressor na equação acima), clique em Acrescentar/ tendência 
temporal.] 
 
d) Salve a série de valores ajustados sob o nome “l_P_t” e a série de resíduos da regressão sob 
o nome “l_P_r”. Analise graficamente essa série de resíduos, que pode ser interpretada como 
uma medida grosseira do desvio (percentual) do preço de exportação em relação a seu “nível 
de longo prazo” (isto é, sua “tendência”, dada, no caso, por l_P_t). De que forma ela se 
diferencia da série l_P? 
[No Gretl, para salvar os resíduos da sua regressão, clique, na janela do modelo estimado, 
em Gravar/resíduos.] 
 
e) Repita os procedimentos dos itens (c) e (d) para a série l_Q (chamando os resíduos 
correspondentes de l_Q_r). 
 
f) Nos itens anteriores, você analisou dois tipos de “transformação” das variáveis l_P e l_Q: 
(i) a operação de tomar a primeira diferença dessas variáveis; (ii) a operação de regredir essas 
variáveis em uma tendência determinística e pegar os resíduos dessas regressões. O que essas 
operações parecem ter em comum, em termos das mudanças que causam nas propriedades das 
séries originais? Por exemplo, essas operações parecem alterar (ou mesmo eliminar) a 
tendência presente nas séries originais? 
 
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Exercício 6 
 
Vimos acima que, ao regredir l_P em uma tendência determinística (e uma constante), 
podemos interpretar os resíduos da regressão como uma medida grosseira do desvio 
(percentual) do preço de exportação em relação a seu “nível de longo prazo” (isto é, sua 
“tendência”) – que seria dado, por sua vez, pelo valor ajustado da regressão. Ou seja, esse é 
um método simples de “decompor” uma série temporal em um componente de “tendência” e 
um componente “sem tendência” (associado a ciclos ou elementos irregulares). 
 
A principal limitação desse método de decomposição é que ele impõe a restrição de que a 
tendência de crescimento da variável é constante (afinal, a tendência é dada pela reta de 
regressão). Um método alternativo, bastante popular entre os economistas (apesar de suas 
deficiências), que não impões essa restrição é o chamado “filtro de Hodrick-Prescott” – ou, 
simplesmente, “filtro HP”. Nesta questão, vamos ilustrar esse procedimento. 
 
(a) Use o filtro de Hodrick-Prescott para criar novas séries de tendência do log do preço 
exportado (sob o nome l_P_t2) e de desvios do log do preço exportado observado em relação 
a essa tendência (sob o nome l_P_r2). 
[No Gretl, clique em Variavel/Filtro/Hodrick-Prescott e marque as opções para gravar a 
“série alisada”(que será l_P_t2) e o “componente cíclico” (que será l_P_r2).] 
 
(c) Crie dois gráficos: no primeiro, coloque as séries l_P, l_P_t e l_P_t2; no segundo gráfico, 
coloque as séries l_P_r e l_P_r2. Analise os resultados e diga qual dos dois métodos de 
“decomposição em tendência-ciclo” você julga mais adequado para a série em questão. 
 
 
Exercício 7 
 
Agora vejamos alguns métodos para decompor uma série temporal em um “componente 
sazonal” e um componente “sem sazonalidade”. 
 
a) Estime uma regressão pelo método de MQO usando l_Q_r como variável dependente e 4 
dummies sazonais (uma para cada trimestre) como regressores [OBS.: no caso de séries 
mensais, a regressão requer 12 dummies sazonais, uma para cada mês]. Não inclua a 
constante na regressão! (Explique por que não podemos incluir a constante). Como os 
coeficientes dessas dummies podem ser interpretados? 
[No Gretl, para criar dummies periódicas clique em Acrescentar/ Variáveis auxiliares 
periódicas.] 
 
b) Salve a série de resíduos da regressão anterior sob o nome “l_Q_rd”; esta nova série é uma 
medida (“grosseira”) do quantum exportado (em log) “dessazonalizado e sem tendência” (a 
série l_Q_r era a série de quantum “sem tendência”, conforme você verificou no Exercício 5; 
agora, acabamos de “dessazonalizá-la). Apresente no mesmo gráfico l_Q_r e l_Q_rd, 
comentando as principais diferenças e semelhanças entre as séries. 
 
(c) Dessazonalize a série l_Q através do método X-12, salvando a série dessazonalizada sob o 
nome l_Q_d. Em seguida, rode a regressão de l_Q_d em uma tendência determinística e umaconstante, e salve os resíduos dessa segunda regressão sob o nome l_Q_rd2. Note que, ao 
realizar esses dois procedimentos, você acaba de obter uma nova estimativa da variável 
“dessazonalizada” (através do método X-12) e “sem tendência” (através da regressão na 
tendência determinística). 
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[No Gretl, para dessazonalizar uma série pelo método X-12 você deve selecionar a variável 
de interesse e clicar em Variável/Análise X-12 ARIMA. Marque a opção “Série sazonalmente 
ajustada” para salvar a série dessazonalizada. Ao fazer isso, a série é salva automaticamente 
sob um nome do tipo “l_Q_d11”. Para mudar esse nome, clique com o botão direito sobre a 
série e depois em Edit attributes, editando em seguida o campo apropriado] 
 
(d) Crie um gráfico das séries sem tendência dessazonalizadas pelo método X-12 e pelo 
método da regressão em variáveis dummy (l_Q_rd2 e l_Q_rd) e analise o resultado. Parece 
fazer muita diferença usar o método X-12 ou a regressão em variáveis dummy nesse caso? 
[No Gretl, para criar dummies mensais é suficiente clicar em Data/Add variables/Periodic 
dummies. Para salvar resultados da sua estimação (por exemplo, a variável dependente 
“ajustada” ou os resíduos da regressão) clique, na janela do modelo estimado, em Model 
data/Add to dataset e selecione o resultado a ser salvo.] 
 
