Lista 4 - Monitoria - TPE

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Lista 4 de Monitoria - TPE 
 
1.Você deseja prever a taxa de inflação a partir de um modelo ARIMA. A FAC e FACP 
amostrais da taxa de inflação mensal encontram-se retratadas abaixo: 
 
 
 
 
(a) Com base nos gráficos acima, que tipo de modelo ARIMA parece constituir uma boa 
aproximação para a série em questão? 
 
(b) Quais informações adicionais você gostaria de obter a fim de certificar-se de que o 
modelo escolhido no item anterior é realmente adequado? 
 
(c) Supondo que você disponha de informações até maio de 2009, explique como você 
obteria previsões para junho e julho de 2009, e para junho de 2012. 
 
(d) Um colega sugere estimar um modelo para a inflação em função da taxa de câmbio e 
da taxa de juros, pois acredita que tais variáveis possam aumentar a capacidade 
preditiva do modelo, relativamente a um modelo univariado da classe ARIMA. Como 
você compararia as previsões dos dois modelos, a fim de escolher aquele com melhor 
capacidade preditiva? 
 
 
2. Considere os seguintes processos estocásticos: 
 
 
(a) Por que se diz que o processo Y é um “processo com raiz unitária”? 
(b) Mostre de que forma os valores de Xt e Yt dependem de todos os respectivos 
choques aleatórios (u´s) ocorridos no passado. 
(c) O que os resultados do item (b) implicam em termos da persistência ou 
transitoriedade dos efeitos dos choques que afetam Y e X? E em termos das 
médias e das variâncias de Y e X? 
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(d) Na sua opinião, qual desses processos representaria uma melhor aproximação para 
o comportamento do PIB do país? E para o comportamento da taxa de juros real? 
Em cada caso, seria mais razoável considerar ou ? 
 
 
3. O gráfico abaixo apresenta a evolução da série trimestral de gastos reais do setor público 
brasileiro, dessazonalizada e em logaritmo, G, para o período 1995-2008. 
 
 
 
A economista Paula deseja estimar um modelo para captar a evolução dessa série. Ele está em 
dúvida entre qual dos seguintes modelos utilizar: 
 
 
 
a) (0,5 ponto) Quais dos processos acima são estacionários (de 2ª.ordem) e quais não-
estacionários? 
 
b) (1,25 ponto) Quais são as diferenças fundamentais entre os processos acima? Ou seja, 
quais são as diferenças entre as séries temporais “típicas” geradas por cada um desses 
processos? Qual (ou quais) dos processos acima parece(m) constituir uma boa 
aproximação para o processo gerador da série de interesse, G? Justifique 
cuidadosamente. 
 
c) (0,5 ponto) Com base em sua resposta ao item anterior, qual seria um processo 
adequado para representar o processo gerador da taxa de crescimento dos gastos 
(ΔG)? 
 
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d) (0,5 ponto) O economista Pedro afirma: “Olhando para o período completo (1995-
2008), realmente fica-se em dúvida sobre o melhor modelo para representar a 
evolução de G. Mas se analisarmos apenas o período 2000-2008, não há dúvida 
sobre qual é o melhor modelo”. Concorda? Discorda? Por quê? 
 
e) (0,5 ponto) A fim de verificar a validade da afirmação de Pedro, Paula estima 
regressões de G em uma constante e em uma tendência determinística linear para o 
período completo e para o subperíodo 2000-2008, obtendo as seguintes séries de 
resíduos: 
 
 
onde RES_1995_2008 é a série de resíduos para o período completo e RES_2000_2008 é 
a série de resíduos para o subperíodo 2000-2008. Esse gráfico realmente parece 
corroborar a afirmação de Pedro? Ou não? 
 
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