Exercício 8 
 
a) Estime um modelo AR(1) , com intercepto, para cada uma das variáveis l_Q_rd e l_P_r. 
Estime esses modelos por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Pelos resultados das 
estimações, podemos dizer que essas séries parecem ser estacionárias e fracamente 
dependentes? 
[No Gretl, a forma mais fácil de estimar um modelo ARMA é clicando em Model/série 
temporal/ARIMA (Model/Time series/ARIMA). Na janela que se abre, você deve especificar a 
variável dependente e a ordem de defasagens do modelo ARIMA(p,d,q), onde p é a maior 
defasagem dos termos autoregressivos, d é o número de vezes que a série modelada deve ser 
diferenciada, e q é maior defasagem dos erros. Note que um modelo ARMA(p,q) é equivalente 
a um modelo ARIMA(p,0,q). No caso em questão, pede-se para estimar um AR(1), que é o 
mesmo que um ARMA(1,0), que é equivalente a um ARIMA(1,0,0) – ou seja, na linha “Non 
Seasonal” você deve especificar “1” no “AR order” e “0” nos campos “Difference” e “MA 
order”. Não inclua nenhuma variável independente além da constante, e não modifique 
nenhuma das outras opções default.] 
 
b) Agora estime um modelo AR(4) , com intercepto, para cada uma das variáveis l_Q_rd e 
l_P_r. Note que um modelo AR(4) pode ser escrito como: 
 
tttttt uYYYYY +++++= ---- 443322110 fffff 
 
ou, usando o operador de defasagem: 
 
( ) tt uYLLLL +=---- 044332211 fffff 
 
Lembre também que o processo será estacionário se todas as raízes da equação característica: 
 
01 44
3
3
2
21 =---- LLLL ffff 
 
forem, em módulo, maiores do que 1. No caso do modelo AR(4) que você estimou, quais são 
os valores das raízes características (em módulo)? O que isso sugere acerca da 
estacionariedade do processo)? 
[No Gretl, ao estimar um modelo ARMA pelo procedimento descrito acima, as raízes 
características das partes AR e MA aparecem na parte de baixo da janela com os resultados 
da estimação. Outros softwares, como o Eviews, fazem o mesmo.] 
 
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Exercício 9 
 
(a) Restrinja o intervalo de dados do arquivo que estamos usando, de modo que as últimas 
8 observações fiquem fora do intervalo – pois essas observações serão usadas para avaliar 
a capacidade preditiva dos modelos estimados. [Clique em Amostra/Definir intervalo e 
especifique o período relevante] 
 
(b) Identifique e estime o melhor modelo ARMA(p,q) para a série l_Q_rd e realize 
projeções dessa variável para os 8 trimestres que você excluiu da amostra no item anterior. 
Você deve justificar adequadamente a escolha do modelo ARMA, mostrando e analisando 
a FAC/FACP da série, testes de diagnóstico do modelo estimado etc. 
[Na janela do modelo estimado, clique em Análise/Previsões e selecione “previsão 
automática”] 
 
(c) Agora estime modelos AR(1) e MA(1) para l_Q_rd e gere previsões da série para os 8 
trimestres finais da amostra a partir de cada modelo, conforme feito no item (b). [Obs.: se 
o modelo ARMA selecionado no item anterior for uma AR(1) ou um MA(1), estime um 
AR(2) ou MA(2) em seu lugar] 
 
(d) Compare a capacidade preditiva do modelo ARMA(p,q) selecionado no item (b) e dos 
modelos AR(1) e MA(1) (ou AR(2)/MA(2)) do item (c), com base nos critérios do MAPE 
(“erro percentual absoluto médio”) e do RMSE (“raiz do erro quadrático médio”) – veja 
Apêndice a seguir. Mostre suas contas. 
[Dica: você pode colar os resultados para o Excel e fazer a conta ali] 
 
 
(e) Suponha que você esteja interessado em prever quais serão as importações (ou 
exportações, dependendo da sua base de dados) daqui a 1 mês, 2 meses, 3 meses, 4 
meses, 5 meses e 6 meses. Para fazer tais previsões, você está interessado em descobrir o 
melhor modelo para cada previsão para cada horizonte de tempo diferente. Como você 
alteraria o teste da questão (d) para descobrir o melhor modelo para previsão para daqui a 
um mês, o melhor modelo para daqui a dois meses, e assim por diante? [Dica.: Perceba 
que para fazer uma avaliação pouco sujeita a sorte, precisaremos observar várias 
previsões um mês a frente, várias previsões dois meses a frente, e assim por diante] 
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APÊNDICE 
 
· Avaliação da capacidade preditiva 
 
A avaliação da capacidade preditiva de um modelo deve estar baseada em observações fora da 
amostra. Suponha que você disponha de N observações da variável de interesse. 
 
(1) Estima-se o modelo até determinado período T, deixando de lado as últimas N – T 
observações 
 
(2) Realizam-se previsões para as últimas N – T observações 
 
(3) Comparam-se os valores previstos com os observados 
 
As medidas de capacidade preditiva estão baseadas no erro de previsão ttt YYe ˆ-= . 
Algumas medidas usuais: 
 
· Erro percentual absoluto médio: 
 
å÷
ø
ö
ç
è
æ
-
=
+=
N
Tt t
t
Y
e
TN
MAPE
1
1
 
 
· Raiz do erro quadrático médio: 
 
å÷
ø
ö
ç
è
æ
-
=
+=
N
Tt
teTN
RMSE
1
21
 
 
 
 
 
 
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